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1、圆的有关性质,考 点 聚 焦,回 归 教 材,归 类 探 究,中 考 预 测,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,考点1 多边形,考 点 聚 焦,回归教材,中考预测,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,线段,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点2 点和圆的位置关系,dr,d=r,dr,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点3 确定圆的条件及相关概念,垂直平分线,第26讲圆的有关性质,考点4 圆的对称性,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,圆既是一个轴对称图形又是一个_对称图形，圆还具有旋转不变性,中心
2、,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点5 垂径定理及其推论,平分弦,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点6 圆心角、弧、弦之间的关系,弧,弦,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点7 圆周角,相等,一半,相等,直角,直径,直角,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点8 圆内接多边形,对角互补,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点9 反证法,第26讲圆的有关性质,探究一 确定圆的条件,命题角度： 1. 点与圆的位置关系； 2. 确定圆的圆心、半径； 3
3、. 三角形的外接圆的概念和性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,归 类 探 究,10或8,例1 2012资阳 直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析,第26讲圆的有关性质,(1)过不在同一条直线上的三个点作圆时，只需由两条线段的垂直平分线确定圆心即可，没有必要作出第三条线段的垂直平分线事实上，三条垂直平分线交于同一点 (2)直角三角形的外接圆是以斜边为直径的圆,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第26讲圆的有关性质,探究二 垂径定理及其推论,命题角度： 1. 垂径定理的应用； 2. 垂径
4、定理的推论的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,例2 2013徐州 如图281，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P.若CD8，OP3，则O的半径为( ) A10 B8 C5 D3,图281,C,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析,第26讲圆的有关性质,垂径定理及其推论是证明两线段相等，两条弧相等及两直线垂直的重要依据之一，在有关弦长、弦心距的计算中常常需要作垂直于弦的线段，构造直角三角形,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第26讲圆的有关性质,探究三 圆心角、弧、弦之间的关系,例3 如图282，已知AB是O的直径，.BOC40，那么AOE(
5、) A40 B60 C80 D120,命题角度： 在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系,图282,B,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析,第26讲圆的有关性质,探究四 圆周角定理及推论,例4 2012湘潭 如图283，在O中，弦ABCD，若ABC40，则BOD( ) A. 20 B. 40 C. 50 D. 80,命题角度： 1. 利用圆心角与圆周角的关系求圆周角或圆心角的度数； 2. 直径所对的圆周角或圆周角为直角的圆的相关计算,图283,D,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析 先根据弦ABCD得出ABCBCD40，再根
6、据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可得出BOD2BCD24080.,第26讲圆的有关性质,(1)圆周角定理为圆周角与圆心角的角度转换提供了根据； (2)在圆上，如果有直径，则直径所对的圆周角是直角； (3)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第26讲圆的有关性质,探究五 与圆有关的综合运用,例六 2012湘潭 如图284，在O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，ACAB，点P在半圆弧AB上运动(不与A，B两点重合)，过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点 (1)如图，求证：PCDABC； (2)当点P运动到什么位置时，PCDABC？请在图中画出
7、PCD，并说明理由； (3)如图，当点P运动到CPAB时，求BCD的度数,命题角度： 圆周角定理、垂径定理、相似三角形的判定与性质、全等三 角形的判定与性质以及直角三角形的性质等知识综合,图284,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 AB为直径， ACBD90. 又CABDPC， PCDABC. (2)如图，当点P运动到PC为直径时，PCDABC. 理由如下：PC为直径， PBC90，则此时D与B重合， PCAB，CDBC， 故PCDABC.,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,
8、中考预测,解,第26讲圆的有关性质,垂径定理的应用,教材母题 北师大版九下P99例1,回 归 教 材,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,中 考 预 测,某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图286是水平放置的破裂管道有水部分的截面 (1)请你补全这个输水管道的圆形截面； (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB16 cm，水面最深地方的高度为4 cm，求这个圆形截面的半径,图286,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,