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1、旋转的特征 广坪中学：李建华 一、情景引入：你能用旋转的知识把这个三角形做成一个 像国旗上一样漂亮的五角星吗？若能，请把它剪下来。 360 720 二、复习 1、图形的旋转由 和 所决定的。 2、如图ABC按顺时针方向旋转了一个角之 后成为ADE，那么图中的旋转中心是 ， 旋转的角度是 。 C B A DE D C 探索一：图中的三角形在旋转的前后是否有变化？ 图中有哪些线段相等？有哪些角相等？ 2、旋转变换中的对应线段相等、对应角相等 。 请归纳出旋转的特征： 观察要仔细！ 1、图形的形状与大小都没有发生变化。 （即：AB=CD OD=OA OC=OB B=C AOB=DOC A=D ） 4
2、50 O B A 图一 探索二：图中除了对应线段、对应角相等，还有哪 些线段相等？还有哪些角相等？ A B C O A B C O 图二 与别人交流吧！ 请就下面的问题展开小组讨论： （1）比较图中的线段OA与OA、OB与OB、 OC与OC的大小，你能得到什么结论？ （2）量一量AOA、BOB、COC的 角度，你有什么发现？ 针对问题（1）（2）归纳出旋转的特征： 3、对应点到旋转中心的距离相等。 4、图形中每一点都绕着旋转中心旋转 了同样大小的角度。 （即：OA=OA，OB=OB，OC=OC ） （即AOA =BOB= COC） A B C O A B C O 图二 450 B A O D
3、C 图一 观察图一、图二，并求出它们的旋转中心和旋转的 角度。 总结出结论： （1）旋转中心是 的一点。 （2）旋转角是的夹角（如图一） 或的夹角（如图二） 例1 、画出 ABC绕点C逆时针旋转900后的图形 A B C 例2、如图ABC是等腰直角三角形，D是 AB上一点，CBD经旋转后到达CAE 的位置。问： A E CB D 1、旋转中心是_,旋转的度数是_ 2、若已知DCB=200，则AEC=_, BAE=_ 3、如果连结DE，那么 DCE是 三角形。 例3 画出所给图形绕点O顺时针旋转900后的图形， 旋转几次后可以与原图形重合？ O 四、巩固练习 请在书本后面的方格中随意的画一个几何图形 并画出它旋转后的图形（旋转中心随意点） 五、请完成情景引入 四、这节课我们学到了什么 ？ 1、这节课我们共同探索出旋转的四个特征及应 用,并学会确定图形的旋转中心和旋转的角度。 2、在利用特征去画旋转图形时，要注意要点： 先定哪个点或线段，后定向哪个方向旋转 多少度（定旋转角）？最后根据对应线段 相等或旋转点到旋转中心的距离相等。 3、要学好本节的知识，要多动手，课后与同 学多交流。 6、作业 （1）P15 第2、3题 （2）利用本节课所学的知识制作 五角星。 谢谢！再见!