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1、一元一次不等式和一元一次不等式组,知识体系 能力技巧 点题剖析 思维拓展 习题训练,一 知识体系,1 不等式的性质 若ab, 则a+cb+c 若ab, c0 则acbc 若c若ab, cd 则a+cb+d 同向不等式可以相加但不能相减,2 不等式组的解法,则xa,同大取大,则xb,同小取小,无解,大大小小无解答,则bxa,小大大小中间夹,二 能力技巧,1 不等式解的反代问题,2 数形结合解不等式组,三 点题剖析,(一)热身训练 1.若x=3-2a且1/5(x-3)0的整数是( ) 6不等式(a-1)x1 则a的范围是( ),a3/2,m36,8 a12,K 5,0 ,-1,a1,9如果m-n
2、C:1/n 1/m D:m/n 1,10已知关于x的方成 1的解是非负数，则a 的范围错误的是（ ） A: a 2 B:a 2 C:a2且a -4 D:a 2且a -4,0 ,1,a 3,A B D,A B C,(二）范例剖析,例1解下列不等式（组）并在数轴上表示出来。,在数轴上表示如图所示,解由(1)得:2x+6X+5 则 x-1,用数轴表示:,因为它的解是正数,所以:,思考题 若直线 x+y=m+2与直线 4x+5y=6m+3的交点在第一象限,求m的范围.,三 思维拓展,(1)当k=1/2时不等式的解集是( ),当k=3时不等式的解集是( ) 当k=-2时不等式的解集是( ) (2) 由(1) 可知不等式组的解集随实数k的变化而变化,当k为任意实数时,写出不等式组的解集。,1x1/2,-1x1,当0k2时解集为-1x1-k,无解,