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1、有理数的乘方,三亚五中 李欣,若对折100次，算式中有几个2相乘？,对折2次可裁成4张，即22张；,对折3次可裁成8张，即222张；,问题： 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）,问题情境,把一张纸,对折100次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？,对折10次裁成的张数用以下算式计算2222222222 是一个有10个2相乘的乘积式；,一般地，几个相同的因数a 相乘，即 记作： 。,读作：a的n次方,求个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。,运算,乘方,结果,幂,也可读作a的n次幂,概 念,指数,底数,幂,如：在
2、 中，底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ）,9,4,9的4次方 或9的4次幂,呢？,指出下列每个数的底数和指数。,试试你的火眼金睛,6,二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ；,例1 ：计算 （1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ),乘方运算的符号规律,正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数,注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.,例2：计算 （1） 102 103 104 （2）（10）2 （10
3、）3 （10）4,1、10的几次幂，1的后面就有几个0。,2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。,议一议,读作 的相反数，而 读作的 平方,所以,探究性问题,乘方的结果叫做幂，设n为正整数，,（-1） 5= _,-1,1,（-1）4= _,（-1） 3= _,（-1） 6= _,（-1） 2n= _,（-1）2n+1=_,1,-1,-1,1,-1,1,（-1） 1= _,（-1） 2= _,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,计算,若a为有理数，则 是什么数？,思考：,0,1、若 ，则a=_； 2、若 ，则a=_, b=_,4或-4,-1,2,思考,小结,求个相同因数
4、的积的运算，叫做乘方。,1.乘方的定义（意义）：,2.乘方运算的符号规律：,正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数,(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.,(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.,1、10的几次幂，1的后面就有几个0。,2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。,3、1的任何次幂都为1，-1的奇次幂是-1 ，-1的偶次幂是1,3.注意事项：,4.几点小规律：,4、a20,温故而知新,口答完成下列各题，看谁答得又快又准？ 1、（-23）+（-12）=_。 2、（-21）+12=_。 3、（-20
5、09）+2009=_。 4、0+（-32）=_。 5、-4-7= _。 6、8-（-9）=_。,7、（-27）（-3）=_。 8、（-4）（ -5）（-6）=_。 9、12（- ） 10、（-2）3=_。 11、-（-3）2=_。 12、 =_。 13、 （-2）33=_。,做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：,1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。,例3、计算： ,动脑筋思考一下，你一定行！,例题分析,例4、观察下面三行数： -2，4，-8，16，-32，64，； 0，6，-6，18，-30，66，； -1，2，-4， 8， -16，32，； （1）第行数按什么规律排列？ （2）第行数与第行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。,练习,课本第44页 练习,作业,学习指导P 29 1.5（三）,