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1、,有理数的乘法,8,第二章 有理数及其运算,水库水位的变化,甲水库,第一天,乙水库,水位每天升高3cm,第二天,第三天,第四天,水位每天下降 3cm,第一天,第二天,第三天,第四天,4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？,用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降,4 天后，,甲水库水位的总变化量是： 乙水库水位的总变化量是：,3+3+3+3 = 34 = 12 (cm),(3)+(3)+(3)+(3),= (3)4,= 12 (cm),水库水位的变化,(3)4 = 12,(3)3 = ,(3)2 = ,(3)1 = ,(3)0 = ,9,6,3,0,(3)(1) = , (3)(2) =
2、 , (3)(3) = , (3)(4) = ,第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?,3,6,9,12,当第二个因数从 0 减少为 1时， 积从 增大为 ；,积增大 3 。,0,3,探 究,(3)4 = 12,(3)3 = ,(3)2 = ,(3)1 = ,(3)0 = ,9,6,3,0,(3)(1) = , (3)(2) = , (3)(3) = , (3)(4) = ,3,6,9,12,由左边各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?,归纳 ,负数乘正数得负， 绝对值相乘；,负数乘 0 得 0 ；,负数乘负数得正， 绝对值相乘；,试用简洁的语言叙述上面得出的结论。,概括总结,
3、（1）两数相乘，同号得 ， 异号得 ，,（2）0 乘 任何数得 。,正,负,0,绝对值相乘；,小试牛刀,计算下列各题： （1）（-4）5 （2）（-5）（-7） （3） （4）,例 题 解 析,例1 计算： (1) (4)5 (2) (4)(7) (3) (4),解：(1) (4)5 (2) (4)(7) = (45) =+(47) =20 =28,(3) (4),=1,=1,第一步是 ；,确定积的符号,第二步是 。,绝对值相乘,步骤：,倒 数 的 定 义,由例 1 的 (3) 、(4)的求解:, 解题后的反思 ,(3) (4),=1,=1,可知,我们把,乘积为 1 的两个有理数称为,互为倒数
4、.,三个有理数相乘，你会计算吗？,例 题 解 析,例2 计算： (1) (4)5(0.25) (2),解：(1) (4)5 (0.25) = (45)(0.25),=200.25,=5,=(20)(0.25),方法提示,三个有理数相乘， 先把前两个相乘，,再把所得结果与另一数相乘。,例 题 解 析,例2 计算： (1) (4)5(0.25) (2),解：(1) (4)5 (0.25) =(45)(0.25),=200.25,=5,=(20)(0.25),(2),=1,乘积 的符号 的确定,例2 计算： (1) (4)5(0.25) (2),解：(1) (4)5 (0.25) (2),= (45
5、0.25),几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号怎样确定？,有一因数为 0 时，积是多少？,=,乘积的符号的确定,几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号由 确定，,负因数的个数,奇数个为负，偶数个为正。,有一因数为 0 时，积是,0 。,1、 教材P76随堂练习1。 (不算出积的具体数值，只确定各式积的符号。),2、同学上黑板计算教材P76随堂练习1。,1.本节课你最大的收获是什么？ 2.有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点? 3.小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？,小结 思考 ,有理数乘法的运算律,练习一,(-7)8, 8(-7)
6、,两个数相乘，交换因数的位置，积不变,乘法交换律：ab=ba,=,=,练习二,（-4） （-6）5 (-4) （-6）5,=,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。,乘法结合律：（ab) c=a (bc),根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的 几个数相乘,=,分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。,a (b+c)= ab+ac,=9,=9,再比较它们结果，发现了什么？,5 （-7） +（- ）,=-39,=-39,5（-7）+ 5(- ),（1）3(-5)(-5)(-3) （2
7、）-7.257.26+7.25(-7.29) =(-7.25)7.26+(-7.29) （3）(-6)(-0.5)-1.3 =(-6)(-0.5)+(-6)1.3 （4）(-10)1.30.3 =(-10)0.3 +1.3 （5）(-8)(-9)= 98,找 错,例3 计算:,1、 教材P78随堂练习1(口答)。,2、教材P76随堂练习2。,二、为使运算简便，如何把下列算式变形？ 1、（-1/20）1.25(-8) 2、（7/9-5/6+3/4-7/18）36 3、（-10）（-8.24) (-0.1) 4、(-5/6)2.4(3/5) 5、(-3/4)（8-4/3-0.04),(二、三项结合起来运算）,（用分配律）,(一、三项结合起来运算）,（一、三项结合起来运算）,(用分配律）,课内练习,(1)(-5) 3(- ) (2)(-2) (-3.4)0 (3)（ + - ）12 (4)1225（- ）（- ）,