毕业设计（论文）-基于FPGA和MATLAB的数字滤波器设计.doc

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1、ABSTRACT1.2. 摘要3.现代数字系统开发设计中，可编程逻辑器件的使用越来越普遍。传统的数字滤波器设计主要依靠理论公式推导，从而得到相关参数，而对利用这些参数设计的数字滤波器的真实效果并没有一个感性的认识，从而无法对参数进行进一步的优化。针对上述主要情况，提出了一种联合使用MATLAB与Quartus 实现FIR（有限脉冲响应）滤波器的设计方法。结合实际的例子介绍了等波纹法最佳逼近法FIR滤波器的设计流程，给出了利用MATLAB与Quartus进行软件验证和硬件仿真的设计步骤。此方法能过直观的检验滤波器的设计效果，便于优化设计参数、提高设计效率和成功率。关键词：MATLAB Quart

2、us FIR数字滤波器 FPGA 等波纹最佳逼近法2. ABSTRACT3.In exploitation and design of the modern digital electronic system, programmable logic device (PLD) is used more and more widely. Traditionally,we use theoretical formula to obtain some correlative parameterwhen designing a digital filter. But, in thisway, it ca

3、nt bring any visual cognition to the actual result of the filter.So it is impossible that optimizing the parameter according to the actual result. In order to solve this question, the paper presents a design method for FIR digital filter based on MATLAB and Quartus. And through this example it gives

4、 the design flow. The result of the software and hardware simulation is analyzed by using of MATLAB and Quartus. It can easily check up the results and advance the efficiency of the design.Keywords: MATLAB Quartus F IR digital filter FPGA EquirippleI目录目录 第一章 绪论11.1 本课题研究的意义11.2 国内外现状11.2.1 数字信号处理发展动

5、态11.2.2 目前FIR数字滤波器FPGA实现方法21.3 本论文的研究思想3 第二章 数字滤波器的设计理论基础52.1 数字滤波器概述52.2 数字滤波器基础62.2.1 FIR滤波器理论72.3 FIR滤波器的性能要求122.4 FIR滤波器的最优化设计132.4.1 FIR数字滤波器的最优化设计准则132.4.2 等波纹最佳设计法的设计步骤13 第三章 基于MATLAB的滤波器设计153.1 MATLAB滤波器设计工具箱153.2 低通滤波器的设计和仿真163.2.1 低通滤波器的设计163.2.2 低通滤波器的仿真193.2.3 低通滤波器设计结论213.3 带通滤波器设计和仿真22

6、3.3.1 带通滤波器设计223.3.2 带通FIR滤波器的仿真253.3.3 低通滤波器设计结论273.4 高通FIR滤波器的设计和仿真283.4.1 高通FIR滤波器的设计283.4.2 高通FIR滤波器的仿真31 第四章 基于Quartus的数字滤波器设计334.1 FPGA硬件电路设计334.1.1 传统的硬件电路设计方法334.1.2 基于FPGA的硬件电路设计方法344.1.3 电子设计自动化EDA技术354.1.4 可编程逻辑器件364.1.5 基于FPGA的器件开发的优点374.1.6 FPGA的设计开发流程384.2 基于Quartus的FIR低通滤波器的仿真434.2.1

7、ROM存储器的设计434.2.2 FIR低通滤波器的设计444.2.3 低通FIR滤波器的仿真464.3 基于Quartus的FIR带通滤波器的仿真494.3.1 FIR带通滤波器的设计494.3.2 带通FIR滤波器的仿真504.4 基于Quartus的FIR高通滤波器的仿真524.4.1 FIR高通滤波器的设计524.4.2 高通滤波器的仿真53 第五章 结束语555.1 本文总结555.2 以后的工作55 致谢57 参考文献5961参考文献1 第一章 绪论1.1 本课题研究的意义在信号处理领域中，对于信号处理的实时性、快速性的要求越来越高。而在许多信息处理过程中，如对信号的过滤、检测、预

8、测等，都要广泛地用到滤波器。其中数字滤波器具有稳定性高、精度高、设计灵活、实现方便等许多突出的优点，避免了模拟滤波器所无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题，因而随着数字技术的发展，用数字技术实现滤波器的功能越来越受到人们的注意和广泛的应用。上世纪60年代，快速傅立叶变换法的提出使得数字信号处理理论得到快速发展，80年代，数字信号处理器的产生又大大提高了数字信号处理实现实时和应用的可能，彻底改变了信号处理的面貌。如今，数字信号处理在通信与信息系统、信号与信息系统、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。随着系统对宽带、高速、实时信号处理要求越来越高，对滤波器

9、的处理速度、带宽等性能要求也随之提高。滤波器的性能的好坏直接影响着系统的稳定性和后续的信号处理。其中有限冲激响应(FIR)滤波器能在设计任意幅频特性的同时保证严格的线性相位特性，在语音、数据传输中应用非常广泛，所以本课题就选为FIR数字滤波器进行设计。1.2 国内外现状1.2.1 数字信号处理发展动态随着信息技术时代和数字世界的到来，数字信号处理已经成为当今一门极其重要的学科。作为数字信息处理分支的数字滤波器，也受到了人们的关注。它是通信、语音、图像、自动控制、雷达、航天航空、生物医学信号处理等领域中的一种基本处理器件，具有稳定性好、精度高、灵活性大等突出优点。数字滤波器包括有限冲激响应（fi

10、nite impulse response，简称FIR）滤波器和无限冲激响应（infinite impulse response，简称IIR）滤波器两大类，其中FIR滤波器因可以得到严格的线性相位，有限度精度的计算不会产生振荡，运算速度快等优点受到了人们更多的青睐。通常数字信号处理实现大致可以分为两类。一类是软件实现，使用高级语言如C/C+，MATLAB等，在通用的计算机上实现。这种方法多用于教学或算法仿真，不能实现实时性。另一类就是硬件实现，目前硬件实现有以下几种方式。一种是使用通用的可编程DSP芯片编程实现，如TI的DSP系列、AD的DSP系列等等，它们主要的数学运算单元是乘累加器(MAC

11、)。MAC能在一个机器时钟周期内完成一次乘累加运算，同时硬件上配备不同等级的流水结构和哈佛结构，能够实现高速实时的数字信号处理。但由于固定的硬件结构和流水等级，使得在应用上有所限制。同时，就是同一公司的不同系列DSP芯片，其编程的指令集也会有所不同，加大了开发周期。一种是采用专用集成电路ASIC(Application Specific Integrated Circuits)来实现，适用于过程固定而又追求高速的信号处理任务，是以指定的算法来确定它的结构，使用各种随机逻辑器件组成的信号处理器。它们体积小、保密性好，具有极高的性能，然而灵活性差。另一种就是采用可编程逻辑器件(CPLD/FPGA)

12、。FPGA具有灵活的可编程逻辑，突破了并行处理与流水级数的限制，可以很好的实现信号处理的实时性。还具有体积小，速度快，重量轻，功耗低，可靠性高，仿制困难，上批量成本低，开发程序的可移植性好，可以缩短开发周期等优点。但是设计中查表法所用到的查找表的规模，随着FIR数字滤波器的阶数的增加而呈指数增长，而且随着滤波器的位数的增加，查找表的规模也会增加，这将极大增加设计的硬件规模，所以在设计中要尽量优化，缩小查找表的规模。1.2.2 目前FIR数字滤波器FPGA实现方法目前，使用FPGA设计FIR滤波器常用乘法器结构和分布式算法结构1。使用乘法器结构有采用乘累加结构，并行乘法器结构。乘累加结构是最简单

13、的一种，占用资源少，缺点是处理速度慢，可用于处理速度要求不高、FIR结构简单的系统;并行乘法器结构相对复杂，如果加上流水结构，能实现较高速的信号处理，能够满足一定的实时性。但是这种结构受乘法器处理速度和个数的限制。同时，如果采用FPGA的可编程逻辑实现乘法器，资源占用较大。分布式算法(DA)巧妙的利用ROM查找表将固定系数的乘累加运算转换成查找表操作，避免了乘法运算。同时，查找表后的数据执行的都是简单的加法运算，可以较大程度地提高运算速度和插入流水。这种方法是目前比较常用的基于FPGA设计FIR滤波器的方法。分布式算法(DA)又分为串行分布式算法、串并结合的分布式算法、并行分布式算法。串行分布

14、式算法结构相对简单，占用资源少，但处理速度不是很高，主要受数据位数的影响;并行分布式算法结构齐整，利于流水实现，多用于对速度要求高的场合，但占用资源大;串并结合的分布式算法是串行分布式算法与并行分布式算法的一个折衷，具体情况不同，效果也不同，缺点是有控制电路的加入，增加了电路的复杂性。不管哪种分布式算法，都会用到ROM来做查找表。随着FIR滤波器阶数的增加，ROM数量增多，也会加大资源的占用，目前还没有一个特别有效的方法来减少ROM数量或规模，只能从全局进行折衷。1.3 本论文的研究思想通过对目前数字滤波器的几种实现方法的简单分析，我们认为基于FPGA的FIR数字滤波器具有许多优点，考虑到信息

15、技术的发展对于数字滤波器的要求越来越高，而目前滤波器的性能还不完善，本论文就选择基于FPGA的高速FIR数字滤波器研究作为论文的主要研究内容。本设计主要是采用MATLAB信号处理箱中的FDATOOL设计出理想的符合要求的FIR滤波器参数，包括低通滤波器、带通滤波器和高通滤波器三种，然后利用FDATOOL导出理想的滤波器系数。再将滤波器系数送入Quartus-DSP中的FIR滤波器中，改变其系数，就可以得到符合要求的FIR滤波器，包括低通、带通、和高通。再利用实际的信号进行滤波分析，通过MATLAB和Quartus得到理想滤波后的信号和实际硬件滤波后的信号，并将它们进行比较分析。为了保证设计的正

16、确性，在设计初期就在MATLAB下对滤波器原理进行证明，分析FIR数字滤波器由于系数取整和采样值取整所引起的误差，在设计后期对电路时行前仿真和后仿真，也对仿真结果进行分析。2 第二章 数字滤波器的设计理论基础2.1 数字滤波器概述模拟滤波器一般利用RLC元器件和运算放大器实现，数字滤波器则是通过对采样数据信号进行数学运算处理来达到频域滤波的目的。数字滤波器正在迅速地代替传统的模拟滤波器，越来越广泛地应用于数字信号处理系统中。数字滤波器可以满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，避免模拟滤波器无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。最为普通的数字滤波器就是线性时不变 (LinearTime-In

17、variant,LTI)滤波器。根据单位脉冲响应h(n)的不同，LTI数字滤波器又分为IIR数字滤波器和FIR数字滤波器两大类2。由有限长脉冲响应所表示的数字滤波器被称为有限脉冲响应（finite impulse response ，FIR)滤波器；由无限脉冲响应所表示的数字滤波器则称为无限脉冲响应(infinite impulse response ，IIR)滤波器。IIR滤波器和FIR滤波器各有特点。IIR滤波器的主要优点有:可以利用一些现成的公式和系数表设计各类选频滤波器，因此设计方法比较简单；在满足一定技术要求和幅频响应的情况下，IIR仅滤波器设计成具有递归运算的环节，它的阶次一般比F

18、IR滤波器低，所用存储单元少，滤波器体积也小。IIR滤波器的缺点是:只能设计出有限频段的低、高、带通和带阻等选频滤波器，除幅频特性能满足技术要求外，它们的相频特性往往是非线性的，这就会使信号产生失真;由于IIR滤波器采用递归型结构，系统存在极点，因此设计系统函数时，必须把所有的极点置于单位圆内，否则系统不稳定，且有限字长效应带来的运算误差，有时会使系统产生寄生振荡。FIR滤波器的优点为:可以设计出具有线性相位的滤波器，从而保证信号在传输过程中不会产生失真；由于FIR滤波器没有递归运算，所以不论在理论上或实际应用中，有限字长效应带来的运算误差都不会导致系统不稳定；只要经过一定的延时，任何非因果有

19、限长序列都能变成因果的有限长序列，因而能用因果系统来实现；FIR滤波器由于单位脉冲响应是有限长的，因而可用快速傅里叶变换FFT算法来实现过滤信号，可大大提高运算效率。同样FIR滤波器也存在其缺点:虽然可以采用加窗方法或频率取样等简单方法设计FIR滤波器，但往往在过渡带和阻带衰减上难以满足要求，因此不得不采用多次迭代或采用计算机辅助设计，从而使设计过程变得复杂;在相同的频率特性情况下，FIR滤波器阶次比较高，所需的存储单元多，从而提高了硬件设计成本。IIR滤波器和FIR滤波器各有优缺点，因此在应用时应根据技术要求及所处理信号的特点予以选择。图像处理以及数据传输等领域都要求信道具有线性相位特性，由

20、于FIR滤波器具有稳定性、因果性、线性相位等特点，因此在这些领域得到了广泛的应用。所以该论文主要就FIR数字滤波器作为设计的对象，进行讨论研究。2.2 数字滤波器基础对数字滤波器，虽然从实现方法上有无限脉冲响应(IIR)滤波器和有限脉冲响应(FIR)滤波器之分，但在基本形式上，每一种滤波器都可以用它的脉冲响应序列h（k）（k=0,1, 2,3,.）来表示，如图2-1所示3。H(k) (k=0,1,2)脉冲响应 X(n)输入序列Y(n)输出序列 图2.1 数字滤波器的概念性表示 数字滤波器的输入和输出都是离散时间信号，其单位脉冲响应h(n)也是离散的。对于一个线性时不变（LTI）系统，滤波器的时

21、域输入输出关系是： y(n)=x(n)*h(n) 式（2-1）若输入输出x(n)、y(n)和的傅里叶变换存在，则频域的输入和输出关系是： Y（ejw）=X(ejw)H(ejw) 式（2-2）滤波器的输入和输出信号通过卷积和相联系，式(2-3)和(2-4)分别给出了IIR和FIR滤波器的相关公式。 y(n)= 式(2-3) y(n)= 式(2-4)从这些等式可知，IIR滤波器的脉冲响应具有无限的持续时间，而FIR滤波器的脉冲响应具有有限持续时间，因为FIR的h(k)只有k个值。IIR滤波器能得到较好的幅度特性，其相位特性是非线性的；FIR滤波器的脉冲响应是有限长序列，具有严格的线性相位特性，其系

22、统函数为一个多项式，它所包含的极点都位于原点，所以FIR滤波器永远是稳定的。比如在语音信号处理的传输过程中不能有明显的相位失真，而FIR滤波器在满足一定对称条件下可以实现IIR滤波器难以实现的线性相位，因而得到广泛应用。本设计采用FIR滤波器的结构来完成的，所以必须对FIR滤波器的理论知道有深刻的理解，为优化设计做准备。2.2.1 FIR滤波器理论 FIR滤波器的数学表达式可以用式（2-5）来表示成K阶卷积4： y(n)= 式(2-5)其中: k：FIR滤波器的抽头数，即滤波器的阶数； h(k)：第K级抽头系数，即单位脉冲响应； x(n-k)：延迟K个抽头的输入信号。卷积是DSP使用最频繁的一

23、种运算，描述系统的输入如何与系统相互作用产生输出，通常来说，系统的输出将是输入的延迟、衰减或者放大。如果滤波器的单位脉冲系数满足对称和反对称的条件，就说明其具有线性相位的特性，即:h(n)=h(-n) 或 h(n)= -h(n) 式（2-6）按结构划分，FIR滤波器有四种类型:直接型、级联型、线性相位型和频率采样型。当一个FIR滤波器具有线性相位响应时，其脉冲响应呈现某种对称条件。在这种形式中，将利用这些对称关系把相乘的次数减少一半。正是由于此原因，在本文中才会选择线性相位型来进行设计。线性相位有如下优点：1、设计问题中只有实数运算而没有复数运算，运算简单；2、线性相位FIR滤波器没有延时失真

24、，仅有某一固定时延，便于设计；3、对于长度为M(或M-l)的滤波器，其运算次数具有M/2量级，提高运算速度，节省资源。线性相位的FIR滤波器有两种对称的类型，对称和反对称5，。在对称和反对称的情形下，脉冲响应的特性如下所述。当对称情况下，脉冲响应的表达式为6：h(n)=h(M-1-n),0n(M-1)和a= 式(2-7)因此可以看出，h(n)关于a对称，a是对称中心，当M为奇数或者偶数时，所得到的单位脉冲响应是不同的。M为奇数时，a=是一个整数，脉冲响应如图2.2所示。 图2.2 对称脉冲响应（M为奇数）M为偶数时，a=不是一个整数，脉冲响应如图2.3所示。 图2.3 对称脉冲响应（M为偶数）

25、当脉冲响应为反对称时，其表达式为： h(n)=-h(M-1-n),0nM-1 ，a=,= 式(2-8)M为奇数时，a=是一个整数，脉冲响应如图2.4所示。图2.4 反对称脉冲响应（M为奇数）M为偶数时，a=不是一个整数，脉冲响应如图2.5所示。图2.5 反对称脉冲序列（M为偶数）下面是直接型的滤波器结构，这是由FIR滤波器表达式得出的结构图，如图2.6所示，能直观的表达出FIR滤波器的运算原理。图2.6 直接型FIR滤波器结构而线性相位FIR滤波器的差分方程为：y(n)=h(0)x(n)+h(1)x(n-1)+ +h(n-2)x(n-M+2)+h(n-1)x(n-M+1) 式(2-9)由于FI

26、R滤波器的系数对称相等，所以上式可以化为（2-10）式： y(n)= h(0)x(n)+h(1)x(n-1)+ +h(n-2)x(n-M+2)+h(n-1)x(n-M+1)=h(0)x(n)+x(n-M+1)+h(1)x(n-1)+x(n-M+2)+ 式(2-10)当滤波器的阶数为奇数和偶数时，其相应的结构图可以画成如图2.7和2.8所示。图2.7 线性相位FIR滤波器（奇数阶）图2.8 线性相位FIR滤波器（偶数阶）本设计中的FIR数字滤波器为线性相位，脉冲响应为图2.3所示类型，滤波器的阶数为偶数32，符合所述的滤波器结构，在设计滤波器的时候可以预先将输入的x(n)对称相加，这样可以减少设

27、计所消耗的资源。2.3 FIR滤波器的性能要求数字滤波器的特性经常在频域定义，对于选择性的滤波器，如低通滤波器和带通滤波器，性能规范经常以容差图的形式出现，如图2.9所示。由该图可知，滤波器的基本技术指标包括5个参数:通带截止频率fp，是阻带截止频率fs，通带容限p，阻带容限s，以及滤波器的阶数N7。图2.9 低通滤波器的容差图他们与通带纹波p和阻带衰减s 之间的关系是： 式（2-11） 式（2-12）滤波器要设计成奈奎斯特频率以上的频率分量衰减到ADC检测不到的电平。于是，对于采用B位的线性ADC系统，其滤波器的阻带最小衰减通常应该是： s=20lg(2B) 式（2-13）2.4 FIR滤波

28、器的最优化设计2.4.1 FIR数字滤波器的最优化设计准则FIR数字滤波器的窗函数设计法和频率采样设设计法，简单方便，易于实现。但是这两种设计方法存在一些不足8：1.不能精确指定滤波器的边界频率wp和ws，只能接受设计法所得的大体适用值。2.窗函数设计法使通带和阻带波纹幅度相等，频率采样法只能控制阻带波纹幅度，这两种方法均不能分别独立控制通带和阻带波纹幅度。这在实际的工程设计中是不方便的。3.理想滤波器的幅频响应与所设计滤波器的幅频响应之间的逼近误差，是在全频带区间上不均匀分布的。靠近边界频率处误差较大，距边界频率越远，误差越小。可以设想，如果使逼近误差在通带和阻带都均匀分布，即等波纹幅度，就

29、可以在相同技术指标的条件下，得到一个较低阶的滤波器。现在已有的MATLAB信号处理工具箱函数，实现FIR数字滤波器的最优化设计。FIR数字滤波器的最优化设计中，第一种常用的准则就是最小均方误差准则，其结果使用矩形窗函数RN（n）直接截取理想滤波器单位脉冲响应hd（n）的一段，作为所设计滤波器的单位脉冲响应h（n）。这是一种时域逼近法，所以矩形窗函数法是最小均方误差准则的最优化设计法。第二种常用的准则是最大误差最小化准则，它使幅度误差在整个逼近频段上均与分布，按照该准则所设计的FIR数字滤波器的幅频响应应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别独立的控制通带和阻带的波纹幅度，在滤波器长度给定的条件

30、下能使加权误差波纹幅度最小。所以该准则是一种等波纹最佳逼近优化设计准则，即用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器。这种设计方法也称为切比雪夫逼近法，或者雷米兹逼近法。2.4.2 等波纹最佳设计法的设计步骤(1) 根据滤波器的设计指标要求：边界频率、通带最大衰减、阻带最小衰减等，估计设计滤波器的阶数M=N-1，确定幅度误差加权函数。(2) 采用雷米兹交替算法，获得所设计滤波器的单位脉冲响应。3 第三章 基于MATLAB的滤波器设计3.1 MATLAB滤波器设计工具箱数字滤波器是数字信号处理的一个重要的技术分支，随着软件和硬件技术的飞速发展，数字滤波器的设 计摆脱了繁重的计算工作，依赖于计算机辅助

31、设计，数字滤波器以更快的速度发展。目前常用的数字滤波器设计与仿真软件是MATLAB。MATLAB拥有强大的运算能力和仿真能力，是数字滤波器设计工作不可或缺的工具之一。FDATOOL（filter design & analysis tool）是MATLAB信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，MATLAB6.0以上的版本还专门增加了滤波器设计工具箱（filter design toolbox）。FDATOOL可以设计几乎所有的基本的常规滤波器，包括FIR和IIR的各种设计方法。它操作简单，方便灵活9。FDATOOL界面总共分两大部分，一部分是design filter，在界面的下半部，用来

32、设置滤波器的设计参数，另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。如图3.1所示。 图3.1 FDATOOL工具箱界面design filter部分主要分为：filter type（滤波器类型）选项，包括lowpass（低通）、highpass（高通）、bandpass（带通）、bandstop（带阻）和特殊的FIR滤波器。design method（设计方法）选项，包括IIR滤波器的butterworth（巴特沃思）法、chebyshev type1（切比雪夫1型）法、 chebyshev type ii（切比雪夫型）法、elliptic（椭圆滤波器）法和FIR滤波器的e

33、quiripple法、least-squares（最小乘方）法、window（窗函数）法。filter order（滤波器阶数）选项，定义滤波器的阶数，包括specify order（指定阶数）和minimum order（最小阶数）。在specify order中填入所要设计的滤波器的阶数（n阶滤波器，specify ordern-1），如果选择minimum order则MATLAB根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。frenquency specifications选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率fs和频带的截止频率。它的具体选项由filter type选项和design

34、 method选项决定，例如bandpass（带通）滤波器需要定义fstop1（下阻带截止频率）、fpass1（通带下限截止频率）、fpass2（通带上限截止频率）、fstop2（上阻带截止频率），而lowpass（低通）滤波器只需要定义fstop1、fpass1。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定的，所以只需要定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。magnitude specifications选项，可以定义幅值衰减的情况。例如设计带通滤波器时，可以定义wstop1（频率fstop1处的幅值衰减）、wpass（通带范围内的幅值衰减）、wstop2（频率fstop2

35、处的幅值衰减）。当采用窗函数设计时，通带截止频率处的幅值衰减固定为6db，所以不必定义。window specifications选项，当选取采用窗函数设计时，该选项可定义，它包含了各种窗函数。3.2 低通滤波器的设计和仿真3.2.1 低通滤波器的设计低通滤波器的设计参数如下： 设计方法（design method）：等波纹最佳逼近法（Equiripple）； 滤波器的阶数（filter order）：32；Density Factor：20； 采样频率Fs：200Hz；通带截止频率：19Hz；阻带截止频率：49Hz。FDATOOL设计界面如图3.2图3-2FDATOOL滤波器设计界面低通FI

36、R滤波器阶跃响应如下图（图3.3）所示：图3.3滤波器阶跃响应分布低通FIR滤波器的幅频特性曲线如图（3.4）所示图3.4 低通FIR滤波器的幅频响应特性曲线低通FIR滤波器的相频特性曲线如图（图3.5）所示图3.5 低通FIR相频特性曲线低通FIR滤波器的系数如表3.1所示表3.1 低通FIR滤波器的系数系数序号Lowpass系数值系数序号hn(1)-0.0001779401209205389hn(32)hn(2)0.00004446762613952159hn(31)hn(3)0.0010329568758606911hn(30)hn(4)0.0015826111193746328 hn(

37、29)hn(5)-0.0007894674781709909hn(28)hn(6)-0.0055872912053018808hn(27)hn(7)-0.0061773024499416351hn(26)hn(8)0.004072228679433465hn(25)hn(9)0.018863560166209936hn(24)hn(10)0.017168602673336864hn(23)hn(11)-0.014501375844702125 hn(22)hn(12)-0.053363351384177804hn(21)hn(13)-0.044032336678355932hn(20)hn(1

38、4)0.052314772037789226hn(19)hn(15)0.20576806156896055hn(18)hn(16)0.32383339200168848hn(17)3.2.2 低通滤波器的仿真输入信号S=sin(2*20*pi*t)+sin(2*50*pi*t)+sin(2*80*pi*t)的时域波形如图（图3.6）所示。 图3.6 输入混合信号的时域波形 输入信号和滤波后信号的时域波形比较如图（图3.7）所示。 图3.7 输入和滤波后的波形时域比较图 输入信号和滤波后信号的FFT频域分析如图（图3.8）所示。图 3.8 混合信号和滤波后信号的FFT分析3.2.3 低通滤波器设

39、计结论由图3.6 混合信号和低通滤波器滤波后的信号时域波形比较和图3.7混合信号和滤波后信号的FFT频域分析可知，该低通滤波器完美的滤去了混合信号中50HZ和80HZ的高频信号，只有30HZ的低频信号通过了该FIR低通滤波器，达到了设计初期的指标。3.3 带通滤波器设计和仿真3.3.1 带通滤波器设计Filter specifications如图3.9所示 图3.9 Filter specifications 带通滤波器的设计参数如下： 设计方法（design method）：等波纹最佳逼近法（Equiripple）； 滤波器的阶数（filter order）：32； Density Fact

40、or：20； 采样频率Fs：200Hz；fstop1（下阻带截止频率）：21Hz；fpass1（通带下限截止频率）：48Hz；fpass2（通带上限截止频率）：52Hz；fstop2（上阻带截止频率）：78Hz.带通滤波器的FDATOOL设计界面如图3.10所示图3.10 带通滤波器的FDATOOL设计界面带通FIR滤波器的幅频特性响应曲线如图3.11所示图3.11 带通FIR滤波器的幅频特性响应曲线带通FIR滤波器的相频特性响应曲线如图3.12所示图3.12 带通FIR滤波器的相频特性响应曲线带通FIR滤波器的阶跃响应曲线如图3.13所示图3.13带通FIR滤波器的阶跃响应曲线带通FIR滤波

41、器的系数如表3.2所示表3.2 带通FIR滤波器的系数系数序号bandpass系数值系数序号hn(1)-0.00034035968403851256 hn(32)hn(2)0.00072118132122312101hn(31)hn(3)0.0025737887556497364hn(30)hn(4)-0.0047651017224122063hn(29)hn(5)-0.0083070159677392265hn(28)hn(6)0.012314886877973833hn(27)hn(7)0.013399388162868824hn(26)hn(8)-0.01307203083716273h

42、n(25)hn(9)-0.0030878574601363555hn(24)hn(10)-0.012901272068857021hn(23)hn(11)-0.039542100299577769hn(22)hn(12)0.075236599081347041hn(21)hn(13)0.11150942098942201hn(20)hn(14)-0.15169771623443432hn(19)hn(15)-0.17841363716288652hn(18)hn(16)0.19633752814928865hn(17)3.3.2 带通FIR滤波器的仿真输入信号S=sin(2*20*pi*t)+

43、sin(2*50*pi*t)+sin(2*80*pi*t)的时域波形如图（图3.6）所示。 图 3.6 输入信号输入信号和滤波后信号的时域波形比较如图（图3.14）所示图3.14输入信号和滤波后信号的时域波形输入信号和滤波后信号的FFT频域波形比较如图3.15所示图3.15 输入信号和滤波后信号的FFT频域波形3.3.3 低通滤波器设计结论由图3.14 混合信号和带通滤波器滤波后的信号时域波形比较和图3.15混合信号和滤波后信号的FFT频域分析可知，该带通滤波器完美的滤去了混合信号中30HZ和80HZ的信号，只有50HZ的信号通过了该FIR带通滤波器，达到了设计初期的指标。3.4 高通FIR滤波器的设计和仿真3.4.1 高通FIR滤波器的设计 高通滤波器的设计参数如下： 设计方法（design method）：等波纹最佳逼近法（Equiripple）； 滤