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1、1,1.3 信号的基本运算,本节要求： 1. 掌握信号基本运算的方法 2. 熟悉信号基本运算前后（数学表达式和图形）的描述，并理解其含义 。,1.3.1 信号的代数运算 1.3.2 连续信号的微分与积分 1.3.3 信号的反转和平移 1.3.4 信号的尺度变换 1.3.5 信号的分解与合成,2,1.3.1 信号的代数运算,信号的加减运算： 注意要在对应的时间上进行加减运算。,变量是t，也可以是k,例1 两个连续信号相加,3,通过对连续信号进行抽样就可以获得离散信号。,例2 两个离散信号相加,2,4,信号的相乘运算： 注意要在对应的时间上进行相乘运算。,例3 两个连续信号相乘,两个离散信号相乘的
2、方法也类似，不再赘述。,5,1.3.2 连续信号的微分与积分,微分运算： 注意在含有断点处微分时得到一冲激信号，其冲激强度等于跳变值。 积分运算： 注意在分段积分时，要考虑到前一段的积分值对以后积分的影响。,以上所述的微分与积分是一个难点，希望能够 很好地理解和掌握。,6,注意观察断点处的微分与分段函数积分运算演示,0,1,-1,t1,t2,7,1.3.3 信号的反转和平移,信号的反转或反褶：将原信号f(t)或f(k)中的自变量t(或k)替换为-t(或-k)，即 即将原信号的图像沿纵轴翻转180度。,离散信号的反转方法也类似，不再赘述。,8,信号的平移：将原信号f(t)或f(k)中的自变量t(
3、或k)替换为t+b(或k+b)，即 其中b为实常数，即将原信号沿横轴（时间轴）向左或向右平行移动。,9,1.3.4 信号的尺度变换,尺度变换：将原信号f(t)或f(k)中的自变量t(或k)替换为at(或ak)，即 其中a为实常数，即将原信号在时间轴上进 行压缩或扩展。,10,1.3.5 信号的分解与合成,直流分量和交流分量 偶分量与奇分量 脉冲分量 实部分量与虚部分量 正交分量,11,直流分量和交流分量,直流分量 交流分量,=,+,12,偶分量与奇分量,偶分量 奇分量,偶分量,奇分量,13,偶分量： 奇分量：,14,小 结,重点掌握加减及乘法运算方法及表示（数学表达式及波形）。 熟悉微积分运算中含有冲激的概念及表示。 熟悉信号反褶和平移的表示及含义。 熟悉信号尺度变换的表示及含义。,作业：1.5(1,3,5)，1.6(1,3,5,7)，1.7(1,2,3)，1.8(a,b),