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1、一元二次方程及其应用,考 点 聚 焦,回 归 教 材,归 类 探 究,中 考 预 测,第7讲一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,考点1 一元二次方程的概念及一般形式,考 点 聚 焦,回归教材,中考预测,含有_个未知数，并且未知数的最高次 数是_的整式方程 一般形式：_ 注意：在一元二次方程的一般形式中要注意强调a0.,一,2,ax2bxc0(a0),第7讲一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点2 一元二次方程的四种解法,第7讲一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第7讲一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第7讲
2、一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点3 一元二次方程的根的判别式,两个不相等,两个相等,没有,第7讲一元二次方程及其应用,考点4 选学一元二次方程的根与系数的关系,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第7讲一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点5 一元二次方程的应用,第7讲一元二次方程及其应用,探究一 一元二次方程的有关概念,命题角度： 1一元二次方程的概念； 2一元二次方程的一般式； 3一元二次方程的解的概念,A,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,归 类 探 究,例1 2013牡丹江 若关于x的一元二次方程ax2bx50(a
3、0)的解是x1，则2013ab的值是( ) A2018 B2008 C2014 D2012,第7讲一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析 x1是一元二次方程ax2bx50的一个根， a12b150，ab5， 2013ab2013(ab)2013(5)2018.,第7讲一元二次方程及其应用,探究二 一元二次方程的解法,命题角度： 1直接开平方法； 2配方法； 3公式法； 4因式分解法,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,例2,解 析 可用因式分解法或公式法,第7讲一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,第7讲一元二次方程及其应用,利用因
4、式分解法解方程时，当等号两边有相同的含未知数的因式(如例2)时，不能随便先约去这个因式，因为如果约去则是默认这个因式不为零，那么如果此因式可以为零，则方程会失去一个根，出现漏根错误所以应通过移项，提取公因式的方法求解,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第7讲一元二次方程及其应用,探究三 一元二次方程根的判别式,例3 2013北京 已知关于x的一元二次方程x22x2k40有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围； (2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值,命题角度： 1判别一元二次方程根的情况； 2求一元二次方程字母系数的取值范围,第7讲一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究
5、,回归教材,中考预测,解 析 (1)根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围； (2)找出k范围中的整数解确定出k的值，经检验即可得到满足题意的k值,第7讲一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,第7讲一元二次方程及其应用,(1)判别一元二次方程有无实数根，就是计算判别式b24ac的值，看它是否大于0.因此，在计算前应先将方程化为一般式 (2)注意二次项系数不为零这个隐含条件,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第7讲一元二次方程及其应用,探究四 (选讲)一元二次方程根与系数的关系,命题角度： 1利
6、用根与系数的关系计算两根之和与两根之积； 2利用根与系数的关系求有关两根的代数式的值； 3利用根与系数的关系求方程中未知系数的值,例4 2013荆州 已知：关于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0. (1)求证：无论k为何实数，方程总有实数根； (2)若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1x2|2，求k的值,第7讲一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析 (1)确定判别式的范围即可得出结论； (2)根据根与系数的关系表示出x1x2，x1x2，继而根据题意可得出方程，解出即可,第7讲一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,第7讲一元二次方
7、程及其应用,探究五 一元二次方程的应用,命题角度： 1用一元二次方程解决变化率问题； 2用一元二次方程解决商品销售问题,例5 2013淮安小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？,第7讲一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析 根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出方程，解出即可,第7讲一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,第7讲一元二次方程及其应用,一元二次方程解法多,教材母题 北师大版九上P56例2,回 归 教 材,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第7讲一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第7讲一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,中 考 预 测,1解方程：(x3)290,解,第7讲一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,2解方程：x24x20.,