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1、14.3.3一次函数与二元一次方程组,孝昌县花园镇八一中学 姜建德,感恩节那天,小明想给妈妈买件礼物,A、B两个商场为了感恩顾客特推出了优惠活动, A商场所有货品按八折出售; B商场购买10元的优惠卡后,所有商品按七折出售; 小明如何选择商场购物更经济?,身边的数学,1、把二元一次方程 y-x=1 写成一次函数y=_的形式.,活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系,x+1,2、画出一次函数y=x+1的图像;,画图,(数的角度),(形的角度),二元一次方程,一次函数,一条直线,反思小结,二元一次 方程的解,直线上的点 的坐标,活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系,(2)画出函数 4y-x
2、=4 和 y-x=-2 的图像;观察:在同一平面内,两条直线的位置关系?,(1)解方程组,画图,从数的角度看:,从形的角度看:,求二元一次方程组的解,一次函数与二元一次方程组的关系,1、方程组 的解是 ,由此 可知方程组对应的一次函数是 与 . 这两个一次函数图像必有一个交点且交点坐标 是 。,活动三: 巩固练习,y=x-4,y=3x-16,(6,2),2:解方程组:,作出图象:,观察图象得:交点为(3,-2),解法一: - ,得, 4y = - 8, y = - 2,把y = - 2代入,得, x=3,解法二:,例:老师为了教学,需要在家上网查资料。电信公司提供了两 种上网收费方式: 方式
3、1 :按上网时间以每分钟 0.1 元计费; 方式 2 :月租费 20 元,再按上网时间 以每分钟 0.05 元计费。 请同学们帮老师选择:以何种方式上网更合算?,10,25,0.1x,0.05x+20,例题精析,o,y/元,x /分,20,400,200,y1 =0.1x,y 2=0.05x+20,40,30,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像,当 x = 400 时, y1 = y2,当 x400 时, y1 y2,当 0x400 时, y1 y2,分析:设上网时间为 x 分,若按方式 1 则收 元;若按方式 2 则收 元。,y1=0.1x,y2=0.05x+20,图像重合,费用相等。,
4、图像在下,费用低。图像在上,费用高。,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像,解:设上网时间为 x 分,若按方式 1 则收 元; 若按方式 2 则收 元。,y1=0.1x,y2=0.05x+20,当 x = 400 时, y1 = y2,两种方式 收费一样。,当 x400 时, y1 y2, 方式2合算。,当 0x400 时, y1 y2, 方式1合算。,由图像可知,两个函数的图像交于点(400,40),因此:,感恩节那天,小明想给妈妈买件礼物,A、B两个商场为了感恩顾客特推出了优惠活动, A商场所有货品按八折出售; B商场购买10元的优惠卡后,所有商品按七折出售; 小明如何选择商场购物更经济?,学以致用,身边的数学,谈谈你的收获与困惑?,反思提高,课堂作业:,P128,练习,谢谢光临, 敬请指导!,