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1、如何提高高三数学课堂教学的有效性,罗浮中学 陈群慧,有效复习策略之一：以一标一纲一题为指导,高三教师要常思考： 高考考什么，高考怎么考？,研究课标 研究考试说明 研究分析近几年高考试题,课标是数学教学的基本依据，高考命题也是以此为基本依据的，高三数学复习教学应该”以标施教，认真落实课标中的教学“内容和要求”,1、研究课标:,考纲是高三数学复习教学的航标，教师要吃透考纲，不能随意拔高或降低考纲规定的能力要求，更不能随意的扩大和缩小复习范围。,2、研究考试大纲,分析高考试题,考题是复习的范例，考题能折射出高考命题的基本走向和考查的深度和广度。教师可以通过研究试题明确复习的方向。,研究考题可以从两个
2、方面展开： 1、横向比较 2、纵向比较,有效复习策略之二、一轮复习回归课本,课本是制定考纲的依据,是最权威的复习资料高考中涉及的所有知识来源于课本,高考中的有些考题以课本中的习题、例题变形而来。,1、引导学生再现重点知识的形成和发展过程，引导学生提炼这一过程中产生的数学思想方法。,2、引导学生理清高中数学知识主线，透彻地掌握知识结构，熟记数学概念、公理、定理、性质、公式,3、做透课本中的典型例题和习题，善于用联系的观点研究课本题的变式题。,例如：选修2-1第73页习题第6题,如图，直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A,B两点，O为原点，求证：OA OB.,变式1：设A,B是抛物线y2=2x
3、上非原点的2个 动点O为原点，若直线AB过点（2，0）， 求证： OA OB.,变式2：设A,B是抛物线y2=2Px(P0)上非原点的2个动点， O为原点，若直线AB过定点（2P，0），求证： OA OB.,变式3：设A,B是抛物线y2=2Px(P0)上非原点的2个动点， O为原点，则 OAOB. 的充要条件是直线AB必过定点（2P，0）,4、要善于在高考题中寻找课本题的原型。 例如:（2008年高考浙江数学）AB是平面 的 斜线，A为斜足，若点P在平面内运动，ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（） A、圆 B、椭圆 C、一条直线 D两条平行线,本题源于选修2-1第42页的阅读材料:圆柱的轴
4、上一条定长线段AB，通过点B作圆柱的斜截面得到椭圆，设点P是椭圆上的任一点，则 ABP为定值。,1、考试说明对知识的要求分为几个层次： 了解 理解与掌握 灵活运用 我们复习的重点在：理解与掌握，灵活运用。关注热点，但不放过冷点。,有效复习策略之三:夯实基础,2、夯实基础要注意创新，注重创设情境，激发学生的学习兴趣，可以通过典型练习引导学生梳理知识，可以通过问题导学引导学生自主学习。 例如：一轮复习中直线方程课,问题：ABC的三个顶点A（-3，0）， B（2，1），C（-2，3）。则 （1）BC所在的直线方程为_。 （2）BC边上中线AD所在的直线方程为： _。 （3）BC边的中垂线DE的方程_
5、。,1、知识点和基本方法的介绍清单化 2、例题和练习层次化（中、低档题为主） 3、每周的定时练习“滚雪球”化 4、以学生最近练习中出现的错误为背景的限时练习周期化,3.强化基础：做到“四化”,有效复习策略之四：精选例题,1、例题的选择应兼顾问题、知识、方法的整合，体现典型性、综合性、灵活性、探究性。注意选择特别容易出错、常规的题目。选题要兼顾尖子生和一般学生能各有所得。我认为最好的例题来源是教材的例题、习题、高考题、高考模拟题、竞赛题，并根据学生实际适当改编。,例：在抛物线y2=4x上求一点M(x,y)，使它到点A(1，0) 的距离最短,(1) 条件一般化,变式1：在曲线y2=4x上求一点M(
6、x,y)，使它到点A(a，0) 的距离最短。,(2) 改变背景,变式3：已知抛物线y2=4x与直线y=kx+3没有公共点， 求k的取值范围.,变式4：已知抛物线y2=4x与圆(x-a)2+y2=2没有公共点， 求a的取值范围.,变式2：在抛物线y2=4x上求一点，使它到直线y=x+3 的距离最短,(3) 联系实际,变式4：一只高脚酒杯的轴截面是抛物线的一部分， 它的解析式方程为y=2x2 ，在杯内放一个球形玻璃 小球，问多大的玻璃小球才能触及杯底。,（4） 变换条件和结论,2、课堂例题的编排可参考以下4个角度： （1）一题多变式:从一个题目出发，由简单到复杂，由特殊到一般，不断改变其中的条件与
7、结论。 （2）分类式:某一内容的问题分成不同类型进行编排 （3）递进式：按知识要求的不断提高进行排列。 （4）同一题干式：在同一题干下设置不同的问题，由易到难排列。例如,2009年浙江省数学高考文科试题第21题:已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b. (1)若函数f(x)的图像过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a,b的值 （2）若函数f(x)在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围。,本题可改编为： （3）若函数f(x)在区间（-1，1）上单调递增，在区间（1，+ ）上单调递减，求a的值。,（4）若a=3,b=0,且函数f(x)的图像与直线y=m有相异的3个公共点，
8、求实数m的取值范围； （5）若对任意的的x -1,1,都有f(x) 0成立，求a的取值范围。 （6）若存在x0 -1,1,都有f(x) 0成立，求a的取值范围。 （7）设g(x)=x2+x-2,a=-3,若对于任意的x0 -1,1,总存在相应的x1,x2 -1,1,使得f(x1) g(x0) f(x2)成立，求b的取值范围。,有效复习策略之五：规范训练,市一模中会而不对，对而不全的情况 一模高考数学试题分析.doc,考生的以上错误无不与教师平时解题教学的规范化有关，应引起足够的重视。高考数学解答题的评分特点是：重思维、重踩分点，分段评分。例题教学的一个重要功能是示范性，教师在黑板上进行解题演示
9、时，必须合乎逻辑、层次分明、严谨规范、简洁明了，同时应注意答题技巧和踩分点。经常让学生板演，发现问题及时纠正。,有效复习策略之六:分层教学,1、重点班传统的三轮复习 2、专科班学生第一轮复习后，不再进行专题复习。而是进行有针对性的复习，我们学校的做法是：,有效复习策略之七：调动学生学习的积极性,高三教师要常思考： 学生如何学有效？,一节课的复习，不在于老师讲了多少，而在于学生理解了多少，学生掌握了多少。 因此高三复习课，让学生在课堂乐于动脑、动手就显得非常重要。调动学生主体参与就成为有效复习的最佳方式,让学生动起来 课前动：做好预习 课中动：做好笔记 课后动：做好巩固，加强反思,教师教学漏洞,备课活动研讨,教师教学落实,找漏洞程序,有效复习策略之八：查漏补缺,高三教师要常思考： 学生在学习中的还存在什么漏洞，怎样弥补?,学生学习漏洞,建立学生错题挡案,个性化辅导,再过关,研究自己，做到“知己” 研究学生，做到“知彼” 研究教材，做到“知书” 研究教学，做到“知法” 研究高考，做到“知考” 研究考题，做到“知练”,谢 谢！,