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1、2.6 一维方势垒,前面讨论了束缚态，这一节我们讨论散射态。,设能量为 的粒子从势垒的左方向右方运动，,首先讨论一维方势垒问题。,2.6 一维方势垒,下面分别就来 与 来讨论,一、 的情形,此时， 满足的薛定谔方程为,2.6 一维方势垒,为方便起见，令,方程可改为：,2.6 一维方势垒,其解分别为,利用在 和 处波函数连续性和波函数微商连续性条件,2.6 一维方势垒,可得出 与 关系,2.6 一维方势垒,由概率流密度公式可得入射波的概率流密度为：,透射波的概率流密度为：,反射波的概率流密度为：,2.6 一维方势垒,反射系数为：,透射系数为：,2.6 一维方势垒,由上两式可见，一般情况下，透射系
2、数 ，反射系数 ，而这之和为1。这表明，在量子力学中，即是粒子的能量大于势垒高度，仍有部分被反射回来。这正是微观粒子具有波动性的体现。,2.6 一维方势垒,二、 的情形,此时， 为虚数。但若令 ，则,系数关系变为,2.6 一维方势垒,反射系数和透射系数为：,由此可见，反射系数 和透射系数 ，且二者之和等于1，这表明，在量子力学中，即使粒子的能量小于势垒的高度，粒子仍有一部分透射过去。,2.6 一维方势垒,这种粒子在其能量 小于势垒高度 时，仍然会有部分粒子穿过势垒的现象叫,隧道效应，又叫隧穿效应,2.6 一维方势垒,隧道效应的应用：,1、扫描隧道显微镜（STM）是电子隧道效应的重要应用之一。 扫描隧道显微镜可以显示表面原子台阶和原子排布的表面三维图案。 在表面物理、材料科学和生命科学等诸多领域中，扫描隧道显微镜都能提供十分有价值的信息。,2.6 一维方势垒,2、隧道二极管是一种利用隧道效应的半导体器件，也是隧道效应的重要应用之一。 由于隧道效应而使其伏安特性曲线出现负阳区，因而隧道二级管具有高频、低噪声的特点。 隧道二级管是低频放大器、低频噪声振荡器和超高速开关电路中的重要器件。,