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1、1-2 圆周运动和一般曲线运动,主要内容：切向加速度和法向加速度、角量,重点要求：掌握描述圆周运动的自然坐标法 和角量描述法,数学方法：微积分与矢量,典型例题：已知运动方程,求速度和加速度 或反之,一、切向加速度和法向加速度,自然坐标系：,方向都变化,在轨道曲线上任取一点为坐标原点,O,P,R,1-2 圆周运动和一般曲线运动,O,P,R,加速度总是指向曲线的凹侧，因为正是 加速度的法向分量改变了质点的运动方向。,切向加速度大小等于速度的大小(速率)对时间的导数，表示速率变化的快慢。,法向加速度大小等于速率平方除以半径，表示速度方向变化的快慢。,Discuss,下列情况时，质点作什么运动,等于0
2、， 等于0, 质点做什么运动？,等于0， 不等于0, 质点做什么运动？,不等于0， 等于0, 质点做什么运动？,不等于0， 不等于0, 质点做什么运动？,二、圆周运动的角量描述,1、角速度,rad/s,2、角加速度,rad/s2,匀速圆周运动,匀变速圆周运动,讨论：,质点作匀变速圆周运动的关系式,匀变速直线运动的关系式,比较知：两者数学形式完全相同,说明用角量描述,可把平面圆周运动转化为一维运动形式，从而简化问题。,三、线量和角量的关系,O,A,B,R,x,例题2、一飞轮边缘上一点所经过的路程与时间的关系为 ， 都是正的常量。求： （1）求该点在时刻t的加速度； （2） t为何值时，该点的切向
3、加速度与法向加速度大 小相等？,t时刻，位置s处。,（1）t时刻切向加速度、法向加速度及加速度大小:,四、抛体运动的矢量描述,从地面上某点向空中抛出一物体，它在空中的运动,O,y,x,这种分解方法可用 下图说明,还可用子弹打猴子的古老演示来证实：,猎人瞄准树上的猴子射击，猴子一见火光就跳下自由下落），却不能避开子弹。,抛体轨迹方程,射程,射高,射程与发射角的关系,主要内容：相对运动,重点要求：掌握伽利略变换，相对运动的观点,数学方法：矢量分析,典型例题：相对运动,13 相对运动 常见力和基本力,一、伽利略变换,设有两个参考系K及K,K系相对于K系以速度 平动,O相对于O的位矢为,1、坐标变换,
4、2、速度变换,3、加速度变换,如果,几点说明：,1.以上结论是在绝对时空观下得出的：,只有假定“时间的测量不依赖于参考系”,绝对时空观只在 v c 时才成立。,（时间的绝对性），,才能进一步给出关系式：,2.不可将速度的合成与分解和伽利略速度变,速度的合成是在同一个参考系中进行的，,伽利略速度变换则应用于两个参考系之间，,换关系相混。,总能够成立；,绝对时空观只在 v c 时才成立。,例17：一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的大雨，车上仅靠挡板平放有长为l=1m的木板。如果木板上表面距挡板最高端的距离h=1m，问货车以多大的速度行驶，才能使木板不致淋雨？,解：车在前进的过程中，雨相对于车向后下方运动，使雨不落在木板上，挡板最上端处的雨应飘落在木板的最左端的左方。, 小结速度和加速度的性质：,相对性：必须指明参考系 矢量性：有大小和方向，可进行合成与分解， 合成与分解遵守平行四边形法则 瞬时性：大小和方向可以随时间改变 在 v c时，有伽利略速度变换和加速度变换,Thanks !,