数学建模论文-北京市水资源短缺风险综合评价.doc

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1、论文题目：北京市水资源短缺风险综合评价姓名： 姓名： 姓名： 摘 要本文以北京市为例，主要研究水资源短缺影响因子，水资源短缺评价等级与预测。研究中分别用到了统计学，因子分析法，内聚法，层次分析法，神经网络预测法，得出了北京市水资源短缺风险的主要风险因子，调控主要风险因子方案并作出风险等级划分，对北京市未来两年风险进行预测。对比所得结果与实际，可认为与实际相符；然后我们采用多层综合评价法改进模型，使其更加精确符合实际，最终实现对北京市水资源短缺风险综合评价。对于模型一，我们采用主成分分析法和因子分析法，在水资源短缺风险评判的众多因素中找到主要因素。通过MATLAB计算，找到各因素对水资源短缺风险

2、相关程度，得到总用水量、水资源总量、降水量、污水处理能力、污水处理率，这五个因子分别为北京市水资源短缺风险的主要风险因子，并用SPSS得到验证。对于综合评判模型，即模型二，我们对北京市水资源短缺风险影响进行分析，采用风险率、脆弱性、可恢复性、重现期、风险度作为水资源短缺风险的评价指标，通过MATLAB计算出各自数值。采用模糊综合评判方法，运用不同公式对缺水量进行分析，得到评判结果为0.2,0.2,0.2,0.4,0.4。通过层次分析法，得到北京市的缺水状况等级为较高风险或高风险：也就是说如果调控得好，是不可忽略的缺水等级；如果调控得不得当，是灾变风险，系统会受到严重破坏。之后我们将主要风险因子

3、进行划分，找到总用水量、水资源总量、污水处理能力、污水处理率为可调控因子，降水量不可调控因子，之后以降低风险为目标，阐述对主要风险因子(总用水量、水资源总量、污水处理能力)的具体调控的方案。对于BP神经网络模型，即模型三，我们通过对北京市1979年到2008年（共三十年）的水资源缺水量数据进行整理，并对未来两年（2009年和2010年）的水资源短缺风险进行预测，得到预测数值。预测出2009年和2010年北京市缺水量，通过模型二的方式评定，得到2009年和2010年北京市缺水量均为高风险缺水，分析并提出应对措施。最后，我们以北京市水行政主管部门为对象，撰写了一份建议报告，对于模型二结果分析中涉及

4、的不同主要因子的调控方案进行详述，对分析北京市水资源水资源风险现状有一定的参考价值。关键词：主成分分析；层次分析；模糊综合评定；BP神经网络预测；一 问题的提出在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失，称为水资源短缺风险。我国、特别是北方地区水资源短缺的问题日趋严重。北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，属重度缺水地区，具有典型特点，因此以北京市为例进行研究。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素，虽然政府采取了一系列措施，但气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。因此，合理准确的对水

5、资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。根据北京2009统计年鉴、市政统计资料等有关信息，讨论以下问题：问题一：评价判定在影响水资源的众多因素中（例如：气候条件、水利工程设工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等），北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？问题二：建立数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，阐述如何调控主要风险因子从而降低风险，作出风险等级划分并陈述理由。问题三：对北京市未来两年（2009年和2010年）水资源的短缺风险进行预测，并提出应对

6、措施。最后根据研究结果，为北京市水行政主管部门写一份建议报告。二 问题的分析对于问题一，影响水资源短缺风险评价判定的因素众多，如：气候条件、水利工程设工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等，并且不清楚各种因素对于评价判定的相关程度。因此，数据的全面对于问题一的分析具有十分重要的作用。我们通过查阅北京2009统计年鉴、市政统计资料等有关信息，找到可能影响其风险的全部因素（共12种）。之后，采用主成分分析法和法，通过MATLAB计算，得到北京市水资源短缺风险的主要风险因子，并用SPSS进行因子分析，得到各因子与缺水量的相关程度，并对结果进行验证。对于问题二，我们对北京市水资源短缺风险影响进行分析

7、，采用风险率、脆弱性、可恢复性、重现期、风险度作为水资源短缺风险的评价指标，通过MATLAB计算出各项数值。建立综合评判模型，采用模糊综合评判方法，运用不同公式对缺水量进行分析，得到各种性能指标，并通过层次分析法，得到风险等级的综合评判。之后将主要风险因子根据可调控度进行划分，最终阐述降低风险的调控的方案。对于问题三，考虑到是预测问题，我们决定采用BP神经网络模型进行预测处理。首先对水资源缺水量数据进行归一化数据，建立模型对未来两年（2009年和2010年）的水资源短缺风险进行预测，再运用反归一化得到预测数值，运用问题二中对风险等级的标准进行评判，分析并提出应对措施。三 符号的说明脆弱性重现期

8、可恢复性风险度风险率水资源系统状态变量，此处指年缺水量水资源系统工作的总历时水资源系统的状态变量系统缺水的总次数第i次缺水的缺水量是第i次干旱缺水期的需水量0到t时间段内属于缺水模式F的事故数目综合评价的权重分配关系矩阵四 问题的假设（1）假设我们收集到的所有数据均为有效数据，即不考虑人为因素造成无效数据。（2）假设缺水量与农业用水、工业用水、第三产业及生活等其他用水、降水量、水资源总量、污水处理量、平均气温、污水总量、常住人口等因素呈线性相关关系。（3）假设缺水量只与上述因素相关，不考虑其它因素对其影响。（4）假设各地区降水均匀、人口分布均匀以及各地区用水情况大致相同。五 模型的建立和求解5

9、.1 问题一模型：5.1.1 模型一的建立：上文提到，影响水资源短缺风险评价判定的因素众多，并且不清楚各种因素对于评价判定的权重程度。因此，我们采用主成分分析法和因子分析法，找到各因素对水资源短缺风险权重程度，得到北京市水资源短缺风险的主要风险因子。 主成分分析是数学上对数据降维的一种方法。通过查阅资料，我们得到1979年至2008年：总用水量、农业用水、工业用水、第三产业生活等其他用水、水资源总量、缺水量、降水量、污水处理能力、污水处理率、污水总量、平均气温、常住人口规模（共12组）指标，（具体数据见“附表一”）之后考虑到总用水量是农业用水、工业用水、第三产业生活等其他用水的总和，可只考虑总

10、用水量对缺水量产生的影响。设法将原来众多的具有一定相关性的指标（共8组），重新组合成一组较少个数的互不相关的综合指标来代替原来指标。那么综合指标应该如何去提取，使其既能最大程度的反映原变量所代表的信息，又能保证新指标之间保持相互无关（信息不重叠）。我们可以用表示缺水量的第一个线性组合所形成的主成分指标，即,每一个主成分所提取的信息量可用其方差来度量，其方差越大，表示包含的信息越多。作为第一主成分，在所有的线性组合中选取的应该是的所有线性组合中方差最大的。但是它不能够涵盖原来个指标的信息，于是选取第二个主成分，但与要保持独立、不相关，即协方差。依此类推构造出的为原变量指标的第一、第二、第个主成分

11、。根据以上分析得知： (1) 与互不相关，即,并有，其中为的协方差阵 (2) 的一切线性组合（系数满足上述要求）中方差最大的,即是与都不相关的的所有线性组合中方差最大者。为构造的新变量指标，即原变量指标的第一、第二、第个主成分。5.1.2 模型一的求解：（1）计算协方差矩阵计算协方差矩阵： ，其中 （2）求出的特征值及相应的正交化单位特征向量 的前个较大的特征值,就是前个主成分对应的方差，对应的单位特征向量就是主成分的关于原变量的系数，则原变量的第个主成分为：主成分的方差（信息）贡献率用来反映信息量的大小，为：（3）选取主成分 最终要选择的主成分个数，即中的，是通过方差（信息）累计贡献率来确定

12、当贡献率累积大于85%时，就可以认为其合理反映原来变量的信息，对应的就是抽取的前个主成分。具体计算过程，我们采用MATLAB主成分分析进行主成分判定选取。（4）计算相关程度相关程度反映了主成分与缺水量之间的相互关联程度。相关程度的含义不同于权重，但是它同样能够反映各主成分与缺水量之间的相关关系。我们运用SPSS软件中因子分析并得出结果，可对(3)中的主成分的判定进行验证。（具体结果见“模型的结果”）5.2 问题二模型：5.2.1 模型二的建立：首先我们选取水资源短缺风险评价指标为风险率、脆弱性、可恢复性、重现期、风险度。下面对这五项指标分别进行阐述：5.2.1.1 风险率：在水资源系统的工作状

13、态有长期的记录的基础上，将风险率定义为水资源系统缺水时间与整个历时时间之比。 ，（1）5.2.1.2 脆弱性：脆弱性是描述水资源系统失事损失平均严重程度的重要指标。设缺水的年份总缺水量累加之和为，干旱期总用水量为系统的脆弱性可以表示为 （2）5.2.1.3 重现期：两次进入缺水模式之间的时间间隔，叫事故周期，或平均重现期。我们用表示第次间隔时间的历时，可以得出平均重现期为 （3）5.2.1.4 可恢复性：可恢复性是描述系统从缺水状态回复到不缺水状态的可能性。其定义如下 （4）其中，越大表明该系统能更快地从缺水状态转变为不缺水状态。5.2.1.5 风险度：用概率分布的数学特征，如标准差，可以说明

14、风险的大小。越大，则风险越大，反之越小。（5）风险度不同于风险率，前者的值可大于1，而后者只能小于或等于1。5.2.1.6 风险评价：在风险识别和风险分析的基础上，把损失概率损失程度以及其它因素综合考虑，分析该风险产生的影响，寻求风险对策并对该对策的影响进行分析，为风险决策创造条件，这叫做风险评价。5.2.2 模型二的求解：我们根据上述风险率、脆弱性、可恢复性、重现期、风险度等评价指标，采用了模糊综合评判方法，建立综合评价模型，对水资源短缺风险进行评价。假定给定2个有限论域，。其中代表综合评判的因素所组成的集合, 代表评语所组成的集合。式中是上的模糊子集。而评判结果是上的模糊子集，并且可表示为

15、，；权重分配满足，；权重分配的系数确定通过层次分析法（AHP）得到。关系矩阵可表示为即为对第个因素的单因素评判结果。我们将评语级划分为五个等级，各评价因素分级指标见表1水资源短缺风险风险描述（风险率）（脆弱性）（可恢复性）（重现期）（风险度）（低）可忽略风险0.2000.2000.8009.0000.200（较低）可接受风险0.2000.4000.2000.4000.6010.8006.0019.0000.2010.600（中）边缘风险0.4010.6000.4010.6000.4010.6003.0016.0000.6011.000（较高）不可忽略0.6010.8000.6010.8000.

16、2000.4001.0003.0001.0012.000（高）灾变风险0.8000.8000.20012.000表1 各评价因素分级指标对于此模型而言便有下面的模糊关系矩阵其中关系矩阵的各元素计算公式请看附表五水资源短缺风险评价各因素权重确定采用层次分析法（AHP），设权重计算结果为,于是可得出综合评判向量。选取与对应的评语为区域水资源短缺风险的评判结果。在具体计算实现的过程中，我们运用MATLAB进行运算，得到各项风险判定指标，之后根据采用层次分析法确定各因素权重，对水资源短缺风险等级进行判定评价并得出结论。（具体结果见“模型的结果”）5.3 问题三模型：5.3.1模型三的建立：由于需要对2

17、009年以及2010年北京市水资源短缺风险进行预测。我们选择建立缺水量预测的BP神经网络模型进行缺水量的预测。 n输入层 m输出层 r隐层XYijk对所有样本数据进行标准化处理，令为储存格年份总用水量的变量（单位：万吨），为标准化处理后的变量，见表2；令为储存格年份需水量的变量（单位：万吨），为标准化处理后的变量，见表3。图1：具有单隐层的三层BP神经网络拓扑结构表2基于时间顺序的北京年缺水量年份200320042005200620072008缺水量（万吨）17.4013.2011.309.8011.000.90标准化（万吨）-0.0288-0.1913-0.2647-0.32281-0.66

18、7表3基于时间序列的北京年需水量年份200320042005200620072008总用水量（万吨）35.834.634.534.334.835.1标准化（万吨）-0.4934-0.615-0.6251-0.6454-1-0.56435.3.2 模型三的求解：（1） 训练样本确定：将1979至2008年的数据作为训练样本2009和2010年的数据作为测试样本。根据前文的主成分分析，查看与的相关系数矩阵，并就各因子对的作用大小进行排序,选取前5个因子: 作为数据样本， （2）模型参数：训练函数为TRAINLM；学习函数为LEARNDM；性能函数为MSE；隐层传递函TANSIG；输出层传递函数为P

19、URELIN。输入层节点数为5，输出层节点数位1，迭代次数为1000，惯量因子0.5，训练目标误差0.001，学习系数为0.05。（3）隐含层神经元数目的确定：该层神经元数目采用试算法确定。（4）网络训练及仿真：利用MATLAB的newff函数创建一个前向型BP神经网络。（具体函数请看附件程序。）训练经迭代8次后误差达到允许范围。（具体结果见“模型的结果”） 六 模型的结果6.1 模型一的结果：6.1.1 主成分分析结果： 通过MATLAB进行分析得出各项因子对于缺水量的影响比重，进行主成分的判定选取。MATLAB处理得：总用水量、水资源总量、降水量、污水处理能力、污水处理率，这五个因子分别为

20、北京市水资源短缺风险的主要风险因子。其分别对应的影响程度数值为：7.7426，20.2097，9.9081，5.5621，4.3870，1.5629，0.5639，0.0636。图2： MATLAB计算的贡献率累计图接下来我们运用SPSS进行验证分析。当累计贡献率超过85%即可认为当其合理反映原来变量的信息，而我们对应抽取的前5个主成分，累积贡献率超过95%，即可认为这五项足以反映缺水量的相关信息。这对于我们通过MATLAB所得结果的正确性进行了很好的验证。6.1.2 因子分析结果：表4 贡献率积累分析成份初始特征值提取平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %14.65851.7

21、5451.7544.65851.75451.75422.52228.02179.7752.52228.02179.7753.8038.92088.6954.4605.10793.8025.3513.90297.7056.1561.72999.4337.046.51099.9438.005.057100.00093.707E-64.119E-5100.000提取方法：主成份分析。通过上述SPSS分析，我们不仅可以得到北京市水资源短缺风险的主要风险因子，并且可以通过SPSS进行相关性分析，得出各项因子对于缺水量的相关程度。见表5：表5 相关矩阵（局部）总用水量水资源总量降水量污水处理率污水处理能力

22、缺水量.426-.863-.780.048.023综上所述，总用水量、水资源总量、降水量、污水处理能力、污水处理率，分别为北京市水资源短缺风险的主要风险因子。6.2 模型二的结果：6.2.1 风险等级的判定结果：表6 首都19792008年缺水量概率分布参数（单位：百万立方米）样本数最小值最大值均值标准差方差30-7.7127.4911.26410.409108.341在对水资源供需平衡结果进行概率统计的同时，还可以采用前面提出的水资源体统的风险性能指标对首都现状和水资源短缺风险进行描述。表7 首都缺水量风险性能指标描述风险率可靠性脆弱性重现期/年可恢复性风险度（变差系数）0.9240.076

23、0.3331.1600.16010.409采用AHP法对首都各评价指标的权重计算结果为，利用上述的水资源短缺风险评价的模糊对首都水资源短缺风险进行综合评判。成果见表8根据常识及AHP法分析得到权重分配=再根据上边的关系矩阵的公式达到本题中的关系矩阵如下：表8 首都水资源短缺风险综合评分值综合评价0200.200.200.400.40介于较高风险和高风险之间通过模糊综合评判模型，得到最大隶属度，因此北京市的缺水状况等级为较高风险或高风险；也就是说如果调控得好，是不可忽略的缺水等级；如果调控得不得当，是灾变风险，系统会受到严重破坏。6.2.2主要风险因子的调控措施：6.2.2.1 可调控度分析：在

24、五项主要风险因子中：总用水量、水资源总量、污水处理能力、污水处理率均为可调控因子，降水量属于不可调控因子。并且得出：总用水量与缺水量成正相关关系，水资源总量、污水处理能力、污水处理率和降水量与缺水量成负相关关系。因此，我们就总用水量、水资源总量、污水处理能力，分别进行具体调控措施的分析。6.2.2.2 具体调控措施：(1)总用水量：通过之前的计算，我们发现总用水量为农业用水、工业用水、第三产业生活等其他用水的总和。而总用水量作为北京市水资源的主要风险因子之一，我们运用SPSS对其进行细化分析。通过相关性分析分别得到总用水量与农业用水、工业用水、第三产业生活等其他用水之间的相关程度（见表9）。我

25、们得知，农业用水对总用水量的相关程度最高，工业用水和第三产业生活等其他用水也与总用水量相关较为紧密。总用水量农业用水工业用水第三产业生活等其他用水总用水量1.000.904.540-.494表9 相关矩阵（局部）接下来我们对农业用水、工业用水、第三产业生活等其他用水三十年的数据分别进行了拟合。从下图容易看出，农业用水和工业用水用水量呈逐年下降趋势，而第三产业生活等其他用水量却呈上升趋势。图3：第三产业生活等其他用水、农业用水及工业用水的拟合曲线虽然农业和工业用水总量逐年下降，但是两者在总用水量中所占的比重很大，因此，进一步的减少其用水量，仍带来至关重要的影响。对于减少农业用水，可以采用改进农业

26、灌溉方式的办法。取代漫灌等传统的灌溉方式，采用滴灌、喷灌等先进节水的灌溉方式，从而减少对水资源的浪费。而对于工业用水，可以增强对水资源的循环利用，从而进一步减小用水量。通过相关性分析，可以发现第三产业生活等其他用水量和常住人口规模的相关程度高达0.995，极接近1，说明两者高度相关。通过数据分析可知，北京市常住人口规模呈不断上升的趋势。若减少第三产业生活等其他用水量，就需要要求控制人口规模，并且减少市民生活用水量。因此，作为市民个人，做到节约用水、循环用水，也具有十分重要的作用。(2)水资源总量：水资源总量分为地表水和地下水。由于北京地下水水位下降程度严重，不可过度抽取。虽然降雨可以对地表水进

27、行补给，但降水量是不可调控因素，不能作为调控手段。因此我们需要把其他途径来调控地表水。南水北调工程，可在一定程度上弥补北京由于地理位置带来的自然水资源贫瘠的缺点，对水资源总量起到补给作用，进而降低水资源短缺的风险。(3)污水处理能力：通过数据可看出：污水处理率逐年增加，污水处理能力增长明显，一定程度上对于缓解北京水资源短缺有贡献。可以将经过处理后的“中水”广泛应用到水质要求不高的场合，并加大对再生水的利用，对提升污水处理率和污水处理能力进行进一步提升。可以在一定程度上减少缺水量，从而降低水资源短缺的风险。6.3 模型三的结果：将测试样本向量输入做预测，并将结果做反归一化处理，得到2009年和2

28、010年的缺水量分别为12.3591，15.5966万吨和总用水量分别为30.9579，32.2173万吨。以此为依据，可预测到各项指标。6.3.1 北京市2009年缺水风险预测结果：表10 2009年各项风险系数数据风险率可靠性脆弱性重现期/年可恢复性风险度（变差系数）0.90590.09410.3341.15380.153810.2357由上表数据并结合关系矩阵内各元素的求解公式得到仿照问题二的模糊数学综合评判方法，而可得。由此可知2009年北京市缺水等级为高风险缺水，需采取有效调控，以减轻水资源高风险的现状。6.3.2 北京市2010年缺水风险预测结果：表11 2010年各项风险系数数据

29、风险率可靠性脆弱性重现期/年可恢复性风险度（变差系数）0.88320.11680.341.14810.148110.0979由上表数据并结合关系矩阵内各元素的求解公式得到仿照问题二的模糊数学综合评判方法，而可得。由此可知2010年北京市缺水等级为高风险缺水，需采取有效调控，以减轻水资源高风险的现状。（具体应对措施见“建议书”内容）七 模型的评价与改进方向8.1 模型的优缺点：8.1.1 模型的优点：（1）先用因子分析法和类聚法进行降维，找出水资源短缺的五个主风险因子，简化了后边的分析计算，减少了输入的节点数，极大地提高了程序的运行效率。（2）运用模糊数学的综合评判法进行水资源短缺风险等级评判，

30、通过查资料，模型算得的结果与实际情况基本一致，具有很高的正确性。并根据模型结果提出合理化建议以减少北京缺水风险，具有很高的参考价值。（3）运用BP神经网络对09和10年北京缺水量和风险等级进行了预测，并与文献中的实际结果进行对比，基本一致，具有一定的参考价值。（4）总的来说，完成了题目中所提出的问题，并建立了比较完善的数学模型，得到了影响北京市水资源短缺风险的主因子，对提出相关改善措施提供了很好的理论依据。8.1.2 模型的缺陷：在综合评判中，用模型计算。虽然算子有很好的代数性质，但也存在着缺陷，当需要考虑的因素很多，又要求时，势必导致每个因素所分的的权重很小，以至，于是丢掉了的许多信息：即人

31、们对每个因素所作的评判信息未得到充分利用。因此，常会出现评判决策的结果不易分辨的情况。8.2 考虑实际时对模型的改进： 方法一是将算子改用其他算子；方法二是采用多层评价模型。采用多层分析法运用以上改进综合评判模型，应用类似于解决问题二的方法，算得北京市的水资源短缺风险等级为高度缺水。8.3模型的推广：通过分析深圳市和天津市1979至2008年缺水量与需水量数据进行综合评判，最终得到的水资源短缺风险等级均为高风险。八 给有关部门的建议尊敬的北京市水行政部门主管部门的领导：您好，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，属重度缺水地区，北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素，

32、随着人口密度逐渐增加，缺水量呈现逐年上升趋势（已经预测09年和10年），未来两年的风险因子据预测也比较高，解决好北京水资源短缺的问题刻不容缓，根据本文中的分析和得到的诸多结论，我们提出的建议如下：1、充分利用、合理分配宝贵的自然水资源。由于北京的地理位置原因，受到地形和温带大陆性季风气候的影响，降水的分布极为不均，每年的降水量也参差不齐。在我们论文分析的三十年间，枯水年的水量仅仅是降水较为丰沛时的三分之一，且有可能连续出现枯水年，对北京水资源总量形成严重威胁，所以建议政府做好合理的城市绿化工作，尽量使宝贵的自然水资源得到充分的利用，不要浪费。2、控制人口数目，普及用水常识，在企业和个人中推广使

33、用节水装置。经过曲线拟合，我们可以分析得到，北京市近年来由于人口密度的不断增加，第三产业和其他用水量也在不断增加（通过软件可以分析得出人口密度与第三产业用水呈正相关，且相关系数较大），而工业用水和农业用水逐年下降，对此，我们建议控制北京常住人口数量，提高常住人口的生活节水意识，采用分层制定水价的方法宏观调控城市居民的用水量，要普及节约用水常识，尤其是在酒店、餐饮、桑拿、洗车、游泳学校和单位等用水大户，以及居民住宿场所推广安装节水装置，提高对这些场所水资源利用率的监督管理。3、重视再生水资源的开发和利用。由于人口密度的不断增加，污水量呈逐年上升的趋势，大量污水排放到水体，会对水体造成严重的危害，

34、加剧了缺水的危机。水资源和环境都被逐渐恶化，从数据中我们看到，从95年来，由于政府加大了污水处理方面的投资，污水处理率逐年增加，污水处理能力更是飞速增长，一定程度上对于环节北京水资源短缺有贡献，污水处理具备就地可取，稳定可靠，高保证率等优点，可以广泛应用到水质要求不高的场合，比如洗车、冲洗厕所，城市绿化等，近年来北京市护城河、以及城市绿化全部使用这种“中水”，的确对于减少缺水量有了一定的帮助。再生水的合理利用，对于促进北京环境建设，缓解水资源紧缺的矛盾有突出的贡献，希望政府可以加大污水治理力度，加大再生水处理相关设施的投资，积极宣传再生水的优势，鼓励居民合理利用再生水。4、重视水资源工程建设。

35、南水北调工程也是至关重要的水利工程，在一定程度上弥补了北京由于地理位置带来的自然水资源贫瘠的缺点，建议合理利用这部分水资源，优化水资源配置。5、提高城市中人民的节水意识。水是生命之源，设备的投资和宏观的水价调控终究只是手段，关键是要提高每个人节水的意识，这种意识虽然在统计数据上无法直观的体现出来，但却是治理北京市水资源紧缺的根本。最后，我们要本着以人为本、统筹兼顾的科学发展观，深化节水意识，坚持制度创新，合理进行水价改革，健全各种配套设施的建设，呼吁全民参与节水行动中来，共同为北京的美好发展做出自己的贡献！ 参考文献1 陈小强,胡白红.BP神经网络在灌区需水量预测中的应用.地下水,2009.2

36、 舒康,梁镇伟.AHP中的指数标注法，系统工程理论与实践,1990.3 赵士鹏.山水资源短缺情况评估的系统集成方法研究.4 丁秀林,任雪松.多元统计分析M.北京:科学出版社,1999.5 姜启源.数学模型M.北京:高等教育出版社,1993. 6 张铮,杨文平.MATLAB程序设计与实例应用M.北京:中国铁道出版设,20037 宋晓秋.模糊数学原理与方法M.徐州:中国矿业大学出版社,1999.8 冯平.供水系统干旱期的水资源管理风险.自然资源学报,1998.9 美德克斯坦,德E.J波兰特.水资源工程可靠性与风险M.王俊德,吴媚玲译.北京:水利水电出版社，1993.10 方开泰,实用多元统计分析M

37、.上海:华东师范大学出版社,1989.11 李学桥,马莉,神经网络与工程应用.重庆:重庆大学出版社,1996.附 录附录一：19792008年北京水资源各影响因素数据年份总用水量农业用水工业用水第三产业生活等其他用水水资源总量缺水量降水量污水处理能力污水处理率污水总量平均气温常住人口规模1,97942.9224.1814.374.3738.234.89718.402310.28.211.1897.11,98050.5431.8313.774.9426.0024.54380.70239.48.911.0904.31,98148.1131.6012.214.3024.0024.11393.2025

38、10.88.412.3919.21,98247.2228.8113.894.5236.6010.62544.402510.98.412.8935.01,98347.5631.6011.244.7234.7012.86489.902510.29.113.0950.01,98440.0521.8414.384.0239.310.74488.802510.09.111.9965.01,98531.7110.1217.204.3938.00-6.29721.002510.09.111.5981.01,98636.5519.469.917.1827.039.52665.30268.910.712.11,

39、028.01,98730.959.6814.017.2638.66-7.71683.90267.712.312.31,047.01,98842.4321.9914.046.4039.183.25673.30267.412.812.71,061.01,98944.6424.4213.776.4521.5523.09442.20266.614.413.21,075.01,99041.1421.7412.347.0435.865.26697.30307.315.012.71,086.01,99142.0322.7011.907.4342.29-0.26747.90306.616.612.51,094

40、.01,99246.4319.9415.5110.9822.4423.99541.5051.215.212.81,102.01,99345.2220.3515.289.5919.6725.55506.7053.15.913.01,112.01,99445.8720.9314.5710.3745.420.45813.20259.69.513.71,125.01,99544.8819.3313.7811.7730.3414.54572.505919.411.113.31,251.11,99640.0118.9511.769.3045.87-5.86700.905921.210.212.71,259

41、.41,99740.3218.1211.1011.1022.2518.07430.905922.09.813.11,240.01,99840.4317.3910.8412.2037.702.73731.705922.59.613.11,245.61,99941.7118.4510.5612.7014.2227.49266.905925.08.613.11,257.22,00040.4016.4910.5213.3916.8823.54371.1012939.412.012.81,363.62,00138.9017.409.2012.5019.2019.70338.9014442.012.512

42、.91,385.12,00234.6015.507.5011.6016.1018.50370.4018145.014.713.21,423.22,00335.8013.808.4013.6018.4017.40444.9021550.115.712.91,456.42,00434.6013.507.7013.4021.4013.20483.5025553.917.313.51,492.72,00534.5013.206.8014.5023.2011.30410.7032462.419.013.21,538.02,00634.3012.806.2015.3024.509.80318.003317

43、3.816.413.41,581.02,00734.8012.405.8016.6023.8011.00483.9035376.216.914.01,633.02,00835.1012.005.2017.9034.200.90626.3032978.915.213.41,695.0附录二：缺水量估计附录三：需水量预测附录四：文中所涉及相关矩阵相关矩阵总用水量农业用水工业用水第三产业生活等其他用水相关总用水量1.000.904.540-.494农业用水.9041.000.476-.696工业用水.540.4761.000-.792第三产业生活等其他用水-.494-.696-.7921.000Sig.（单侧）总用水量.000.001.002农