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1、圆的基本性质复习课,练习1：有两个同心圆，半径分别为和r，是圆环内一点，则的取值 范围是.,rOPR,2.怎样要将一个如图所示的破镜重圆？,过三点的圆及外接圆,1.过一点的圆有_个 2.过两点的圆有_个，这些圆的圆心的都在_ 上. 3.过三点的圆有_个 4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）,无数,无数,0或1,连结着两点的线段的垂直平分线,锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外.,5、三角形的外心是否一定在三角形的内部？,6、如图，P为O的弦BA延长线上一点，PAAB2，P
2、O5，求O的半径。,关于弦的问题，常常需要过圆心作弦心距，这是一条非常重要的辅助线。 弦心距、半径、半弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。,CD为O的直径,弦ABCD 于点E,CE=1,AB=10, 求CD的长.,A,B,C,D,E,O,.,2 如图，在直角坐标系内，D与y轴相切，与x轴相交于A（1，0），B（5，0）两点，圆心D在第四象限，则点D的坐标是 （ ）,A （3，2） B （ ，-2） C （3，- ） D （2， - ）,C,3.矩形ABCD与圆O交A,B,E,F DE=1cm,EF=3cm,则AB=_,A,B,F,E,C,D,O,5cm,4、O的半径为10cm，
3、弦ABCD， AB=16cm，CD=12cm，则AB、CD间的 距离是_.,14cm或2cm,5.如图，有两个同心圆，大圆的 弦AB为小圆的切线，切点为C. 若AB=4cm，求圆环的面积.,7. 在O中,弦AB所对的圆心角 AOB=100,则弦AB所对的圆周角为_.,6.如图，O为ABC的外接圆， AB为直径，AC=BC， 则A的 度数为（ ） A.30 B.40 C.45 D.60,C,500或1300,8.如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是,圆周角是.,60度,30度,9、已知A、B、C三点在圆O上，连接ABCO，如果 AOC等于140度时，求 B的度数。,110度或70
4、度,10、 AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，延长BD到C，AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？ 为什么？,若B=70度,则DOE=。,E,A,B,C,O,D,E,例: 1)已知o的内接ABC中,A=30,BC=2, 求o 的半径。,A,B,C,O,A2,A1,A3,30,2)已知o的内接ABC 中,BC=2，R=2， 点A是圆上任意一点，求A。,.,R=2,A=30, A=150,练习、如图，ABC内接于O，AD为 O的直径，已知C=45， AD= ，求AB的长。,请思考：如图，矩形ABCD中，AB=1， BC=2，以B为圆心，BC为半径画CE交 AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BE
5、C 被矩形所截剩余部分面积。,例、P是O直径AB上一点， PCAB，PC交O于C，OCP的 平分线交O于D，当点P在半径OA （包括0点，但不包括A点）上移动时， 试比较弧AD和弧BD的大小， 并证明你的结论。,已知，如图，AB是O的直径， 弦CD交AB于P点，APD = 45， AP = 5，PB = 1。求：CD的长。,E,例、已知，O中，直径CD交 弦AB于E，D是 的中点， CD = 16cm，CEED = 31。 求AB的长。,练一练：已知，AB是O中一条弦， AOB = 120，AB = 6cm， 求AOB的面积。,C,例、已知，P是O外一点，PO交 O于C，PAB交O于A、B，又
6、知 PO = 13cm，O到AB距离等于5cm， PA = 5cm，求AB长。,C,1.如图,若AB,AC与O相切与点B,C两点,P为弧BC上任意一点,过点P作O的切线交AB,AC于点D,E,若AB=8,则ADE的周长为_;,16cm,若A=70,则BPC= _ ;,125,M,2.如图圆O切PB于 点B,PB=4,PA=2,则 圆O的半径是_.,3,例、 扇形AOB的半径为12cm, AOB=120,求AB的长和扇形 的面积及周长.,例2 如图,当半径为30cm的转动轮 转过120时,传送 带上的物体A平移 的距离为_.,A,如图，把RtABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 A/BC/ 的位置。若BC=1,A=300。求点A运动到A位置时，点A经过的路线长。,再见!谢谢!,