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1、2012-2013学年第一学期第十二讲 机器人导论,王国利 信息科学与技术学院 中山大学,卡尔曼滤波器定位/ Kalman Filter Localization,5.6.3,卡尔曼滤波器/ Introduction to Kalman Filter (3),动态预测 (机器人移动) u = velocity w = noise 运动状态估计（离散） 进一步融合,5.6.3,Kalman Filter for Mobile Robot Localization 机器人位置预测/Robot Position Prediction,第一步, k+1 时刻机器人的位置是根据上一次位置以及 控制输入
2、u(k) 产生的运动所确定:,f: 航迹函数,5.6.3,Kalman Filter for Mobile Robot Localization 机器人位置预测/Robot Position Prediction: Example,5.6.3,f: 航迹函数,Kalman Filter for Mobile Robot Localization 观测/Observation,第二步，在k+1时刻从机器人传感器获得观测 Z(k+1) 通常包含一组不同传感器提取出的信号 zj(k+1) 可以表示裸数据，或者线、门，或路标等特征 目标参数通常在传感器坐标系S观测获得的 因此观测必须变换到世界坐标系
3、W 下，或者 测量预测必须变换到传感器坐标系 S中. 由函数 hi 确定变换,5.6.3,Kalman Filter for Mobile Robot Localization 观测/Observation: Example,激光扫描的裸数据,提取的直线,模型中提取的直线,Sensor (robot) frame,5.6.3,Kalman Filter for Mobile Robot Localization 测量预测/Measurement Prediction,在下一步，采用预测的机器人位置 和地图 M(k) 生成多个预测观测 zt 将他们变换到传感器坐标系下 定义测量预测为以下包含 n
4、i 预测测量 函数 hi 是世界坐标到传感器坐标的变换,5.6.3,Kalman Filter for Mobile Robot Localization 测量预测/Measurement Prediction: Example,对于预测, 只有在机器人视场内的墙被选择 可以通过连接单个直线到路径节点实现,5.6.3,Kalman Filter for Mobile Robot Localization 测量预测/Measurement Prediction: Example,生成的测量预测必须变换到机器人坐标系R中 坐标变换可表示成 其雅克比为,5.6.3,Kalman Filter for
5、 Mobile Robot Localization 匹配/Matching,传感器获得的观测 zj(k+1) 到地图存储目标 zt 的关联 每个测量预测计算新息: 利用误差传播律可得到新息的方差 采用马氏（Mahalanobis）距离度量测量和预测关联的有效性,5.6.3,马氏（Mahalanobis）距离,Kalman Filter for Mobile Robot Localization 匹配/Matching: Example,5.6.3,Kalman Filter for Mobile Robot Localization 估计/Estimation: Applying the K
6、alman Filter,卡尔曼滤波器增益 更新机器人位置估计 其方差为,5.6.3,Kalman Filter for Mobile Robot Localization 估计/Estimation: 1D Case,一维的情形 我们可以证明,5.6.3,Kalman Filter for Mobile Robot Localization 估计/Estimation: Example,卡尔曼滤波器估计机器人位置 : 紫色是机器人位置的预测。 绿色是新息 红色是机器人位置的更新,5.6.3,其它定位方法之一 人工信标/Localization Base on Artificial Landm
7、arks,5.7.1,其它定位方法之一 人工信标/Localization Base on Artificial Landmarks,其它定位方法之一 人工信标/Localization Base on Artificial Landmarks,5.7.1,其它定位方法之一 人工信标/Localization Base on Artificial Landmarks,5.7.1,其它定位方法之二 三角测量/Positioning Beacon Systems: Triangulation,5.7.3,其它定位方法之二 三角测量/Positioning Beacon Systems: Trian
8、gulation,5.7.3,其它定位方法之一 三角测量/Positioning Beacon Systems: Triangulation,5.7.3,自主创建地图/Autonomous Map Building,自任意初始点出发, 移动机器人能利用机载传感器自主探索环境, 获得关于环境的信息, 解释所处场景, 构建合适的地图 并在地图上定位. SLAM 同步定位与地图创建问题 The Simultaneous Localization and Mapping Problem,5.8,地图创建/Map Building: 如何建立地图/How to Establish a Map,1. 手工
9、 2. 自主创建地图 机器人学习地图 动机/Motivation: - 手工: 费力昂贵 - 适应动态变化的环境 - 不同感知手段产生不同视角,3. 构建地图的基本要求 将新获得的传感信息融和到已有的世界模型中 估计机器位置所需的信息和过程 路径规划和导航（避障）所需的信息 4. 地图质量的度量 拓扑的正确性 测量的正确性 然而: 大多环境是可预测和不可预测特征 混合的产物 混合方法 基于模型的方法 vs. 基于行为的方法,5.8,创建地图/Map Building: 问题/The Problems,1. 地图维护: 保持对环境变化的跟踪 e.g. 茶桌消失了 - e.g. 测量每一个环境特征
10、的信念,2. 不确定性的表示和 推断 机器人的位置 - 墙的位置 墙的位置 - 机器人的位置 位置特征的概率分布 外加探索策略,5.8,一般创建地图的策略/ General Map Building Schematics,5.8.1,地图的表示/Map Representation,M 是一组包含 n 个位置特征概率的集合 每个特征表示为其协方差矩阵 St 以及相关的可信度因子 ct ct 在 0 到 1 之间，用于量化环境特征存在的信念 其中 a 和 b 定义为学习和以往速率，ns 和 nu 是直到时刻 k 被匹配和不可观测预测的次数.,5.8.1,自主地图创建/Autonomous Map
11、 Building 随机地图技术/Stochastic Map Technique,叠放的系统状态向量: 状态的协方差矩阵:,5.8.1,自主地图创建/Autonomous Map Building Example of Feature Based Mapping (EPFL),5.8.1,环状的环境/Cyclic Environments,小的局部误差累积成任意大的全局误差! 对导航没有太大关系 然而, 当环是封闭时, 全局误差就成问题了,5.8.2,Courtesy of Sebastian Thrun,动态环境/Dynamic Environments,动态变化需要连续作图 若可能提取高
12、层特征，动态环境的作图更为容易 e.g. 人与墙之间的差异 环境建模对于鲁棒性是至关重要的因素,5.8.2,地图创建/Map Building: 探索与土创建/Exploration and Graph Construction,1. 探索 - 提供正确的拓扑 - 必须识别已经访问过的位置 - 回溯未访问的位置,2. 图创建 节点放在哪里? 基于拓扑的地图: at distinctive locations Metric-based: where features disappear or get visible,5.8,其它定位方法之三 对接/Positioning Beacon Systems: Docking,5.7.3,其它定位方法之四 条形码/Positioning Beacon Systems: Bar-Code,5.7.3,其它定位方法之五 定位信标系统/Positioning Beacon Systems,5.7.3,