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,圆与直角三角形的碰撞,垂径定理及其应用,漳州市华安五中 郑惯煌,地位分析 教材的地位和作用：本节课要研究的是垂径定理及简单应用，垂径定理既是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算、作图、证明提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的位置。,学情分析 学生在生活中经常遇到圆方面的图形，并已经学习了有关圆的知识，对本节课会比较有兴趣。同时九年级的同学仍然是比较好奇、好动、好表现的。但在合作交流、探索新知等方面发展的极不均衡。在学习的主动性、积极性等方面也有较大的差异。,题目原型 来自于华师大版九年级下册圆的轴对称性。,数学方法 ： 引导发现法和直观演示法。,设计意图 利用垂径定理，让学生掌握“求弦长,先求弦的一半”，见“半径、半弦、弦心距”，想直角三角形中的三边关系，利用勾股定理的规律”，并用算术或方程的方法求解。培养学生动手能力、观察能力、分析能力、联想能力以及方程思想、化归思想。,改为,小结,（1）关键是引导学生找到由圆的半径，弦长的一半，弦心距构成的直角三角形；,（2）根据勾股定理： （圆的半径）2=（弦长的一半）2+（弦心距）2。,谢谢大家！,变变变,万变不离直角三角形,