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1、最大公因数 与最小公倍数,教学目标,1.掌握最大公因数与最小公倍数的含义 2.会求两个数的最大公因数与最小公倍数,16的因数,12的因数,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。,所以18和30的最大公因数是：23 =6。,30,9,15,3,5,2,3,例：求18和30的最大公因数。,我们也可以利用短除法的方法，比较简便 地求出两个数的最大公因数。,知道吗,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,1口答填空： 12的因数是( )； 18的因数是( )； 12和18的公因
2、数是( )； 12和18的最大公因数是( ) 。,巩固练习,求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数 .,求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数 .,4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17,1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1,从这组题中你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。,从这组题中你又发现了什么？,1. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (
3、2) 16 和 48 的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积,A,D,C,2. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。,( ),( ),( ),( ),1,4,18,3,怎样找一个数的倍数？ 一个数最小的倍数是多少？ 有没有最大的倍数？为什么？,二 复习：,用列举法求公倍数和最小公倍数。 6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？ 要求： （1）自己独立探索研究，再在小组里交流。,（2）思考：两个数有没有最大的公倍数？,12是6和9的公倍数吗？为什么？,27
4、呢？,所以18和30的最小公倍数是：2335 =90。,30,9,15,3,5,2,3,例：求18和30的最小公倍数。,我们也可以利用短除法的方法，比较简便 地求出两个数的最小公倍数。,知道吗,求下面每组数的最小公倍数。,12和36 ( ) 12和4 ( ) 28和14 ( ) 35和5 ( ),36,12,28,35,如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,求下面每组数的最小公倍数。,4和5 8和15,4和5的最小公倍数是45=20,8和15的最小公倍数是8 15=120,如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,做练习啦！,检 测,（1）
5、12的最大因数是（ ）,最小倍数是（ ）。 （2）一个数的最小倍数是30，它有（ ）个因数。 （3) ab7, a和b的最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ）。 (4) 两个自然数的最大公因数是14，这两个数的全部公因数是( )。 （5）两个数的公倍数一定大于其中的任何一个数（ ）。,（1） 12的最大因数是（ 12 ）,最小倍数是（ 12 ）。 （2）一个数的最小倍数是30，它有（ 8 ）个因数。 （3) ab7, a和b的最大公因数是（ b ）最小公倍数是（ a ）。 (4) 两个自然数的最大公因数是14，这两个数的全部公因数是( 1、2、7、14 )。 （5）两个数的公倍数一定大于其中的任何一个数（ ）。,把32块橡皮和40枝铅笔全部平均分给同样数量的小朋友，最多分给几个小朋友？分人分几块橡皮几只铅笔？,有一批砖，每块砖长45厘米，宽30厘米。至少用多少块砖才能铺成一个正方形,当堂检测,1） 用短除法求最大公因数和最小公倍数 20和32 24和30 64和48 2）一本书不论分给10人还是15人，正好分完，这本书至少多少本？ 3）红花64朵，黄花48朵，用这两种花搭配成同样的花束，最多扎成多少束？,谢谢,