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1、6.3 余角、补角、对顶角（二）,看谁记的牢,1、如图，O为直线AB上一点，AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？,DOC与COB互余,AOC与COB互补,AOD与DOB互补,2、如图，AOC=900，BOD=900，则与的关系是_，其理由是_.,A,B,C,D,相等,同角的余角相等,o,3、如图，121800， 341800，若1=3,则2与4的关系是_， 其理由是_.,相等,等角的补角相等,2,1,3,4,想一想:,O,A,B,B/,A/,通过小孔O,两条光线AA/、BB/形成了哪些角？,AO B、AOB/、A/OB/、A/OB,图中AOB与A/OB/、 AOB/与 A/O
2、B，它们分别有什么位置关系.,AOB和A/OB/ AOB/和 A/OB,它们是直线AA/、BB/相交得到的,都有公共顶点，没有公共边.,定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。,O,A,B,B/,A/,AOB和A/OB/叫做对顶角 AOB/和 A/OB叫做对顶角,说一说：下列各图中，l和2是对顶角吗？为什么？,你好棒啊!,想一想：1、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB、CD、EF相 交于点O。有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。,分析,2、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。你能发现什么？并
3、说明理由.,对顶角相等,例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，AOE=250。你能说出图中哪些角的度数？,O,A,E,C,D,B,练习1 1.如图,直线AC、DE相交于点O，OE是AOB的平分线，COD=500，试求AOB的度数。,O,A,B,C,D,E,解:因为AOE与COD互为 对顶角, 所以AOE=COD=50O 因为OE是AOB的平分线 所以AOB=2AOE=1000,2、 如图, A= AOB, D= COD, 那么 A与 D有什么关系? （ ）,O,A,B,C,D,A、互余 B、互补 C、相等 D、不确定,C,例2 如图，AB、CD 相交于点O,DOE=900，AO
4、C=720。 求BOE的度数。,O,A,B,D,C,E,解：因为AOC与BOD是对顶角, 所以BOD=AOC=720 BOE=DOE-BOD =900-720 =180,对顶角相等,练习2,1、如图，直线AB、EF相交于点D，ADC=900。 （1）1的对顶角是_；的余 角有_。 （）若1与的度数之比为，求BDF的度数。,BDF, 1,18O,和BDF,2.如图，直线AB、CD相交于点O，且AOD +BOC=2200，则AOC为多少度？为什么？,所以AOD +BOC=1800,所以AOD =BOC;,又AOD +BOC=2200,所以AOD +AOD=2200,所以AOD=1100;,因为AO
5、D 与AOC互为补角,因为AOD 与BOC互为对顶角,所以AOC =1800-BOC =1800-1100 =700,课堂小结,学习了对顶角的概念及其性质； 经历“观察猜想说理”的认知过程，发展空间观念和有条理的表达能力,因为AOC与BOD是对顶角,所以BOD= AOC=50O,因为OE平分AOC，,所以AOE= EOC=25O AOC=2 AOE=50O,又AOE与BOE互补， COE与DOE互补， AOC与COB互补,所以BOE=180O- AOE=155O DOE=180O- COE=155O COB=180O- AOC=130O,因为AOD与BOC是对顶角,所以BOC= AOD=130O,因为AOC与AOD互补, BOD与AOD互补, 所以AOC=BOD,(同角的补角相等),