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1、基于单片机的温度控制系统的硬件设计 摘 要本文针对温度控制的特点，提出了单片机温度控制系统的硬件设计方法，同时也对温度控制系统的控制过程做了理论分析，建立了控制系统的数学模型，提出了克服温度控制系统中纯滞后影响的控制方法。该单片机温度控制系统由键盘、AD采样、PWM控制与显示四部分构成。其中，键盘输入给定温度值；由AD574将采集的温度转换为数字量送入单片机；通过PWM控制调节脉冲的宽度，从而获得所需要的输入与输出电压；最后由LED显示给定温度与检测温度值。温度控制系统普遍存在大延时、纯滞后的特性，常引起系统产生超调和震荡，使控制系统的稳定性降低。因此，本设计采用史密斯预估器对系统进行纯滞后补
2、偿，以此消除系统的超调和震荡，使系统稳定。文中给出了控制系统的数学模型，确定了系统控制方案和控制系统的硬件电路框图，本设计可直接应用于工业控制中。本设计通过PROTEUS软件对系统的硬件进行仿真，通过MATLAB/SIMULINK的仿真结果验证数字控制器设计的正确性。关键词：温度控制，单片机，纯滞后，史密斯预估器The hardware design in temperature control system based on MicrocontrollerAbstractThis article narrates the hardware design in temperature cont
3、rol system. Aiming at temperature control problem which industry produce usually occurs. We can use the software and the hardware source of the single chip microcomputer (AT89C51) to check, control and display the temperature value on real-time. The settle temperature value is input by the keyboard.
4、 Here we make the system to follow this settle value,and finally to attain the purpose of automatic control.This temperature control system is mostly made of four parts which consists of the keyboard,AD sampling circuit, PWM control and LED real time display part.Among of them,keyboard inputs the se
5、ttle value.AD574 transforms the temperature into digital signal and sends it into single chip microcomputer.PWM control circuit regulates the width of pulse in order to attain input and output voltage that needed.At last, LED real time display part displays the settle value and detected value.The te
6、mperature control system usually contains great postpones and pure hysteresis characteristic which often causes the system to produce super surge and make its stability lower. The mathematics model has been given in this article in order to definite the control program and hardware electrocircuit di
7、agram of the system. This design may apply directly in the industrial cnntrol.This design use the PROTEUS to make a simulation of departments hardware ,passes MATLAB/SIMULINK to imitate the true fruit character controllers accuracy.Key word： The temperature control, microcontroller, pure hysteresis,
8、 Smith predictor目 录前 言5第1章 温度控制系统的方案确定71.1 系统设计的主要任务71.2 系统设计的要求7 1.3 系统设计的总体方案8第2章 温度控制系统的控制器设计9 2.1 控制对象数学模型的建立9 2.2 控制系统的稳定性分析10 2.3 控制对象的纯滞后补偿12 2.4 系统PID调节器的设计13 2.4.1 PID概述13 2.4.2 系统PID调节器参数的选定13 2.5 系统纯滞后补偿的数字化14 2.5.1 采样周期T的选择原则14 2.5.2 纯滞后对象的控制算法大林算法15 2.6 系统PID数字控制器的设计17 2.7 温度控制系统的数字控制器的
9、SIMULINK仿真19第3章 温度控制系统的硬件设计22 3.1 硬件设计的原理22 3.2 系统输入单元键盘的设计22 3.3 系统AD采样单元的设计243.4 系统显示单元设计263.5 PWM控制的基本原理27 3.6 单片机对PWM控制的实现28 3.7 复位电路的原理29 3.8热电偶测温电路303.9系统硬件原理图31设计结论32英文文献33中文翻译36致 谢38参考文献39 前 言温度控制设备是工业生产中常见的控制设备之一，因此温度控制是生产过程自动化的重要任务之一。对于不同生产情况和工艺要求下的温度控制，所采用的加热方式，燃料、控制方案也有所不同，例如冶金、机械、食品、化工等
10、各类工业生产中广泛使用的各种加热炉、热处理炉、反应炉等，燃料有煤气、天然气、油、电等。传统的继电器控制调温电路简单实用,但由于继电器动作频繁,其触点因频繁通断而产生接触不良而影响正常工作。随着电子技术和微型计算机的迅速发展,微机测量和控制技术也得到了迅速的发展和广泛的应用，利用微机对温度进行测控得到日益发展和完善,且越来越显示出其优越性。如IGBT、晶闸管等电子器件的出现，采用主回路无触点控制,克服了继电器接触不良的缺点,且维修方便。同时计算机技术的发展也使得新的控制方法得以实现，如PID控制、模糊控制、神经网络等。而PID控制由于其结构简单、实用、价格低，被广泛应用在工业过程控制中。同时温度
11、控制系统的控制器也多采用PID控制。单片机即简称单片微型计算机，它是微型计算机发展的产物，自产生到现在已有30余年。微型计算机出现以后，计算机硬件系统得到了长足的发展，通用微处理以惊人的速度更新，出现了许多性能极佳的通用微型计算机系统。单片机就是微型计算机发展的一个重要的分支，应用面广，发展很快，其发展大致经历了3个历史阶段：1974-1978年，为初级单片机阶段。第一代单片机始于1974年，以INTEL公司的MCS-48系列为代表，其特点是采用专门的结构设计，这个系列的单片机在片内集成了8位CPU、并行I/O端口、8位定时器/计数器、RAM、ROM等。没有串行I/O端口，中断处理也比较简单，
12、片内RAM、ROM的容量较小，且寻址范围小于4KB。1978-1983年，为高性能单片机阶段。第二代单片机以INTEL公司的MCS-51系列为代表，其技术特点是完善了外部总线，并确立了单片机的控制功能。外部总线规范化为16位地址总线，用以寻址的外部64KB的程序存储器和数据存储器空间，8位数据总线及相应的控制总线，形成了完整的并行三总线结构。同时还提供了多机通信的串行I/O端口、16位定时器，具有多级的中断处理，片内的RAM和ROM容量大，有的片内还带A/D。从1983年至今，为8位单片机的巩固提高阶段，是完善16位单片机及32位和64位单片机的研制阶段。单片机有以下主要特点：1低功耗。一般单
13、片机都能在3到6V范围内工作，对电池供电的单片机不再需要对电源采取稳压措施。低电压供电的单片机电源已由从5V降低到3V、2V甚至1V左右，0.9V供电的单片机已经问世，工作电流也从毫安降到微安级。2抗工业噪声干扰能力强，可靠性高。单片机芯片本身是按工业测控环境要求设计的，适应温度范围宽，能在恶劣环境条件下可靠的工作，这也是其他机种无法比拟的优点之一。3系统扩展性能强。有供扩展外部电路用的三总线结构,以方便构成各种应用系统。单片机应用系统涉及多种外部设备或系统的互连和通信，有必要在单片机与外部芯片之间插入有通信功能的接口总线。一直以来，单片机没有自己的总线标准，通常是由著名厂家推出自己产品时配套
14、设计的，例如MCS51系列单片机就设计有完整的三总线结构（地址总线AB，数据总线DB，控制总线CB）。后来根据控制系统网络及多机系统的需要出现了串行、并行接口总线，可以方便的实现多机和分布式控制，构成各种规模地多机系统和网络系统，使系统的效益和规模大为提高。4寿命长。这里说的寿命长，一方面指用单片机开发的产品可以稳定可靠的工作十年、二十年，另一方面是指与微处理器（MPU）相比的寿命长。随着半导体技术的飞速发展，MPU更新换代的速度越来越快，以386、486、586为代表的MPU，很短时间内就被淘汰出局，而传统的单片机已经二十多岁了，产量仍然是上升的。这一方面是由于其在相应应用领域的适应性，另一
15、方面是由于以该类CPU为核心，集成以更多I/O功能模块的新单片机系列层出不穷。第1章 温度控制系统的方案确定在冶金工业、化工生产、电力工程、造纸行业、机械制造和食品加工等诸多领域中，人们都需要对各类加热炉、热处理炉、反应炉和锅炉中的温度进行检测和控制。采用单片机来对温度进行控制，不仅具有控制方便、组态简单和灵活性大等优点，而且可以大幅度提高被控温度的技术指标，从而能够大大提高产品的质量。1.1系统设计的主要任务本设计的控制对象为一电加热炉，输入为加在电阻丝两端的电压，输出为电加热炉内的温度。控温范围为0800，要求实时显示当前温度值、控制精度为5%，所采用的温度检测元件和变送器的类型选择与被控
16、温度的范围和精度等级有关。镍铬/镍硅热电偶适用于0-1000的温度检测范围，通过温度变送器将传感器的采样信号转换成0-5v的标准信号，送至12位AD转换器AD574转换。温度控制系统普遍存在大延时、纯滞后的特性，被控对象的这种特性会降低系统的稳定性，Smith预估器从理论上解决了纯滞后系统的控制问题，本文采用一个带Smith预估器的温度控制系统，该系统能有效抑制纯滞后的影响。温度控制采用PID控制算法，为实现高精度控制的要求，采用PWM方式的电源控制，通过控制大功率电力电子器件IGBT的导通和关断时间实现对给定电压的控制，从而保持设定的温度基本不变，达到自动控制的目的。用键盘输入温度给定值，采
17、用LED静态显示温度值，以方便人工监视。1.2 系统设计的要求工业电热炉常用温度一般在几百摄氏度，对温度控制精度要求较高，热电偶是测温的一次仪表，对它的选择将直接影响检测精度。目前测温常选用K型镍铬-镍硅热电偶，它具有较好的温度-热电势的线性度，本系统采用带变送器的温度测量设备，温度范围为0-800其输出为0-5V的电压信号。同时系统对每个温度阶段的时间温度值有严格的要求，用常规的方法控制难以达到满意的控制效果，为达到高精度控制的要求，用单片机实现对炉温的实时控制，每个炉的温度控制精度5%。另外，考虑到8位ADC0808的分辨率比较低，所以在该系统中采用12位AD转换器AD574，其分辨率达到
18、了1/212 =1/4096,即为800/4096=0.1953，从而可以保证系统的控制精度。本系统需完成的设计内容如下：1、项目的总体设计说明；2、控制对象的特性分析与单片机硬件总体方案设计；3、单片机硬件设计说明与硬件仿真（用PROTEUS为设计电路仿真）；4、硬件电路及其它控制电路的设计与仿真；5、控制系统联调仿真（与软件设计人员共同完成）。1.3系统设计的总体方案闭环温度控制系统一般由三部分组成：温度传感器、温度控制器和执行器。温度传感器采集受控对象的温度，控制器为带Smith预估器的PID控制器，执行器为由IGBT可关断大功率电子器件组成的PWM控制电路。在本设计中，整个系统的控制工
19、作是在单片机控制下实现的。系统的被测参数主要是温度，电阻炉的温度值由热电偶测定后得到毫伏级电压信号，经过温度变送器放大滤波后变为05V的标准电压信号，再送到采样/保持器，经过A/D转换器将模拟信号变为数字信号进入单片机（AT89C51），在单片机进行数据处理时，一方面，与所设定的期望温度值进行比较后，产生偏差信号，单片机根据预定的PID算法计算出相应的控制量实现对PWM输出功率的控制，要求控制精度达到系统控制性能的指标。为实现高精度的控制，采用PWM方式的电源控制，通过控制大功率电力电子器件IGBT的导通和关断时间实现对给定电压的控制，从而控制温度稳定在设定值上，同时送至LED数码管显示检测温
20、度值，温度控制系统的总体框图如图1.1所示。 电阻炉热电偶 单片机AT89C51温度变送器 AD1674PWMIGBT整流器交流电源图1.1 温度控制系统的总体框图第2章 温度控制系统的控制器设计2.1 控制对象数学模型的建立 常见的温度控制对象的传递函数模型为： G(S)= (2.1)式中K为放大系数， 为滞后时间,T为惯性时间常数。本系统的对象的=20,k=1,T=50,即电阻炉的传递函数为G(S)= (2.2)常规的温度控制系统结构图如下所示：D（s）R（S）Y（s）+- 图2.1 温度控制系统结构图设被控对象的传递函数为 (2.3)其中为不包含纯滞后特性的部分，由图2.2可知系统的闭环
21、传递函数为 （2.4）则系统的特征方程为 （2.5）2.2 控制系统的稳定性分析在工业生产过程中，被控对象常常存在程度不同的纯滞后，以换热器为例，被控量是被加热物料的出口温度，而控制量是热介质，当改变热介质的流量后，由于热介质通过管道输送需要时间，因而对物料出口温度的影响必然要产生滞后。此外，如化学反应、管道混合、皮带传送、轧辊传输、多个容器串联以及用分析仪表测量流体的成分等，都存在不同程度的纯滞后。纯滞后过程的存在降低系统稳定性的原因分析如下：（1）由测量信号提供不及时，会导致调节器发出的调节作用不及时，影响调节质量。（2）由控制介质的传输而产生的纯滞后，会导致执行器的调节动作不能及时影响调
22、节效果。（3）纯滞后的存在使系统的开环相频特性的相角滞后随频率的增大而增大，从而使开环频率特性的中频段与（-1，j0）点的距离减小，结果导致闭环系统的稳定裕度下降。若要保证其稳定裕度不变，只能减小调节器的放大系数，同样导致调节质量的下降。式（2.5）中包含有纯滞后环节，会导致系统对控制指令的反应不及时，引起系统产生超调或震荡，尤其当比较大时，系统会不稳定，所以纯滞后系统采用常规的反馈控制方法（常规PID控制、微分先行控制及中间微分反馈控制等）往往难以取得显著效果，因此，为了克服纯滞后对系统的影响，在本设计中我们运用史密斯预估器对系统进行纯滞后补偿。还可以用奈氏判据3来分析本系统的稳定性，纯滞后
23、系统的结构框图如下所示：G1(S) 图2.2 纯滞后系统的框图图2.2所示系统的特征方程为 1+ G1(S) =0 即 1/50S+1= 在没有滞后因子时，系统产生持续等幅震荡的条件是：G1(jw)=-1。由上式可知，非滞后系统的临界稳定点是（-1，j0），而具有滞后因子的系统，其临界稳定状态不是一个点，而是一条临界轨线-。把G1(jw)和-的奈氏图同时画在图中如下图2.3所示，并设这两条曲线的交点为A。根据G1(jw)=1的条件，求出G1(jw)曲线上对应的角频率w=0.497；而在-曲线上对应的w=0.90711。因为点A即在G1(jw)曲线上，又在-曲线上，所以它们应用相同的角频率，即有
24、 0.497=0.90711 于是求得 =1.82。 A 图2.3由图2.3可知，当大于1.82S时，在单位圆上的临界点就被G1(jw)曲线包围，系统不稳定。当小于1.82S时，G1(jw)曲线不包围临界点，对应的系统是稳定的。而本系统的等于20S，故本系统不稳定。因此常规的调节器D（S）很难使闭环系统获得满意的控制性能。2.3 控制对象的纯滞后补偿由自动控制理论知，纯滞后的存在使得被控量不能及时地反映系统所承受的扰动，延长了调节时间，从而产生明显的的超调，降低了系统的稳定性。当滞后时间比较小时，可以采用PID控制，当纯滞后时间比较大时，常规的PID控制很难得到较好的控制效果。人们针对纯滞后的
25、被控对象，提出了各种各样的控制方法，smith预估器就是一种广泛应用的纯滞后系统的控制方法。该方法的基本思路是:预先估计出系统在基本扰动下的动态特性，然后由预估器对时滞进行补偿，力图使被延迟了的被调量超前反映到调节器,使调节器提前动作，从而抵消掉时滞特性所造成的影响：减小超调量，提高系统的稳定性并加速调节过程，提高系统的快速性。史密斯预估器的原理如图2.3所示图2.3 补偿器转化图图中D（S）是调节器的传递函数，GP(S) 是被控对象的传递函数，GP(S)是被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数，是被控对象纯滞后部分的传递函数，与D（S）并联的环节就是补偿环节，其传递函数为GP (S)（1-），
26、用来补偿对象的纯滞后部分，称为smith预估器。1 由smith预估器和调节器D(S)组成的补偿回来称为纯滞后补偿器，其传递函数为 (2.6)补偿后系统的闭环传递函数为 (2.7) 从上式可以看出，经smith预估器补偿后，纯滞后环节被移到闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。纯滞后环节只起到延迟的作用，把控制系统作用在时间坐标轴上推迟了时间，而对系统的过渡过程以及其他性能指标没有任何作用，消除了纯滞后部分对控制系统的影响。另外，由拉氏变换的平移定理得知，系统在单位阶跃输入时，输出量的形状和其他性能指标与对象特性G（s）不包含纯滞后特性时完全相同，只是在时间轴上滞后了时间。2.4 系统PID调
27、节器的设计2.4.1 PID概述PID控制器由比例单元（P），积分单元（I），和微分单元（D）组成，它的基本原理比较简单，基本的PID控制规律可描述为： GC（S）= （2.8）PID控制用途广泛，使用灵活，已有系列化的控制器产品，使用中只需设定三个参数、即可。PID控制具有以下优点：原理简单，使用方便，PID参数、和可以根据动态特性及时调整，适应性强，其控制品质对控制对象特性的变化不太敏感。PD控制器的传函为：GC(S)=KP(1+TDS)；PI控制器的传递函数为：GC(S)=KP 。由它们的传递函数可知，PD控制器是 一种超前校正装置，PI控制器属于滞后校正装置，所以兼有PI和PD特点的P
28、ID控制器有着超前滞后的作用，它的传递函数为 GC(S)=KP (1+ +TdS ) （2.9）2.4.2 系统PID调节器参数的选定在选定系统PID调节器参数之前，先要知道PID调节器参数对系统性能的影响。（1）比例控制对系统性能的影响a对动态性能的影响：比例控制加大，使系统的动作灵敏、速度加快；偏大，振荡次数加多，调节时间加长；当太大时，系统会趋于不稳定。若太小，又会使系统的动作缓慢。b对稳定特性的影响：加大比例控制，在系统稳定的情况下，可以减少稳态误差，提高控制精度，但加大只能减小误差，却不能完全消除误差。（2）积分控制对控制性能的影响 a对动态特性的影响：积分控制通常使系统的稳定性下降
29、，太小，系统将不稳定；偏小，震荡次数较多；太大，对系统性能的影响减小。当合适时，过渡过程比较理想。b对稳态性能的影响：积分控制能消除系统的稳态误差，提高控制系统的控制精度。但太大，积分作用太弱，以致不能减小稳态误差。（3）微分控制对控制性能的影响微分控制可以改善动态特性，如超调量的减少，调节时间缩短，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度。当偏大时，超调量较大，调节时间长；当偏小时，超调量也较大，调节时间也较长；只有合适时，可以得到比较满意的过渡过程。PID调节器的参数整定是控制系统设计的核心内容，它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID调节器
30、参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法，它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数，这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。现在一般采用的是临界比例法，利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3
31、)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。本系统的参数的选择，主要是依赖与工程经验，有大量的实验可知，对于本系统的PID参数选择如下： = 6.0 , = 0.15, = 4.0。2.5 系统纯滞后补偿的数字化2.5.1 采样周期T的选择原则 采样周期T在计算机控制中是一个重要参量，必需根据具体情况来选择。(1) 必须满足采样定理的要求。从信号的保真角度看，采样周期必须满足香农采样定理，即采样角频率WS2W max, W max是被采样信号的最高频率，因为WS = ，所以，根据采样定理可以确定采样周期上限值，T。对于随动系统来说，有经验公式WS10WC。（2）从控制系统的随动和抗干
32、扰的性能来看，则T小些好。干扰频率越高，则采样频率最好越高，以便实现快速跟随和快速抑制干扰。（3）根据被控对象的特性，快速系统的T应取小些，反之，T可取大些。（4）根据执行机构的类型，当执行机构动作惯性大时，T应取大些。否则，执行机构来不及反应控制器输出值的变化。（5）从计算机的工作量及每个调节回路的计算成本来看，T应取大些。T大，则每个回路的计算控制工作量相对减少，可以增加控制的回路数。（6）从计算机能精确执行控制算式来看，T应取大些。因为计算机字长有限，T过小，偏差值e(k)可能很小，甚至为零，调节作用减弱，各微分、积分作用不明显。本系统电炉的传递函数为G（S）=，根据经验，采样周期T取为
33、1s。2.5.2 纯滞后对象的控制算法大林算法在一些实际工程中，经常遇到纯滞后调节系统，它们的滞后时间比较长。对于这样的系统，往往允许系统存在适当的超调量，以尽可能地缩短调节时间。人们更感兴趣的是要求系统没有超调量或只有很小超调量，而调节时间则允许在较多的采样周期内结束，也就是说，超调是主要的设计指标。对于这样的系统，用一般的随动系统设计方法是不行的，用PID算法效果也欠佳。针对这一要求，IBM公司的大林(Dahlin)在1968年提出了一种针对工业生产过程中含有纯滞后对象的控制算法，其目标就是使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节。该算法具有良好的控制效果。被控对象为带有
34、纯滞后的一阶惯性环节，其传递函数为 ， 其中为被控对象的时间常数，为被控对象的纯延迟时间，为了简化,取其为采样周期的整数倍，即N为正整数。大林算法的设计目标是使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节5，即 （2.12）由于一般控制对象均与一个零阶保持器相串联，所以相应的整个闭环系统的脉冲传递函数为 （2.13）于是脉冲传递函数为 （2.14）D(z)可由计算机程序实现。由上式可知，它与被控对象有关。当被控对象是带有纯滞后的一阶惯性环节时，由式（2.12）的传递函数可知，其脉冲传递函数为 ： （2.15） 将此式代入式(2.14)可知 (2.16) 式中： T采样周期； 被控对
35、象的时间常数； 闭环系统的时间常数。 在本设计中，取采样周期为5S,而系统的时间常数取20S.根据以上分析我们可以计算出控制器D（Z）： （2.17）在计算机控制系统中,在计算的D（Z）时已经把采样与保持环节考虑在内，故有计算机控制系统的结构框图如下所示：R(T)C(T) 图2.4 系统的计算机控制框图2.6系统PID数字控制器的设计PID控制算法的模拟表达式为 （2.18）式中，u(t)-调节器的输出信号；e(t)-偏差信号（给定量与输出量之差）；-比例系数；-积分时间常数；-微分时间常数。由于计算机系统是一种采样控制系统，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，为了使计算机能实现式（2
36、.18），必须将其离散化，用离散的差分方程来代替连续系统的微分方程。连续的时间离散化，即 t=KT (K=0,1,2,n) （2.19）积分用累加求和近似得 (2.20)微分用一阶后向差分近似得 （2.21）式中，T为采样周期；e(k)为系统第k次采样时刻的偏差值；e(k-1)为系统第(k-1)次采样时刻的偏差值；k为采样序号，k=0,1,2将式(2.20)和(2.21)代入(2.18)，则可得到离散PID表达式为 （2.22）若以传递函数的形式表示，则为 （2.23）式中，u(s)为调节器的输出信号；e(s)为调节器的偏差信号； 为比例系数，；为微分系数，；为积分时间常数；为微分时间常数。
37、如果采样周期T取得足够小，该算式可以很好地逼近模拟PID算式，因而使被控过程与连续控制过程十分接近。由于（2.23）表示的控制算法提供了执行机构的位置一一对应，所以，通常把式（2.23）称为PID的位置式控制算法或位置式PID控制算法。如果在式（2.23）中，令 ， 则有 （2.24） 此即为离散化的位置式PID控制算法的编程表达式。当进行控制时，、可先分别求出并放在指定的内存单元中，则可实现式（2.24）。由式（2.24）可以看出,每次输出与过去的所有状态有关,要想计算u(k),不仅涉及e(k)和e(k-1),且须将历次e(k)相加，计算复杂，浪费内存。下面，来推导计算较为简单的递推算式。为
38、此，对式（2.24）作如下变动：考虑到第k-1次采样时有 （2.25）使式(2.24) 两边对应减去式（2.25），得= (2.26)式（2.26）就是PID位置式算式的递推形式，是编程时常用的形式之一。由于K，T均为常数，所以、也均为常数。通过上述推导，似乎PID控制算法的程序设计并不复杂，只要将给定值与每次所得到的温度检测值相减，得到偏差e（k）,在与上次偏差e(k-1) (设初始值为0)相减，得到e（k）-e(k-1)，又通过上次偏差e(k-1)与前次偏差e(k-2)（初始值也设为0）相减,得到e(k-1)-e(k-2).根据（2.26）可知，有了e（k），e（k）-e(k-1) ，e(
39、k-1)-e(k-2)及、三个常数，通过计算可得到U（K），然而，事实上，运算并非那么简单，这是由于e（k），e（k）-e(k-1) ，e(k-1)-e(k-2)均可能为正或负。52.7 温度控制系统的数字控制器的SIMULINK仿真SIMULINK仿真环境是美国MathWorks软件公司专门为MATLAB设计提供的结构图编程与系统仿真的专用软件工具，该仿真环境下的用户程序其外观就是控制系统的结构图，操作就是根据结构图作系统仿真。利用SIMULINK提供的输入信号（信号源模块）对结构图所描述的系统施加激励，利用SIMULINK提供的输出装置（输出口模块）获得系统的输出响应，即数据或时间响应曲线
40、，成为图形化、模块化方式的控制系统仿真。SIMULINK不仅提供了各种标准的结构图模块库，提供了开放的结构图模块设计方法，便于用户设计自己的专用模块，还提供了几种系统文件的设计方法，使得系统仿真工作更加方便灵活。受控对象所构造的数学模型是基于某些假设条件，忽略了一些非必要因素，使用了简化的数学方法而构造出来的。控制系统的仿真方法简单、方便、灵活、多样；仿真实验的成本低，通常在实验室就可以完成；仿真结果充分，可以得到有关系统设计的大量的、充分的曲线与数据。67下图是本设计在SIMULINK仿真环境下的仿真接线图(图2.7)和仿真结果(图2.8)，加史密斯预估器和不加史密斯预估器的以比较史密斯预估
41、器在本系统中的作用。PID控制器的仿真方框图：图2.7 SIMULINK仿真接线图加有预估器的输出波形： 图2.8 加预估器的系统仿真图未加预估器的输出波形： 图2.9 不加预估器的系统仿真图 离散系统的仿真的方框图如下： 图2.10 离散系统的仿真的方框图用示波器观察其输出波形如下： 图2.11 离散系统的仿真波形仿真结果分析：（1） 大林离散系统的仿真结果分析图中横坐标为时间轴，纵坐标为温度显示。从图2-11离散系统的仿真可以看出，系统几乎无超调，并且能够很快的达到稳定状态。（2）带预估器的仿真结果分析超调为2.2%，调节时间为160S，针对本系统的对象具有大惯性，大延时的特点，从控制效果
42、的角度看，都在系统可以承受的范围内，短时间内系统就达到了稳定。在400秒时给系统加上一个扰动，系统虽然受到了一些影响，但短时间内就恢复到了正常的温度输出。由此可见系统的抗扰动性是相当强的。（3）不带预估器的仿真结果分析本设计是温度控制系统，存在大延时、纯滞后特性。被控对象的这种纯滞后特性常引起系统产生超调或震荡，使系统的稳定性降低。图2-9中,从不加史密斯预估器的部分我们可以明显的看出系统发生了强烈的震荡，系统不稳定。可见史密斯预估器在完全可以改善延时系统的稳定性。由上述可知，本系统的PID参数选择，预估器的应用完全正确。第3章 温度控制系统的硬件设计3.1 硬件设计的原理该温度控制系统采用了AT89C51型单片机，使硬件设计的工作量大大减少，接下来只剩下三个部分需要进行具体的硬件电路设计。（1）键盘输入单元；（2）AD采样转换单元；（3）LED显示部分。在具体的设计过程中，需要阐述这三个部分的详细工