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1、新课标高考式复习 全方位指导,物理选修3-2,目 录,第四章 电磁感应 课时29 划时代的发现 探究电磁感 应的产生条件 课时30 楞 次 定 律 课时31 法拉第电磁感应定律 课时32 电磁感应定律的应用 课时33 互感和自感 涡流 电磁阻尼和电磁驱动 课时34 电磁感应小结 第五章 交变电流 课时35 交 变 电 流 课时36 描述交变电流的物理量,课时37 电感和电容对交变电流的影响 课时38 变压器 课时39 电能的输送 课时40 交变电流小结 课时23 磁感应强度 第六章 传感器 课时41 传感器及其工作原理 课时42 传感器的应用(一)(二) 课时43 传感器的应用实验 课时44
2、传感器小结,第四章 电磁感应 课时29 划时代的发现 探究电磁感应的产生条件 课前导航 奥斯特实验极大地震动了法拉第，他认为奥斯特实验“猛然打开了一个科学领域的大门，那里过去漆黑一团，如今充满了光明”1822年，法拉第在日记里记下了“由电产生磁，由磁产生电”的大胆设想，并由此开始了长达十年的艰苦探索 图291,法拉第经过十年的试验、失败、再试验、再失败，于1831年夏天又重新回到磁产生电流这一课题上来，终于取得了突破性的进展1931年8月29日，法拉第发现了电磁感应的第一个效应，即以一个电流产生另一个电流 请你思考： 1科学家对自然现象、自然规律的某些“信念”，在科学发现中起着重要作用吗？ 2
3、怎样才能产生感应电流？,基础梳理,知识精析 一、探究电磁感应产生的条件的实验装置 图292 图293 图294,二、操作与现象,三、磁通量 1定义 在磁场中，磁感应强度B与某面在垂直于磁场方向上的投影面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量磁通量可以理解为穿过这个面的磁感线条数 2公式 在匀强磁场中，当平面与磁场垂直时有：BS 如果磁场的方向与平面不垂直，求磁通量时就不能再用公式BS了，而应该求出该平面在垂直于磁场方向上的投影面积S，此时磁通量BS若磁场方向与平面间的夹角为，则SSsin，即BSsin (1)磁通量是标量，但有正负之分：当有方向相反的磁场(磁感应强度分别为B和B)穿过同一个平面(与
4、磁场方向垂直的面积为S)时，按照磁感应强度的定义，B和B合矢量的大,小为|BB|，穿过平面的磁通量为|BB|S|BSBS|磁通量的意义可以用磁感线的条数形象地说明，因此穿过平面的磁通量|，可以理解为与相反方向穿过平面的磁感线相抵消之后剩余的磁感线条数 (2)单位：韦伯(Wb),1 Wb1 Tm2 四、磁通量的变化 由公式BSsin知，穿过线圈的磁通量由三方面决定，即磁感应强度的大小、线圈面积以及磁场方向与线圈平面的夹角三者中只要有一个因素发生变化都将引起的变化；但是如果两个甚至三个因素同时变化，则有可能不变(想一想，这是为什么？) 五、结论 产生感应电流的条件：一是存在闭合电路，二是穿过闭合电
5、路的磁通量发生变化,方法探究 一、判断回路中是否有感应电流 要使回路中产生感应电流，就必须使穿过该闭合回路中的磁通量发生变化，通常有以下几种情况： (1)闭合电路中一段直导线在磁场中做切割磁感线运动； (2)条形磁铁和线圈有沿轴线方向的相对运动； (3)原、副线圈有沿轴线方向的相对运动； (4)原、副线圈没有相对运动，但原线圈的电流发生变化,例1 如图295所示，设原线圈均与直导线共面，且bc边平行于长直导线试判断线圈在长直导线电流产生的磁场中做下列运动时，是否会产生感应电流： A向右平动；B向下平动；C绕通过ab、dc的中点所在的轴转动；D以长直导线为轴转动；E向上平动(cd边有一缺口)；F
6、由正方形变成圆形 图295,解析 A向右平动，其中磁通量不发生改变； B向下平动，其中磁通量增加； C转动时，虽磁场分布不变，但线圈的有效面积改变，故磁通量改变； D转动时，线圈中的磁通量不变； E向上平动，虽磁通量减少，但线圈开路，仍无感应电流； F变形时，正对有效面积增大，磁通量增大 因此，B、C、F中有感应电流产生 答案 见解析,变式训练1 如图296所示，各图中有感应电流产生的是( ) 图296,解析 选项A中，线圈没闭合，无感应电流；选项C中，导线在圆环的正上方，不论电流如何变化，穿过线圈的磁感线相互抵消，磁通量恒为零，也无感应电流；选项B中，磁通量增大，有感应电流；选项D中，回路中
7、的磁通量恒定，无感应电流故选项B正确 答案 B 点评 对感应电流产生条件的阐述要严密：既要求电路闭合，又要求磁通量变化,二、关于磁通量的计算 例2 如图297所示，一边长为10 cm的正方形线圈abcd放在磁感应强度B0.5 T 的匀强磁场中，平面与磁场方向垂直，规定此时线圈的磁通量为正，则： 图297 (1)此时线圈的磁通量为_ (2)线圈绕ab轴逆时针转过120角时的磁通量为_，在这一过程中磁通量的变化量为_,解析 (1)由磁通量的定义可得： 1BS5103 Wb (2)2BScos 1202.5103 Wb |21|7.5103 Wb 答案 (1)5103 Wb (2)2.5103 Wb
8、 7.5103 Wb 点评 磁通量的变化量一般用变化的绝对值表示即可,变式训练2 如图298所示，虚线框内有匀强磁场，1和2为垂直于磁场方向放置的两个圆环，用1和2分别表示穿过两环的磁通量，则有( ) 图298 A12 B12 C12 D无法确定 解析 磁通量还可以定义为：穿过某截面的磁感线的条数，故选项B正确 答案 B,互动平台 粗心同学与细心同学关于磁通量变化的对话 细心：有一矩形线圈垂直于某一匀强磁场，通过矩形线圈的磁通量为如果将此矩形线圈翻转180，此时的磁通量也为 粗心：既然原来的磁通量为，后来的磁通量也为，那么磁通量的变化量为零 细心：请你仔细想想，翻转180分成两过程第1个过程是
9、由090，磁通量的变化为；第2个过程是由90180，磁通量的变化也为 粗心：哦，我知道了，磁通量的变化量应为2,粗心同学和细心同学关于感应电流产生条件的对话 粗心：由BSsin 可知，只要B、S、三个量发生变化，就一定变，否则就不变而只要改变，就会产生感应电流；不变，就无感应电流 细心：是矢量还是标量？ 粗心：与B不同，是标量 细心：那有正负么？ 粗心：哦，在判断是否变化时，还必须注意磁感线是如何穿过某个面的，规定磁感线从某方向穿过某面为正，则从反面穿过为负 细心：那么能否说“只要变，就一定有感应电流产生”？ 粗心：哦，不能，电路还必须是闭合的 细心：不提醒，你总喜欢丢三落四,互动训练 1匀强
10、磁场的区域宽为L，一 正方形线框abcd的边长为l，且lL， 线框以速度v通过磁场区域，如图 所示从线框的bc边进入磁场到 ad边完全离开磁场的时间内，线 框内没有感应电流的时间是( ) A B C D 解析 在0 时间内，线圈中磁通量变化，有感应电流；在 时间内，线圈中磁通量不变，无感应电流； 在 时间内，线圈中磁通量变化，有感应电流 答案 B,2如图所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中可行的是( ) A将线框向左拉出磁场 B以ab边为轴转动(小于90) C以ad边为轴转动(小于60) D以bc边为轴转动(小于60),解
11、析 将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分做切割磁感线的运动，或者说穿过线框的磁通量减少，所以线框中将产生感应电流 当线框以ab边为轴转动时，线框cd边的右半段在做切割磁感线的运动，或者说穿过线框的磁通量发生了变化，所以线框中将产生感应电流 当线框以ad边为轴转动(小于60)时，穿过线框的磁通量减少，所以在这个过程中，线框中会产生感应电流如果转过的角度超过60，bc边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流(60300) 当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60，则穿过线框的磁通量始终保持不变 答案 ABC,3如图所示, 磁带录音机既可用做录 音，也可用做放音，其主要部件为可匀速
12、 行进的磁带a和绕有线圈的磁头b，不论是 录音还是放音过程，磁带或磁隙软铁会存 在磁化现象下面对于它们在录音和放音 过程中的主要工作原理的描述中，正确的 是( ) A放音的主要原理是电磁感应，录音的主要原理是电流的磁效应 B录音的主要原理是电磁感应，放音的主要原理是电流的磁效应 C放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用 D录音和放音的主要原理都是电磁感应,解析 放音时，是被磁化的磁带把磁隙软铁磁化，由于磁带上的磁分布不均匀，形成变化的磁场，使绕在磁头b上的线圈的磁通量发生变化，从而在线圈中产生感应电流；录音时，则是磁头b上线圈的电流发生变化，从而导致磁隙软内的磁场发生变化，当磁带经过时，对磁
13、带上磁的作用不同而导致磁带上的磁重新分布，记录了声音信号，是线圈中电流的磁效应 动电生磁、动磁生电是两个不同的过程，要抓住过程的本质：动电生磁是运动电荷周围能产生磁场；动磁生电是线圈的磁通量发生变化而在闭合线圈内产生感应电流，要从本质上来区分它们 答案 A,4如图所示，矩形线框abcd的边长分别为l1、l2，可绕它的一条对称轴OO转动，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与OO垂直，初位置时线圈平面与B平行，如图甲所示 甲 乙 (1)初位置时穿过线框的磁通量0为多少？ (2)当线框沿图甲所示方向转过60时，通过线圈的磁通量2为多少？这一过程中磁通量的变化量1为多少？ (3)当线框绕轴沿图示方向由图乙
14、中的ab位置再转过60位置时，磁通量3为多少？这一过程中232为多少？,解析 本题的关键是分析矩形线框的平面是否与B垂直，只有垂直时才能应用BS，不垂直时可把面积沿与B垂直方向分解，为能清晰地观察面积与B夹角的情况，可作出其俯视图如题图乙所示 (1)当处于题图甲所示位置时，从俯视图乙可看出没有磁感线穿过矫形线框，故00 (2)当ad边绕轴(从上往下看)沿逆时针方向转动60到ad位置时，线框与B的夹角60 所以2BSsin 60 BS Bl1l2 120 BS Bl1l2,(3)当线框由ad位置逆时针转60到ad位置时，线框与B的方向成120角 所以3BSsin 120 BS Bl1l2 232
15、0 注意：ad位置和ad位置相比，穿过线框磁通量的方向没有发生变化 答案 (1)0 (2) Bl1l2 Bl1l2 (3) Bl1l2 0,课时30 楞 次 定 律 课前导航 磁铁虽然不能吸引铜、铝等非磁性物质，但它可以驱动能够转动的铜、铝质圆盘为证实这点，可做下面的实验 将一块铝板的中心钻一个小孔，但不要钻穿(找不到铝板，用一小铝锅盖代替也行)然后用一枚大钢针把它支撑平稳，再用手拿一块磁性很强的磁铁，靠近 铝盘的边缘上方迅速转动，如图301 所 示，这时奇迹就会出现：铝盘也随着磁极 转动起来了!当你改变磁极的转动方向时， 铝盘的转动方向也随着改变 请你思考： 图301 试解释铝盘转动的原理如
16、果磁铁的S极向下沿着铝盘的边缘转动是否也能得出同样的结论,基础梳理,知识精析 一、楞次定律 1内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流产生的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 2具体含义： (1)从磁通量变化的角度来看，感应电流的效果总是要阻碍原来磁通量(即引起感应电流的磁通量)的变化 (2)从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流的效果总是要阻碍它们之间的相对运动 总之，感应电流的效果总是要反抗引起感应电流的原因,二、对楞次定律的理解 1定律中有两个磁场原磁场甲和感应电流产生的磁场乙，两者的关系为：甲的变化引起乙，乙阻碍甲发生变化 2“阻碍”不等于“阻止”，它只延滞原磁通量的变化而不是使
17、磁通量停止变化“阻碍”不仅有“反抗”的含义，还有“补偿”的含义，即反抗磁通量的增加，补偿磁通量的减少 3注意：定律中“引起感应电流的磁通量”不能简单地理解为原磁通量，应为产生电磁感应回路的“总磁通量”,三、楞次定律的应用的基本步骤： 1明确原磁场的方向 2明确原磁通量的变化 3根据楞次定律确定感应电流的磁场方向 4根据右手定则确定感应电流的方向 四、右手定则 1作用：判定导体切割磁感线时产生感应电流的方向 2内容：伸开右手，使大拇指与其余四指在同一平面内并跟四指垂直，让磁感线穿入手心，使大拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向 3与楞次定律的关系：右手定则是楞次定律得出的
18、一个推论,方法探究 一、利用楞次定律判断感应电流的方向 例1 如图302甲所示，闭合金属圆环 垂直于磁场方向放置在匀强磁场中，将它从 匀强磁场中匀速拉出，以下列说法正确的 是( ) A向左或向右拉出时，环中的感应 电流的方向相同 B向左或向右拉出时，环中的感应 电流的方向相反 图302甲 C向左或向右拉出时，环中的感应电流的方向都是沿顺时针方向 D向左或向右拉出时，环中的感应电流的方向都是沿逆时针方向,解析 解法一 圆环中感应电流的方向，取决于圆环中磁通量的变化情况不论向左或向右将圆环拉出磁场，圆环中垂直纸面向里的磁通量都要减少，根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向与原磁场的方向相同， 即
19、都垂直纸面向里，应用安培定则可以判断出感应电流沿顺时针方向 解法二 如图302乙所示，当 闭合圆环向左从磁场中出来时，还 在磁场中部分圆弧向左切割磁感线， 由右手定则可得电流的方向沿顺时 针方向 图302乙,如图302丙所示，当闭合圆环向右从磁场中出来时，还在磁场中的部分圆弧向右切割磁感线，由右手定则可得感应电流的方向也沿顺时针方向 图302丙 答案 AC 点评 楞次定律是用来确定感应电流的方向的，然而定律中没有直接给出感应电流的方向，而只是提及感应电流磁场的方向总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，由此来确定感应电流的方向,变式训练1 电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，一条形磁铁静止于线圈的
20、正上方，N极朝下，如图303所示现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况分别是2007年高考宁夏理综卷( ) 图303 A从a到b，上极板带正电 B从a到b，下极板带正电 C从b到a，上极板带正电 D从b到a，下极板带正电,解析 磁铁下落时，穿过线圈的磁感线方向向下，磁通量增大，故线圈中感应电流的磁场方向竖直向上由安培定则可知流过R的电流的方向为bRa，电容器的下极板带正电 答案 D 点评 线圈中的感应电流方向与线圈的绕向有关，但无论绕向如何，线圈都是排斥磁铁的 此线圈相当于一电源，电路的各种特性可根据电路规律来断定,二、感应电流受到的安培力 例
21、2 如图304甲所示，在两根沿水平方向放置的光滑平行导轨上有两根平行金属棒MN、PQ，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中当PQ棒以vPQ向右匀速运动时，MN棒将( ) 图304甲 A向右运动 B向左运动 C若MN的质量足够小，最终可达到vMNvPQ D仍静止不动,解析 当PQ棒向右运动时，两棒及导轨组成的闭合回路中的磁通量变大，由楞次定律(或右手定则)可判定感应电流的方向为顺时针方向(俯视时)，再由左手定则可知MN、PQ棒受到的安培力如图304乙所示，故金属棒MN向右运动 图304乙 假设金属棒MN能加速至速度vPQ，则回路中的磁通量不再变化，感应电流消失，故MN棒的速度只能趋近于vPQ，不可能
22、超过vPQ 答案 A,变式训练2 如图305甲所示，水平面上放置着两根平行的光滑金属导轨，导轨上面搁置两根金属棒ab和cd，它们能在导轨上自由滑动现有一条形磁铁正竖直插入ab和cd棒之间，则ab和cd棒的运动情况为( ) A相互靠近 B相互远离 图305甲 C静止不动 Dab和cd棒所受安培力及运动情况与磁铁下端的极性有关，故无法确定它们的运动情况,解析 当磁铁的下端分别为N极和S极时，穿过回路的磁感线、感应电流方向、两金属棒所受的安培力分别如图305乙、丙所示故知两金属棒将相互靠近 乙 丙 答案 A 点评 防止错误的思维方式：认为两金属棒中的电流平行反向，相互排斥因为两金属棒中的感应电流的磁
23、场一定小于条形磁铁在该区域产生的磁场 本例中由牛顿第三定律知条形磁铁所受的磁场力阻碍其向下运动，两金属棒相互靠拢，也典型地说明了“阻碍”的物理意义,图305,变式训练3 如图306所示，用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0L先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦下列说法正确的是2006年高考广东物理卷( ) 图306,A金属线框进入磁场时感应电流的方向为abcda B金属线框离开磁场时感应电流的方向为adcba C金属线框d
24、c边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等 D金属线框最终将在磁场内做简谐运动 解析 解法一 利用楞次定律和右手定则判断感应电流方向 线框进入时，原磁场向里，磁通量增加，由楞次定律知感应电流的磁场向外，再由安培定则知，感应电流的方向为adcba；同理，线框离开时，感应电流的方向为abcda，故选项A、B均错误,解法二 由右手定则判断感应电流方向 线框进入时，cd边向左切割磁感线，由右手定则知，感应电流方向为adcba；离开时，ab边向左切割感线，由右手定则知，感应电流方向为abcda故选项A、B均错误 由能量守恒定律知，机械能转化为电能，再转化为焦耳热，故线框速度减小，选项C错误线圈不出磁
25、场，磁通量不变化，由于d0L，所以线框最终做简谐运动，选项D正确 答案 D,互动平台 育才老师和细心同学关于楞次定律理解的对话 细心：老师如何理解“课前导航”中铝盘随磁铁转动的现象 育才：这一现象能非常典型的说明楞次定律中“阻碍”的含义铝盘可以看成许多的闭合“回路”，考虑磁极正下方的回路，与磁极转开时，“回路”中磁通量减小而产生感应电流，一方面感应电流的磁场一定阻碍磁通量的减小，另一方面感应电流受到的安培力会使“回路”跟随磁极运动以“阻碍磁通量”的变化 细心：明白了，老师！情境如图所示， 而且当S极向下时，“回路”所处的磁场方向 和感应电流方向都与“N”极向下时相反，故 “回路”受到安培力的方
26、向相同，铝盘一样会 随磁极转动,粗心同学与细心同学关于感应电流方向的确定方法的对话 粗心：学完楞次定律，我还是没有明白感应电流方向是如何判定的 细心：楞次定律并没有直接给出感应电流的方向，只是给出了判定感应电流方向的原则首先，你能确定闭合电路原磁场(引起感应电流的磁场)的方向吗？ 粗心：能 细心：好，那你能否判断闭合电路的磁通量是否变化以及如何变化？ 粗心：当然能，根据公式BSsin就可判断 细心：那就好，接着你就可以根据楞次定律判断感应电流的磁场方向 粗心：哦，如果磁通量增加，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；若磁通量减少，则两磁场的方向就相同 细心：不错，到此时要判断感应电流的方向还不容
27、易吗？ 粗心：让我再仔细想想！接着只需根据安培定则，就可确定感应电流的方向，是不是？ 细心：没错，你终于明白了,互动训练 1根据楞次定律知：感应电流的磁场一定是( ) A阻碍引起感应电流的磁通量 B与引起感应电流的磁场方向相反 C阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化 D与引起感应电流的磁场方向相同 解析 感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化 答案 C,2图示为一种早期发电机的原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称在磁极绕转轴匀速转动的过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动(O是线圈中心)，则2009年高考重
28、庆理综卷( ) A从X到O，电流由E经 流向F，先增大再减小 B从X到O，电流由F经 流向E，先减小再增大 C从O到Y，电流由F经 流向E，先减小再增大 D从O到Y，电流由E经 流向F，先增大再减小,解析 在磁极绕转轴从X到O匀速转动时，穿过线圈平面的磁通量向上增大，根据楞次定律可知，线圈中产生瞬时针方向的感应电流，电流由F经流向E，又导线切割磁感线产生的感应电动势E感BLv，由导线处的磁感应强度先增后减可知，感应电动势先增加后减小，则电流先增大再减小，选项A、B均错误；在磁极绕转轴从O到Y匀速转动时，穿过线圈平面的磁通量向上减小，根据楞次定律可知，线圈中产生逆时针方向的感应电流，电流由E经流
29、向F，又导线切割磁感线产生感应电动势E感BLv，由导线处的磁感应强度先增后减可知，感应电动势先增加后减小，则电流先增大再减小，选项C错误、D正确 答案 D,3如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合线圈，在滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动的过程中，ab线圈将( ) A静止不动 B逆时针转动 C顺时针转动 D发生转动，因电源的正负极不明，故无法确定转动的方向,解析 当P向右滑动时，电路中的总电阻减小，因此通过线圈的电流增大，电磁铁两磁极间的磁场增强，穿过线圈ab的磁通量增加，线圈ab中有感应电流，线圈ab受磁场力的作用而发生转动直接使用楞次定律中的“阻碍”，线圈ab中的感应电流要阻碍原
30、磁通量的增加，就会通过转动改变与磁场的正对面积来阻碍原磁通量的增加，只有逆时针转动才会减小有效面积，以阻碍磁通量的增加，故选项B正确 答案 B,4如图所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下；在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有_(填“收缩”或“扩张”)趋势，圆环内产生的感应电流_(填“变大”、“变小”或“不变”)2009年高考上海物理卷,解析 由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向
31、的感应电流，则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小 答案 收缩 变小,课时31 法拉第电磁感应定律 课前导航 课本中讲“不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应现象” 请你思考： 1是否一定要电路闭合才能产生感应电流？ 2是否一定要电路闭合才能产生感应电动势？ 3感应电动势的大小与哪些因素有关？,基础梳理,知识精析 一、感应电
32、动势 1定义：在产生感应电流的闭合电路中，必定有电动势存在，在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势 2电动势是表征电源特性的物理量，因此产生感应电动势的那部分导体相当于电源 二、法拉第电磁感应定律 1内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比 2磁通量的变化率 若t1时刻穿过闭合电路的磁通量为1，t2时刻穿过闭合电路的磁通量为2，则在时间tt2t1内，磁通量的变化 量21，磁通量的变化率k ,说明：穿过一个平面的磁通量大时，磁通量的变化量不一定大，磁通量的变化率也不一定大；磁通量的变化量大时，磁通量和磁通量的变化率不一定大；磁通量的变化率大时，磁通量和磁通量的变化量也
33、不一定大，三者的大小关系没有必然的联系 3感应电动势的大小 公式：E 单位：1 V1 Wb/s 4产生感应电动势的那部分导体相当于电源，其本身的电阻可视为电源的内阻，其余部分则为外电路如果是穿过线圈的磁通量发生变化引起的感应电动势，且线圈的匝数为n，相当于n个单匝线圈串联而成的电源，则电动势 En 如果把产生感应电动势的这一部分导体与电路构,一闭合回路，则回路中的感应电流I ，其中r、R分 别表示内电路、外电路中的电阻 5推导式：当直导线垂直置于匀强磁场中,垂直磁感线做平动切割磁感线的运动时, 产生的感应电动势：EBLv 6En与EBLv的关系 (1)EBLv为法拉第电磁 感应定律的推导式，推
34、导过程 如下： 长为L的直导线垂直置 于匀强磁场中，以速度v做切 割磁感线运动，磁感应强度为 甲 乙 B(如图311甲所示)； 图311,假设直导线处于如图311乙所示的虚拟闭合回路中，则在很短时间内有： 在虚拟的闭合回路中，直导线MN相当于电源，电源的电动势与外电路是否存在有关，故直导线MN切割磁感线产生的感应电动势EBLv (2)公式EBLv可求某时刻的瞬时感应电动势，而 En 一般用于求t时间内的平均感应电动势，只有 t0时，该公式才表示瞬时电动势,三、感应电流与感应电动势 1某导体做切割磁感线运动或其所围成面的磁通量发生变化，该导体上就有感应电动势产生，与该导体所在的电路是否闭合无关
35、2只有在闭合回路中的磁通量发生变化时，才会产生感应电流 四、反电动势 1电路中的电动机在安培力的作用下转动，同时又产生感应电动势，而且该感应电动势总是阻碍通过其中的电流，削弱电源电动势的作用，故称之为反电动势,2在含电动机的直流电路中(如图312所示) 图312 (1)当电动机转动时，由于反电动势的存在，有： I (电动机的输出功率P输UII2r)； (2)当由于电流大小或其他原因致使电动机不转动时，有： I ,方法探究 一、线圈不动，穿过线圈的磁通量发生变化 例1 如图313所示，用均匀导线做成的一个正方形线框的边长为0.2 m，线框的一半放在与其垂直纸面向里的匀强磁场中当磁场以每0.1 s
36、增加1 T的规律变化时，线框中的感应电动势是多大？ 图313,解析 依题意有，磁场的变化率为： 由法拉第电磁感应定律，有： 答案 0.2 V 点评 磁场的变化产生感应电动势，是因为B的 变化引起的,即BS. 则计算电动势E时, 有E S 公式中的面积S应为有效面积，本题中为正方形面积的一半,变式训练1 如图314甲所示，环形线圈的匝数n100，它的两个端点a和b间接有一理想电压表，线圈内磁通量的变化规律如图314乙所示，则Uab_ 甲 乙 图314 解析 由t图象可知，线圈中的磁通量的变化率为 0.5 Wb/s 故UabE n50 V 答案 50 V,二、导体做切割磁感线运动而产生的感应电动势
37、 当导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时，导体中产生的感应电动势EBLv 运用此公式时应注意以下两点 (1)公式EBLv中的L应理解为有效长度例如，如 图315所示的情形，导体棒长为L，沿水平方向向右做切割磁感线的运动，其感应电动势不是EBLv，而是 EBLvsin ，其中Lsin 为导体切割磁感线的有效长度 图315,有时公式中的速度v应理解为有效速度，即垂直于磁感线方向上的分速度 如图316所示的情形，速度v与磁场方向成角，可将速度v正交分解，v1为垂直于磁感线方向的分速度，垂直切割磁感线；v2为平行于磁感线方向的分速度，不切割磁感线因此感应电动势应为EBLv1BLvsin 图316,上述两
38、种情况都得到公式EBLvsin ，那么是不是只记住这个公式就可以了呢？其实这只是一种巧合如果上述第二种情况中取速度v与水平方向之间的夹角为，则感应电动势为EBLvcos因此，同学们在学习过程中不要死记硬背这个公式，而应理解好公式EBLv中各物理量的含义 (2)若v表示瞬时速度，则E指瞬时感应电动势；若v表示平均速度，则E表示平均感应电动势 (3)导线在匀强磁场中绕一端旋转垂直切割磁感线产生的 感应电动势E BL2,例2 如图317甲所示，水平放置的金属框架abcd的宽度l0.5 m，匀强磁场与框架平面成30角，磁感应强度为0.5 T，框架的电阻不计，金属杆MN置于框架上且可以无摩擦地滑动，杆M
39、N的质量m0.05 kg，电阻R0.2 现对MN施加一水平向右的拉力F，使之运动问：当杆MN水平匀速运动的速度为多大时，它对框架的压力恰好为零？此时的水平拉力F应为多大？(取g10 m/s2) 图317甲,解析 当金属杆对框架无压力时的受力情况如图317乙所示，根据平衡条件得此时的水平拉力为： 图317乙 Fmgtan 300.0510 N0.29 N 安培力大小F安 设杆MN匀速运动的速度为v，则： MN中产生的感应电动势EBLvsin 30,闭合电路中的感应电流I 安培力F安BIL 联立可得金属杆匀速运动的速度为： v m/s3.7 m/s 答案 3.7 m/s 0.29 N 点评 杆MN
40、的运动方向与磁场方向成30角，感应电动势用公式EBlvsin 求解，金属杆MN和磁场方向垂直，求安培力用FBIl,变式训练2 如图318所示，矩形线圈abcd的匝数n50，ab边的长度l10.4 m，bc边的长度l20.2 m，整个线圈的电阻R2 线圈在磁感应强度B0.1 T 的匀强磁场中以两短边中点的连线为轴转动，转动角速度50 rad/s求： 图318 (1)线圈从图示位置转过90过程中的平均电动势 (2)线圈转过90时的瞬时电动势,解析 (1)线圈在图示位置时，穿过的磁通量1Bl1l2 线圈转过90时，穿过的磁通量20 线圈从图示位置转过90的过程中，磁通量的改变量为： |21|Bl1l
41、2 经历的时间为： 线圈转过90的过程中，其平均电动势为：,(2)线圈转过90时，线圈的长边l1切割磁感线的速度 为：v 因线圈的两条边产生的感应电动势对线圈回路来说是串联的，故线圈转过90时的瞬时电动势为： E2nBl1vnBl1l2 500.10.40.250 V20 V 答案 (1) V (2)20 V,变式训练3 如图319甲所示，长为L的金属棒MN置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，现使MN棒在垂直磁场平面内绕M端逆时针匀速旋转，角速度为求：MN棒上产生的感应电动势 图319甲,解析 假设MN棒处于如图319乙所示的电路中， 图319乙 则在t时间内MN棒转过的角度
42、t；回路中磁 通量的增加量 BLL 故MN棒上产生的感应电动势为：E BL2 答案 BL2 点评 金属棒在匀磁场中绕其一端旋转垂直切割磁感线 产生的感应电动势E BL2,互动平台 育才老师和细心同学关于 的对话 细心： 是指磁通量的变化率，指的是磁通量变化的 快慢，而不是磁通量变化的多少，更不是磁通量的大小它们之间的关系非常类似高一力学中速度、速度的变化及加速 度( )三者之间的关系这样理解对吗？ 育才：非常正确！学习物理就要善于将物理知识进行类比，这样既能牢固掌握知识，又能学会思考问题的方法,粗心同学和细心同学关于E=n 与E=BLvsin 的对话 粗心：公式E n和公式EBLvsin都是计
43、算感应 电动势的公式，两者可以通用，没有什么区别 细心：你没有理解两者的含义，前者是求解t时间内的平均电动势，而后者是求解瞬时电动势但两公式又是统一 的，公式E n中当t0时，则求出的E为瞬时电动势； 公式EBLvsin中当v代入平均速度 时，则求出的E为平均电动势 粗心：看来我还得仔细地领会这两个公式的物理意义 细心：那当然啰！,互动训练 1粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同的方向平移出磁场，如图所示则在移出过程中线框的一边a、b两点间的电势差的绝对值最大的是( ),解析 在四个图中感应电动
44、势的大小相等，线框中感应电流的大小也相等，设电流为I，线框每边的电阻为r则在选项A、C、D中，ab边均是电源的负载，故UabIr；而在选项B中，ab是电源，Uab为路端电压，外电阻为3r，即Uab3Ir所以选项B正确 答案 B,2如图甲所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心环内两个圆心角为90的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触在圆心和圆环间连有电阻R杆OM以匀角速度逆时针转动，t0时恰好在图示位置规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t0开始转动一周的过程中，电流随t
45、变化的图象是2009年高考宁夏理综卷( ),解析 依据左手定则可知，在0 内，电流方向由M 到O，在电阻R内则是由b到a, 为负值，且大小为I , 为一定值；在 内，没有感应电流；在 内，没 有感应电流；在 内，电流的方向相反，即沿正方 向；在 2内，没有感应电流因此选项C正确 答案 C,3如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1 在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横纵轴的截距分别为t0和B0导线的电阻不计求0t1时间内 (1)通过电阻R1上的电流大
46、小和方向 (2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量2009年高考广东物理卷 甲 乙,解析 (1)由图象分析可知，0t1时间内， 由法拉第电磁感应定律有： 而Sr22 由闭合电路欧姆定律有：I1 联立以上各式解得：通过电阻R1上的电流大小 I1 由楞次定律可判断，通过电阻R1上的电流方向为从b到a,(2)通过电阻R1上的电荷量qI1t1 电阻R1上产生的热量QI12R1t1 答案 (1) ，方向由b到a通过R1 (2),课时32 电磁感应定律的应用 课前导航 1831年10月28日，法拉第在一次会议 上展示了他发明的圆盘发电机(如图321 所示)它是利用电磁感应的原理制成的， 是人类历史上第一台发电机据说，在法 拉第表演