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1、而,13.1 电 势,13.1.1 电场力的功,(1) 点电荷 q ，在其周围空间激发电场,试验点电荷q0 在电场中移动路径 acb,q0受力,位移 电场力做功,在点电荷电场中，电场力移动电荷做功与路径无关，只与始末位置有关。,结 论：,由于 Ai 与路径无关，那么 A 也与路径无关,(2)点电荷系的电场,数学表述：,或,或,静电场的环流定律：静电场的环流为零,静电场重要特性,试验点电荷在任何静电场中，沿任意路径移动时，电场力做功，仅与试验点电荷的大小及始末位置有关，而与移动路径无关。,推 论：,所以，静电力是保守力，静电场是保守力场。,13.1.2 电 势 能,重力做功与路径无关-引入重力势
2、能（位能） 电场力做功与路径无关-引入电势能（位能）,试验电荷q0 在电场力的作用下，由a b 做功,能量是表征物体做功本领的物理量，电场力做功本领物理量-电势能，电场力做功是以电势能减少为代价的。,电场力做功 = 电势能减少,定 义,电势能的物理意义：,q0 在电场中某点的电势能等于把 q0 从该点移到势能零点时，电场力所做的功。,通常选取 则,1、电场力做功与路径无关； 2、电势能是属于 q0 和电场两者组成的系统的； 3、注意积分上下限。,要 点：,电势能是相对量，本身没有绝对意义，电势能的大小与势能零点的位置有关（同重力势能）。,13.1.3 电 势,定义：,两点的电势差，与 无关，只
3、与 本身有关。,所以电场力做功也可以示为：,与 有关，与 有关，为了研究电场的特性,理论计算一般选取 ，则,若选取 则,实际工作中，通常规定大地或电器外壳电势为零。,1、电势是位置函数-又称电位、电压； 2、某点的电势值是该点电势与零点电势之差； 3、电势大小等于单位正电荷从该点移到电势零点时电场 力做功。,是相对量，大小与电势零点位置有关。,注 意：,13.1.4 电势的计算方法,1、已知电荷分布-求电势,点电荷 q 激发电场中 P 点的电势,电势是标量：有大小，无方向，有正负,时， 空间各点电势都是正值,时， 空间各点电势都是负值,(1) 点电荷的电势,电荷系激发的电场中某一点的电势，等于
4、每一个点电荷单独存在时在该点所产生电势的代数和。,(2) 电荷系的电势,其中,电势叠加原理：,表示第 i 个点电荷单独存在时，在 P 点产生的电势,(3) 带电体的电势,带电体可以看成是无数个点电荷组成,电势叠加求代数和， 电场叠加求矢量和。,2、已知电场强分布-求电势,(1)、P 点为积分下限，电势零点为积分上限； (2)、积分路径选取最容易的积分路径。,注 意：,13.1.5 电势计算举例,例题1：,电偶极子的电势分布，已知：q l,均匀带电圆环轴线上任意点电势，已知：q R,例题 2：,在圆环上截取一小段dl,讨 论：,电势分布曲线：,已知：均匀带电球面电场分布，求：电势分布,例题3：,
5、P 点在球外时，各点电势与点电荷电势相同。,P 点在球内时，各点的电势相同，都等于球面上的电势。,均匀带电球面,电场分布图线,电势分布图线,解法1：由电势叠加原理,解法2：已知电场分布求电势分布，用积分法,由高斯定理,电场分布图线,电势分布图线,1、电场力做功,小 结：,静电力是保守力,静电场是保守场(静电场的环流定律 ),2、电势,电势差,电场力做功,(1)、已知电荷分布求电场,点电荷的电势,点电荷系的电势（电势叠加原理）,带电体的电势,(2)、已知电场强度分布求电势,3、电势的计算方法,(1)、电偶极子的电势分布,4、电势计算举例,(2)、均匀带电球面的电势分布,要求： 1、掌握电势的概念 2、掌握简单问题的电势计算方法,