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1、确定一次函数的表达式,例1,解:,由一次函数的定义知：,例2,已知一次函数的图象经过点（2，1）和点（1，3）。,（1）求此一次函数的表达式；,解:,将点（2，1），（1，3）代入，得,（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.,（3）由(2)得:,直线 与x轴交 点的坐标为 ;与y轴交 点的坐标为 ; 与两条坐标轴围成的直角三角 形的面积为S=,例3,解:,如图中的两条直线表示函数y1=kx和y2=mx+n的图象,（1）试确定这两个函数的表达式.,（2）随着x 的增大,y1_;y2_.,增大,增大,（4）当x为何值时,y1总是大于y2?,x,y,o,A（0，2）,B（2，3）,
2、例4,当x 2时,y1y2,根据图象回答下列问题:,例5,为了学生的身体健康，学校的课桌，凳的高度都是按一定的关系科学设计的。小明对学校添置的一批课桌、凳进行了观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是他测量了一套课桌与凳子相对的四档高度，得到如下的数据：,高度,档次,凳高（xcm）,桌高（ycm）,(1)小明经过对数据的研究发现，桌高y是凳高x的一次函数，请你写出这个一次函数的表达式。,（2）小明回到家，测量了家里的写字台与凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由。,1.已知：直线y=kx+b平行于直线y=2x，且经过点（-1，2），则该直
3、线的表达式为_。,随堂练习,2.把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图像的函数表达式为_ .,3.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。,4.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为_。,6.一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过P(2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0,4).,（1）求出这两个函数的表达式.,（2）在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象.,（3）.求AQO的周长和面积.,小结： 确定一次函数表达式的 一般步骤是：设一次函数的表达式y=kx+b(k0)；把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程 (组）；解方程（组），求出k、b的值；将k、b的值代回所设的表达式。 一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件。,2 求一次函数的表达式时，常把图象上有关点的坐标代入函数式解题,再见!,