一二单元小数乘法和除法.ppt

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1、,第一,二单元 小数的乘法和除法,二.小数乘除法的计算法则,计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。,1、小数乘法,(1) 判断积中各有几位小数。,425100 0.42.5( ) 75523900 0.0750.52（ ） 7500.52=（ ）,1,0.039,390,（3） 积与被乘数的大小比较（被乘数不为0）,乘数小于1时，积比被乘数小 乘数大于1时，积比被乘数大,4 6,2 .3,1 2,2.312=,2 3,2 7 6,一位小数,.,27.6,2.61.08,1.0 8,2.6,4 8,6,1 6,2,8,2,8,0,

2、.,2.808,2.61.08,1.0 8,2.6,4 8,6,1 6,2,8,2,8,0,0.720.5=,3 6,0 .7 2,0.5,0,0.36,0,.,试一试,1.0625 =,0.52 0.18 (积保留2位小数),1、竖式计算：,1.580.28=,0.053.48=,1.58 2.6=,2、脱式计算：（能简算的简算）,（4）51.91.8,（1）0.253212.5,（2）1.5105,（3）1.22.50.82.5,2.小数除法,除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足；

3、然后按照除数是整数的小数除法进行计算。,除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。,(1) 计算法则,（2） 商与被除数的大小比较（被除数不为0）,除数大于1，商小于被除数； 除数小于1，商大于被除数。,=,3 、近似值,求商的近似值时,要除到需要保留的数位的下一位, 然后按照“四舍五入法”省略尾数.,、计算钱数时,通常只算到“分”,1、妈妈买了1.5千克苹果用了12元，平均每元能买 多少千克苹果？平均每千克要多少元？,2、一辆小车2.5小时行了205千米，按这样的速度， 4小时可以行多少千米？,3、

4、一本故事书的价钱是9.6元，是连环画单价的1.5倍，科技书的单价是 连环画的2倍，科技书的单价是多少元？,1.512=0.125（千克）,121.5=8（元）,答：_。,2052.54 =824 =328（千米）,答：_。,？,9.61.5=6.4（元）,6.4,6.42=12.8（元）,答：_。,1、一支钢笔5.5元，20元最多能买多少支？,2、一瓶3.5升花生油，分装在800毫升的小瓶里， 至少需要几个瓶子？,205.5=3.6363（支）,答：20元最多能买3支。,（去尾法）,800毫升=0.8升,3.50.8=4.375（个）,（进一法）,答：至少需要5个瓶子。,一、填空。 1、4.1

5、818可以简写为（ ），保留两位小数是（ ），精确到千分位是（ ）。 2、9.45扩大（ ）倍是945. 7.2的（ ）是1.8. 3、1003的商写成循环小数，小数点后第100个数字是（ ），小数点后100个数字之和是（ ）。 4、在除法算是里，被除数扩大100倍，要使商不变，除数也要（ ）。,4.18,4.182,100,0.25倍,3,300,扩大100倍,二、判断。 1、一个整数除以小数，商一定比这个数小。 （ ） 2、计算小数除法时，要把被除数和除数都化成整数，再计算。 （ ） 3、循环小数是无限小数，无限小数就是循环小数。 （ ） 4、5.30.13=530 10 （ ） 5、一个

6、三位小数精确到0.1时近似数是5.8,那么这个数最大是5.849. ( ),用竖式计算,42.5(验算) 79.553.7 6.5090.27(得数保留两位小数),脱式计算 9.2+9.7283.21.5 (16.8+1.6)4 5.292.3-0.10.1,列式计算,1、2.4与7.6的和乘0.08除以0.4的商,积是多少? 2、7.95与7.89的差除4.32的商,再加上18,结果是多少?,用字母表示数,基本回顾： 1、在含有字母的式子里有哪些要求？数字和字母相乘、字母和字母相乘，中间的“X”可以省略，省略“X”时，数字写在字母的前面 2、求含有字母式子的值，要先（ 写上含有字母的算式 ）

7、，然后（再把算式中的字母换成表示的数字 ）再按照（ 运算顺序进行计算 ）。 3、用字母表示数量关系。如用S表示路程、V表示速度、t表示时间。（ S= V t ),基本回顾：,4、用字母表示计算公式。如果用S表示面积，用C表示周长。你能用字母表示出长方形和正方形的面积和周长的计算公式吗？ S=ab c=2(a+b) s=a2 c=4a 5、我们学习过哪几种运算定律，你会用字母表示出它们吗？ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 减法运算定律：a-b-c=a-(b+c),基本练习：判断： 1、xxx2 。（ ） 2、3x表示3个x相乘（ ） 3、2a与a2都表示两

8、个a相乘。（ ） 4、当正方形的边长a=4时，正方形的面积和周长相等。（ ） 5、a元钱可以买20个足球，足球的单价是20 a ( ),基本练习：填空 1、商店进了a 个书包，平均每天售出m 个，卖了 4天，还剩（ ）个 。 2、省略乘号写出下面各式。 dd = ( ) ab= ( ) 3a = ( ) 3、妈妈买了a千克的香蕉，买来的橘子比香蕉的3倍多6千克，用含有字母的式子表示买来橘子的千克数为（ ）。 4、军军每分钟走x米，照这样的速度，1小时走（ ）米。 5、已知n= 当m=时 n=（ ）；,基本练习：计算 1、360 125175 2、526+314+474+486 3、900403

9、,实际应用： 1、一个水果店有120千克的苹果，又运来了 10筐苹果，每筐重a千克。 （1）用式子表示出这个水果店里的苹果重量的总数。 （2）当a=25时，水果店里一共有苹果多少千克？,实际应用： 2、明明从家到学校的路程是900米 如果他每分钟走m米，他就会迟到， 为了按时到校，他每分钟需要多走10米。 用含有m的式子表示他从家按时到校需要的时间？ （2）如果m=50，明明从家按时到校需要多少分,课堂小测：,3、计算：572299= 244189-11,1、判断： 5+5=5x2 （ ) a=axa( ) 2、填空： (1)甲数比乙数少6,如果甲数是a，那么 乙数是（ ） (2)买6支钢笔用

10、了t元，求每支多少元？,一、用字母表示数,1、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.” 但是要注意,应把数学写在字母前面.,如:C=4a,5a x3 a1 ab,=5a,=3x,=a,=ab,2、aa 可以写成( ),读作( ),表示( ),a的平方,两个a相乘,2b,两个b相加,两个b相乘,三 用含有字母的式子表示数量。,1、c的7倍 2、20减去a的2倍的差 3、比x的10倍多2.5 4、有一批货物，运了3小时，每小时运走b吨， 还剩a吨，原来有（ ）吨。,7c,20-2a,10x+2.5,3b+a,5、小健买练习本，每本x元，共用去a元， 买了（ ）本。 6、小明今年a岁，爷

11、爷的年龄是小明的x 倍还多3岁，爷爷今年（ ）岁。 7、小亮有笔x支，小红是他的3倍， 他们一共（ ）支。,ax,ax+3,4x,1. a2表示2个a相加.( ) 2. b4=4b. ( ) 3. 当a=5时，a2 +3 =( ) 4. 当b=1时，2b=( ),若妈妈带了100元超市购物，花了a元,则还剩下_元。若用余下的全部钱去买单价X元的苹果，可以买_千克。,学校食堂购买单价X元/千克的苹果，单价Y元/千克的橘子各买了30千克。 （X+Y）表示： 30X表示： 30（X+Y）表示：,一.我会填. 1.小画册每本a元,买b本应付( )元,c元可买( )本. 2.乘法分配律用字母表示是( )

12、 3.正方形的边长为a,周长是( ),面积是( ). 4.7a3a+2a的结果是( ) 5.某校五年级一共有48名学生,其中男同学有a名,女同学有( )名. 6. 32=( ) x2=( ) 7.电视机厂去年共生产彩色电视机x台,平均每月生产电视机( )台. 8.长方形的长是27米,宽比长少a米,长方形的宽是( )米,面积是( )平方米.,ab,ca,a(b+c)=ab+ac,4a,a2,6a,48a,9,xx,x12,27a,27 (27a),9.妈妈买了4千克西红柿,每千克x元,付了b元钱,应找回( )元. 10.爸爸今年a岁,比小华大25岁,过x年后,爸爸比小华大( )岁.,b4x,25

13、,有一个长方形的周长是50厘米，长是宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？,判断题：,1、因为22=22，所以a2=2a,2、b2可以写成2b。,3、x2=x2,（ ）,4、a5=a5,（ ）,5、ab8=8ab,（ ）,6、X2表示2个X相加。,（ ）,（ ）,（ ）,1、小明今年12岁，比小平大a岁，小平今年（ ）岁 2、一件上衣用布 a米， X件同样的上衣用布（ ）米。,S = ab a=sb b=sa,长方形的面积=长宽,正方形的面积=边长边长,运算律总复习,加法运算律,（a+b）+c=a+（b+c） a+b=b+a,练习,724+435+565+1076,=（724+1076

14、）+（435+565） =1800+1000 =2800,注：把相加凑成整十、整百的数放到一起,想一想：在做加法简便运算时，要注意什么？,减法结合律,a-b-c=a-（b+c）,练习,432-123-77,=432-（123+77） =432-200 =232,2、721-303 3、900-199,=721-（300+3） =721-300-3 =421-3 =418,=900-（200-1） =900-200+1 =700+1 701,4、435-（135+189）,=435-135-189 =300-189 =111,=423-123+77 =300+77 =377,5、423-（123

15、-77）,乘法运算律,23254,=23（254） =23100 =2300,=（8125）33 =100033 =33000,2532,=2548 =1008 =800,833125,除法,380 5 2 270 45,=380 （5 2） =380 10 =38,=270 5 9 =270 9 5 =30 5=6,420 （5 7）,=420 5 7 =420 7 5 =60 5 =12,乘法分配律：,(a+b) c = a c + b c a c + b c = (a+b) c (ab) c = a c b c a c b c = (ab) c,注意,1、去括号时，括号里的每一个加数都要

16、分别同括号外的数相乘。 2、加括号时，两个乘式里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号的外面去。,（80+70） 5,=80 5+70 5 =400+350 =750,=（135+65） 6 =200 6 =1200,135 6+65 6,12 105 12 99,=12 （100+5） =12 100+12 5 =1200+60 =1260,=12 （100-1） =12 100-12 1 =1200-12 =1978,85 199+ 85,=85 （199+1） =85 200 =17000,=85 （201-1） =85 200 =17000,想一想，题中的1是哪来的？,85201-85

17、,小数的意义和性质,小数的意义和读写法,小数的性质和大小比较,生活中的小数：,求一个小数的近似数,意义,读写法,基本性质,大小比较,小数点位置移动引起小数大小的变化,单、复名数互化,求近似数,改写,小数的意义和性质,小数的意义：,十分之几,一位小数,十分之一,百分之几,两位小数,千分之几,三位小数,百分之一,千分之一,0.1,0.01,0.001,计数单位:,0.1表示把1平均分成10份，其中的一份 就是十分之一，可以写作0.1。,意义：,数位名称,计数单位,整数部分,小数部分,小数点,个 位,一,0.1 0.01 0.001,0.1里有( )个0.01; 0.01里有( )个0.001;,1

18、0,10,小数与整数一样,相邻的两个计数单位之间的进率都是10。,5 . 1 9 3,整数与小数读法的不同:,2个1，3个0.1，4个0.01，组成（ ）。,十分位上是6，千分位上是5，这个数是（ ）。,0.26可以写作（ ），其中有（ ）个0.01,5.02里面有（ ）个0.01,1里面有（ ）个0.1,1里面有（ ）个0.01,1里面有（ ）个0.001,填空：,2.34,0.605,26,10,100,1000,502,整数部分的最低位是（ ）， 小数部分的最高位是（ ）。,0.6的计数单位大于0.60的计数单位。（ ）,0.6的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的 计数单位，再加（ ）

19、个这样的数单位就是1了。,0.60的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的 计数单位，再加（ ）个这样的计数单位就是1了。,十分位,个位,0.1,6,4,0.01,60,40,小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。,而整数不具有这样的性质。,403.0600,403.0600,600,30.3,30.3,6000、,6,（1）0.7与0.700相比，（ ） A、大小相等，意义相同 B、大小相等，意义不同 C、大小不等，意义相同 D、大小不等，意义不同,B,选择：,（2）下面各数，把0去掉大小不变的是 （ ）。 A、650 B、6.50 C、0.20 D、6.05,

20、（3）0.1和0.9之间有（ ）个小数。,B,A、7个 B、8个 C、无数个,C,判断： （1）因为0.2=0.20，所以它们的计数单位 一样。（ ） （2）根据小数的性质，小数里的0都能去掉. （ ） （3）一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变。（ ） （4）小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ）,（5）在3.1的后面添上两个0，也就是把 这个数扩大到原来的100倍。（ ） （6）在3的后面添上两个0，也就是把这 个数扩大到原来的100倍。（ ） （7）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。（ ） （8）近似数是2.63的取值范围是2.6252.634。（

21、 ）,小数的大小比较,把下列小数用连接起来。 0.7、0.07、0.17、0.701、0.171,0.07 0.17 0.171 0.7 0.701,判断： 1、四位小数一定比三位小数大。（ ） 2、四位数一定比三位数大。（ ） 3、小数位数越多，小数就越大。（ ） 4、大于0.5而小于0.6的小数一个都没有。（ ）,小数点向右 移动一位，扩大到原数的（ ）； 移动两位，扩大到原数的（ ）； 移动三位，扩大到原数的（ ）； ,10倍,100倍,1000倍,小数点的移动,小数点向左 移动一位，小数就缩小到原数的（ ）； 移动两位，小数就缩小到原数的（ ）； 移动三位，小数就缩小到原数的（ ）；

22、,小数点 右移扩大（乘）， 左移缩小（除）。 一位想10 ， 两位想100， 三位想1000 ,3.28千克 = ( )克 3.28米 = ( )米 ( )厘米,500千克 = ( )吨 3公顷500平方米 = ( )公顷,3280,3,28,0.5,3.05,3、直接写出各式结果。 2.1710= 0.310= 0.4210= 5.31100= 6.5100= 1.9100= 61000= 79100= 0.4210= 60100=,21.7,4.2,0.065,0.006,0.042,0.03,531,190,7900,0.6,名数改写：,我国发射的第一颗人造地 球卫星，最大速度约每秒运行

23、8.1千米，最小速度约每秒运行6300米。,8.1千米= 米,6300米= 千米,一艘轮船重65吨600千克。,65吨600千克= 吨,名数改写过程： 一、想进率； 二、判断乘除； 三、移小数点。,63001000=6.3,8100,8.11000=8100,6.3,方法： 高到低，进率。 低到高，进率。,65吨 600千克,=6001000=0.6吨,65+0.6=65.6吨,65.6,1吨50千克=（ ）吨 2千米450米=（ ）千米 3.4平方分米=（ ）平方分米（ ）平方厘米 8.8平方米=（ ）平方分米 =（ ）平方厘米,1.05,2.45,3平方分米 0.4平方分米,=0.4100

24、=40平方厘米,3,40,880,88000,一本书100张，总厚度是2.5厘米。每张纸厚 多少毫米？,1千克黄豆可出油0.38千克，100千克黄豆可 出油多少千克？,保留整数，表示精确到个位，就看十分位上的数四舍五入。 保留一位小数，表示精确到十分位，就看百分位上的数四舍五入。 保留两位小数，表示精确到百分位，就看千分位上的数四舍五入,求一个小数的近似数,注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。,改写成“万”或“亿”作单位的数:,1、分级； 2、点小数点； 3、去掉小数末尾的0； 4、写上“万”字或“亿”字。,（2）把0.36改写成三位小数是（ ）,（4）把5 6887 0000改写为以

25、亿作单位的数,再 保留一位小数是（ ）.,（1）4.99(保留一位小数) ,（3）把0.36改写成以千分之一为单位的小数是 （ ）,5.0,0.360,0.360,5.7亿,二、填空,1.48,1480克（ ）千克（ ）克 1480克（ ）千克 5.09千米（ ）千米（ ）米 5.09千米（ ）米,480,90,1,5,5090,1、在（ ）内填上适当的数,2、改写成用“万”做单位的数，并保留一位小数,204500 = （ ）（ ） 7100=（ ）（ ） 39800=（ ）（ ）,3、改写成用“亿”作单位的数，并精确到百分位。 743200000=（ ）（ ） 53900000=（ ）（ ）

26、 499500000=（ ）（ ）,20.45万,20.5万,0.71万,0.7万,3.98万,4.0万,7.432亿,7.43亿,0.539亿,0.54亿,4.995亿,5.00亿,平方千米,公顷,平方米,平方分米,平方厘米,100,10000,100,100,1000000,面积单位的进率,520公顷=（ ）平方千米 0.27平方千米=（ ）公顷,5.2,27,18分米=（ ）米 1.5公顷=（ ）平方米 1.15平方米=（ ）平方分米 5平方厘米=（ ）平方分米,1.8,15000,115,0.05,二、相遇问题的应用题,(一)基本相遇问题,相遇问题-两个物体 同时 从两地 相向(相背)

27、而行,1.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行55千米,几小时相遇?,相遇时间=路程速度和,420(55+50) =420105 =4(小时),答:4小时相遇.,两列火车从甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行55千米,4小时相遇.甲乙两地相距多少千米?,速度和 相遇时间 = 路程,(55+50)4 =1054 =420(千米),答:甲乙两地相距420千米.,2.改为求路程的应用题:,平均数,1、平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少，使它们完全相等，最后求得 这几个数的平均数。 2、简单的平均数应用题又称算术平均数问题，题中提供

28、的条件使我们比较容易地求出总和与相应的加数个数，我们再根据基本关系式就可直接求出平均数。 3、较复杂的平均数应用题又称作加权平均数问题，求平均数时，先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数，然后再求解。 4、有一些问题有时求部分平均数，有时根据平均数求个别数量，这样的题中往往提供几个部分平均数或全体平均数，然后围绕这些不同的平均数提出问题，数量关系相对复杂。 5、相关公式： 总数量总份数平均数 总数量平均数总份数 平均数总份数总数量,小数的加法和减法复习,24.517.24,16.71+12.19,计算小数加减法时小数点要 对齐，也就是把相同数位对齐。 得数的末尾有0，一般要把0 去掉。,总结

29、：,列竖式计算,9.7+4.78-6.25,小数加减法混合运算和整数 加减法的运算顺序相同：如果有括号，先算括号里面的，如果,总结：,混合计算,19.95+14.8-9.95,1.24+3.3+0.76+6.7,4.07+3.754+5.93,总结：,整数的运算定律在小数运算中同样适用。,简便计算,9.13-2.54-3.46,第五单元 角与三角形的认识,角的认识,三角形的认识,角,角的特征,锐角,直角,钝角,平角,周角,小于90的角,等于90的角,大于90小于180的角,等于180的角,等于360的角,量角的大小,画指定度数的角,顶点,边,边,角有（ ）个顶点，（ ）条边。,一,两,五种角的

30、大小关系：锐角直角钝角平角周角,锐角,直角,钝角,平角,周角,1平角=（ ）直角,1周角=（ ）平角,1周角=（ ）平角=（ ）直角,2,2,2,4,用量角器量角,方法：（1）量角器的中心和角的顶点重合。,（2）0刻度线和角的一条边重合。,（3）角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。,角的画法：,（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。,（2）在量角器上找到所要画的角的度数，并在要画的角的刻度线的地方点一个点。,（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的刻度线的点，画一条射线，就得到所要画的角。,三角形,定义、特征、特性,三角形的三边关系,三角形的内角

31、和,三角形的底和高,三角形的分类,三角形的定义：,由三条线段围成的图形叫做三角形。,顶点,顶点,顶点,边,边,边,角,角,角,三角形的特征,三角形的特性：,稳定性,三角形的三边关系,三角形任意两边之和大于第三边。,简便方法：较短两边之和大于第三边。,两边的和小于第三边,不能围成三角形。,5,6,12,两边的和等于第三边，,不能围成三角形。,5,7,12,任意两边之和大于第三边,能围成三角形。,5,6,7,三角形的内角和,三角形的内角和是180。,三角形指的是任意一个三角形，不分大小。内角和都是180。,三角形的分类,按角分,按边分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三个锐角,有一个直角,有一

32、个钝角,等腰三角形,等边三角形,不等边三角形,两条边相等,三条边相等,三条边不相等,三角形的底和高,从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做底。,边,边,边,三角形都有三条边、三个顶点、三个角。,说一说三角形的各组成部分。,小明画了三角形的一条高，他画的对吗？,顶点,高,高,底,高,底,高,底,A,B,C,一个三角形最多可以画几条高？,底,高,底,高,底,高,哪条才是AC边上的高？,哪条才是AC边上的高？,火眼金睛,（1）有三个角的图形叫三角形。（ ）,（2）三角形的三条边分别是4cm、6cm、10cm.（ ）,（3）等腰三角形中有锐角三角形、有

33、钝角三角形、还有直角三角形。（ ）,火眼金睛,（4）三角形和平行四边形都具有稳定性。（ ）,（5）等腰三角形也是等边三角形。（ ）,（6）平角就是一条直线。（ ）,（7）周角就是一条射线。（ ）,火眼金睛,（8）等边三角形一定是锐角三角形（ ）,（9）三角形的内角和的大小与三角形的大小无关，都是180（ ）,（10）任何一个三角形至少有两个锐角。（ ）,围成三角形的三条边有什么关系?,三角形任意两边的和大于第三边。,1、3cm ，8cm， 5cm （ ）,2、3cm ，1cm， 7cm （ ）,3、4cm ，6cm， 3cm （ ）,有3根小棒，它们的 长度如下，能围成一个三角形吗？,3 +

34、5=8,3 + 17,4 + 36,三角形任意两边的和大于第三边。,锐角三角形,直角 三角形,钝角 三角形,三 角 形,（按“角”分）,3,1,2,1,2,一个三角形中至少有（ 2 ）个锐角。,三角形,等腰三角形,等边三角形,按“边”分,腰 腰,底,底角,顶角,等腰三角形,两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,等腰三角形的两个底角相等。,等边三角形,（正三角形）,边,边,边,三边都相等,三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。,等边三角形的三个角都相等，都是60度。,等边三角形一定都是锐角三角形,1、等腰三角形有（ ）条边相等，有（ ）个底角相等。 2、等边三角形有（ ）边相等，有（ ）个角相等，每个角都是（ ）。等边三角形又是（ ）三角形 。 3、（ ）三角形是特殊的等腰三角形。,锐角,2,2,3,3,60,等边,三角形内角和是180,1+2+3=180,1、在一个直角三角形中，已知一个锐角是30，另一个锐角是（ ）度。,90 30 =60,60,2、一个等腰三角形的底角是65，它的一个顶角是（ ）。,180 652=50,50,3、一个等腰三角形的顶角是70，它的一个底角是（ ）。,（180 70）2=55,55,