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1、RC电路波形全面分析汇总RC电路在模拟电路、脉冲数字电路中得到广泛的应用，由于电路的形式以及信号源和R，C元件参数的不同，因而组成了RC电路的各种应用形式：微分电路 、积分电路、耦合电路、滤波电路及脉冲分压器。在模拟及脉冲数字电路中，常常用到由电阻R和电容C组成的RC电路，在些电路中， 电阻R和电容C的取值不同、输入和输出关系以及处理的波形之间的关系，产生了RC电路的 不同应用，下面分别谈谈微分电路、积分电路、耦合电路、脉冲分压器以及滤波电路。1. RC微分电路如图1所示，电阻R和电容C串联后接入输入信号VI，由电阻R输出信号VO，当RC 数值与输入方波宽度tW之间满足：RCtw，这种电路就称
2、为微分电路。在 r两端（输出端）得到正、负相间的尖脉冲，而且发生在方波的上升沿和下降沿，如图2= 所示。在t=t1时，VI由0Vm，因电容上电压不能突变（来不及充电，相当于短 路，VC=0），输入电压VI全降在电阻R上，即VO=VR=VI=V m 。随后（tt1），电容C的电压按指数规律快速充电上升，输出电压随之按指数规 律下降（因VO=VI-VC=Vm-VC），经过大约3（=R C）时，VCVm，VO0，（RC）的值愈小，此过程愈快，输出正 脉冲愈窄。t=t2时，VI由Vm0，相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负的电压V m开始按指数规律经电阻R放电，刚开始，电容C来不及放电，他的左端（
3、正电）接地 ，所以VO=-Vm，之后VO随电容的放电也按指数规律减小，同样经过大 约3后，放电完毕，输出一个负脉冲。只要脉冲宽度tW（510），在tW时间内，电容C已完成充电或放电（约需3 ），输出端就能输出正负尖脉冲，才能成为微分电路，因而电路的充放电时间常数必须 满足：（1/51/10）tW，这是微分电路的必要条件。由于输出波形VO与输入波形VI之间恰好符合微分运算的结果VO=RC（ dVI/dt），即输出波形是取输入波形的变化部分。如果将VI按傅里叶级展开 ，进行微分运算的结果，也将是VO的表达式。他主要用于对复杂波形的分离和分频器 ，如从电视信号的复合同步脉冲分离出行同步脉冲和时钟的倍
4、频应用。2. RC耦合电路图1中，如果电路时间常数（RC）tW，他将变成一个RC耦合电路。输 出波形与输入波形一样。如图3所示。（1）在t=t1时，第一个方波到来，VI由0Vm，因电容电压不能突变（VC=0），VO=VR=VI=Vm。（2）t1tW，电容C缓慢充电，VC缓慢上升为左正右负，V O=VR=VI-VC，VO缓慢下降。（3）t=t2时，VO由Vm0，相当于输入端被短路，此时，VC已充有左 正右负电压=（VI/）tW，经电阻R非常缓慢地放电。（4）t=t3时，因电容还来不及放完电，积累了一定电荷，第二个方波到来，电阻上的电 压就不是Vm，而是VR=Vm-VC（VC0），这样第二个输出
5、方波比第一个输出方 波略微往下平移，第三个输出方波比第二个输出方波又略微往下平移，最后，当输出波 形的正半周面积与负半周面积相等时，就达到了稳定状态。也就是电容在一个周期 内充得的电荷与放掉的电荷相等时，输出波形就稳定不再平移，电容上的平均电压等于输入 信号中电压的直流分量（利用C的隔直作用），把输入信号往下平移这个直流分量，便得到 输出波形，起到传送输入信号的交流成分，因此是一个耦合电路。以上的微分电路与耦合电路，在电路形式上是一样的，关键是tW与的关系，下面比 较一下与方波周期T（TtW）不同时的结果，如图4所示。在这三种情形中，由于电 容C的隔直作用，输出波形都是一个周期内正、负面积相等
6、，即其平均值为0，不再含有 直流成份。当T时，电容C的充放电非常缓慢，其输出波形近似理想方波，是理想耦合电路。当=T时，电容C有一定的充放电，其输出波形的平顶部分有一定的下降或上升，不是 理想方波。当t时，电容c在极短时间内（tw）已充放电完毕，因而输出波形为上下尖脉 p= 冲，是微分电路。3. RC积分电路如图5所示，电阻R和电容C串联接入输入信号VI，由电容C输出信号V0，当RC （）数值与输入方波宽度tW之间满足：tW，这种电路称为积分电路。在电容C两端（输出端）得到锯齿波电压，如图6所示。（3）t=t2时，VI由Vm0，相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负电 压VI（VIVm）经R
7、缓慢放电，VO（VC）按指数规律下降。这样，输出信号就是锯齿波，近似为三角形波，tW是本电路必要条件，因为他是 在方波到来期间，电容只是缓慢充电，VC还未上升到Vm时，方波就消失，电容 开始放电，以免电容电压出现一个稳定电压值，而且越大，锯齿波越接近三角波。输出波 形是对输入波形积分运算的结果他是突出输入信号的直流及缓变分量，降低输入信号的变化量。4. RC滤波电路（无源）在模拟电路，由RC组成的无源滤波电路中，根据电容的接法及大小主要可分为低通滤波 电路（如图7）和高通滤波电路（如图8）。（1）在图7的低通滤波电路中，他跟积分电路有些相似（电容C都是并在输出端），但 他们是应 用在不同的电路
8、功能上，积分电路主要是利用电容C充电时的积分作用，在输入方波情形下 ，来产生周期性的锯齿波（三角波），因此电容C及电阻R是根据方波的tW来选取，而 低通滤波电路，是将较高频率的信号旁路掉（因XC=1/（2fC），f较大时，XC较 小，相当于短路），因而电容C的值是参照低频点的数值来确定，对于电源的滤波电路，理 论上C值愈大愈好。（2）图8的高通滤波电路与微分电路或耦合电路形式相同。在脉冲数字电路中，因RC与脉 宽tW的关系不同而区分为微分电路和耦合电路;在模拟电路，选择恰当的电容C值， 就可以有选择性地让较高频的信号通过，而阻断直流及低频信号，如高音喇叭串接的电容， 就是阻止中低音进入高音喇叭
9、，以免烧坏。另一方面，在多级交流放大电路中，他也是一种 耦合电路。5. RC脉冲分压器当需要将脉冲信号经电阻分压传到下一级时，由于电路中存在各种形式的电容，如寄生电容 ，他相当于在负载侧接有一负载电容（如图9），当输入一脉冲信号时，因电容CL的 充电，电压不能突变，使输出波形前沿变坏，失真。为此，可在R1两端并接一加速电容 C1，这样组成一个RC脉冲分压器（如图10）。（1）t=0+时，电容视为短路，电流只流经C1，CL，VO由C1和CL分压得到：但是，任何信号源都有一定的内阻，以及一些电路的需要，通常采取过补偿的办法，如电视 信号中，为突出传送图像的轮廓，采用勾边电路，就是通过加大C1的取值。求RC电路的放电时间为1分锺，电压从9V降到5v.放电电流为300mA左右，选择最佳的的R值和C值。RC电路的放电方程是：UC=US*e-t/RC，其中，US=9，UC=5，t=60，代入公式可求出时间常数RC的值，现在关键的就是要确定R和C的值了，它只能通过你所要求的放电电路来选择了，由放电电流公式：I=C*dU/dt，再将此公式代入上面的公式中可得：I=-US*C/RCe-t/RC，将C看成一个未知参数，然后作出I-t曲线，计算出该曲线与直线I=300所围成的面积，这个积分上下限为t=0-60，去使面积最小的C值就可。