研究生电化学基础教程-朱果逸ppt课件.ppt

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1、版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,1,电分析化学课程,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,2,电化学与电分析基础 固液界面性质 扩散传质 电极过程动力学 模拟与拟合,内容目录,第一部分,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,3,基础目录,基础目录,化学基础 电子导电、离子导电 电极过程 电化学与电分析 基础知识与参考书,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,4,基础101,化学反应,原子间的电子得失：化合、分解 原子的电子共享：化合、复分解 原子相对位置的重排：结晶、晶体结构 伴随变化：光、热、电、结晶、相变等,版权 20003,电

2、分析国家实验室分析仪器研发中心,5,基础102,电化学,化学：研究物质变化极其伴随现象的规律和关系，物质的量(浓度、摩尔)、变化的快慢(速度)、变化的程度(平衡)、变化的条件. 电化学：相界面上伴随电子转移的化学变化,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,6,基础103,电子离子,相：电子导电相(金属)和离子导电相(电解质溶液) 物理量：电压(电势)、电流(反应速度)、物种浓度、其它条件(温度、搅拌),版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,7,基础104,电子离子,电子导电：能量传送 几乎没有物质的变化 离子导电：电子转移 能量转换 伴随物质的(化学)变化,版权 2

3、0003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,8,基础105,电子离子,电子电路：电压V, 电流I , 电阻R 电容C, 电感 离子导电：电势E(V), 电流I , ？相关化学变化,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,9,基础106,电子离子,R1溶液电阻，C界面电容 R2？相关化学变化,R1,R2,C,等效电路,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,10,基础107,电子离子,电子电路：并联、串联, V=IR, 欧姆定律, 基尔霍夫定律 离子导电：相同规律, 只是R表达复杂, 与E 、I、化学变化相关,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,11,基础

4、108,电池过程,阴极,阳极,ZnSO4,CuSO4,Zn,Cu,盐桥,1.1 V,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,12,基础109,电池过程,Zn (s) + CuSO4 (aq) ZnSO4 (aq) + Cu (s) 半反应: Zn (s) Zn2+ + 2e- Cu2+ + 2e- Cu (s),oxidation reduction,阳极 阴极,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,13,基础110,电解池,电解池构成: 阴极, 阳极,电解质,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,14,基础111,过程,氧化，还原 电迁移：电场驱动的运

5、动 扩散：浓度差驱动的运动 对流：温差/搅拌驱动的运动,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,15,基础112,研究什么？,研究对象：反应物和产物 反应场所：电极表面及固液界面区 过程：氧化，还原,电迁移,扩散,对流,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,16,基础113,降低复杂性：单电极上反应 可控制反应：电极电势/电流 可测量：电势/电流/浓度/时间/. 可分析：各变量间的关系 结论/规律,如何研究？,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,17,基础114,步骤构成： (1)反应物粒子从溶液向电极表面移动传质步骤，如扩散，强制搅拌，超声搅拌等，

6、(2)可能的化学反应前置步骤，如化学反应，吸附等，,电极上反应,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,18,基础115,(3)在电极表面得失电子电化学步骤， (4) 可能的化学反应后置步骤，如脱附，化学反应等， (5)产物粒子离开电极表面向溶液移动，或生成新相如气体或沉积固体。,单电极上反应,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,19,基础116,控制反应,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,20,基础117,电子线路：控制测量电势/电流/浓度/时间/. 计算机：分析数据，获取各变量间的关系 结论/规律,测量分析,版权 20003,电分析国家实验室分

7、析仪器研发中心,21,基础118,实验控制测量 获得变量关系 分析动力学，热力学，速度常数，平衡常数，反应历程，控制步骤。,目标,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,22,基础119,多种物种粒子 多种串接或并发的反应 复杂的反应环境：异相反应(材料，表面积，活性中心，吸附，界面电场)， 影响因素：化学作用和电场作用,复杂特点,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,23,基础120,主要工具和技术： 恒电位仪控制电极电势，测量电流；或控制电流，测量电极电势。时间、物种极其浓度 其它：光谱、表面、结构分析,实验特点,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心

8、,24,基础121,电分析化学：寻找可用于定性定量分析的关系和分析条件，实现分析方法和技术。 电化学：研究过程规律、工作机理，实现应用如能量转换、防腐蚀、材料制造等。,电分析与电化学,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,25,基础122,物理化学：热力学动力学，容量性质，强度性质，熵，自由能，活度，化学势，活化能，平衡常数，速度常数，吸附，静电作用，布郎运动，能级，费米能级，波兹曼分布，泊松公式，菲克定律，流体力学，流量，扩散. 电势，能斯特公式，电学基本概念,基础知识,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,26,基础123,查全性，电极过程动力学导论，第三版，科

9、学出版社，2002， A.J.Bard, L.R.Faulkner, 电化学方法原理和应用 其它电化学、电分析基础理论教材,参考书,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,27,固液界面性质,界面目录,电势定义 界面模型 电势、吸附、极化,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,28,界面201,测量基础,测量？ 基准参考点！ 电压，电流- 单电极电势？,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,29,界面202,电势定义,静电势基准：真空无限远处的点电荷为零电势 (物理) 电化学：离子=带电荷的物质粒子 需要考虑：电作用化学作用,版权 20003,电分析国家

10、实验室分析仪器研发中心,30,界面203,过程模型,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,31,基础204,能量变化,W1,W2,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,32,界面205,能量变化,参数与位置 ( = - ),版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,33,界面206,状态/作用/能量,电作用化学作用： 电荷的能量变化化学状态的变化 电化学势化学势电荷(子)的？ 电子种特殊的粒子,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,34,电势定标,界面207,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,35,界面208,电子能级密度分

11、布,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,36,界面208,半反应/电势,Zn (s) + CuSO4 (aq) ZnSO4 (aq) + Cu (s) 半反应: Zn (s) Zn2+ + 2e- Cu2+ + 2e- Cu (s),oxidation reduction,阳极 阴极,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,37,界面209,热力学,自由能 G = Go + RT ln(Q) G = - n F E -nFE = -nFEo + RT ln(Q) E = Eo - ln(Q),版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,38,界面210,界面

12、？,界面: 电化学反应场所 改变电势，界面上电荷首先发生过剩或不足(相对均匀的体相 或 相对某参考体系) 界面电势分布？,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,39,界面211,界面热力学分析,自由能 体相G = f(T,P,n) 界面G = f(T,P,A,n),恒温恒压： dG= dn dG=dA + dn,Ad + n d = 0 -d = d = q d+ c d 吉布斯吸附等温式！(电子一粒子),版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,40,界面212,界面/浓度/电势,电势？,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,41,界面213,界面热力学

13、分析,-d = q dE+ c d 若忽略电作用(不考虑电子) ，就是吉布斯吸附等温式 若忽略化学作用(化学组成不变d=0)，就是电势与表面张力的关系 实验：界面张力、电势、化学组成的关系,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,42,界面214,实验技术,电极要求：不发生电化学反应，电势改变仅导致电荷分布变化，导致离子与金属的相互作用(吸附脱附)，离子于金属电极间不发生电子转移理想极化电极 选材料：滴汞电极，易于纯化，易于更新，测表面张力,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,43,界面215,电毛细曲线测定,电毛细静电计 界面张力、电势、化学组成的关系 = - q

14、 d,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,44,界面216,电毛细曲线结果1,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,45,界面217,电毛细曲线结果2,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,46,界面218,实验结果特征,张力最大点o零电荷电势PZC 负电势(荷负电)区，重合 正电势(荷正电)区，偏离 原因？ 电势如何分布？,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,47,界面219,金属电容,电化学：界面电容串联，辅助电极面积大，可忽略辅助电极电容 可测固体电极,工作电极,辅助电极,电容法,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中

15、心,48,界面220,微分电容测定交流电桥,微分电容、电势、化学组成的关系 Cd=dq/d =-qd = Cd dd,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,49,界面221,电容法实验结果,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,50,界面222,实验结果2,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,51,界面223,电容法实验结果3,0.0001 1 M,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,52,界面224,表面吸附量？,困难：正负离子总是同时存在 解决办法: 负离子相同正离子不同，正离子相同负离子不同，不同浓度，不同的参比 从一系列数据中

16、联立计算出单种离子的吸附量,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,53,界面225,实验结果4,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,54,界面226,实验结果特征,张力最大点, 电容最小点 负电势(荷负电)区，重合 正电势(荷正电)区, 偏离线性, 与阴离子种类相关, 也吸附正离子 张力最大点、电容最小点与浓度有关，浓溶液中可能不出现此点 原因？ 电势如何分布？,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,55,界面227,模型1-海姆荷兹平板双层,金属电极：良导体，等电势体，剩余电荷在金属表面，紧贴分布 溶液：同量的相反电荷存在于溶液表面,紧密排列 类似

17、间距为分子距离的平板电容器, 浓强电解质,金属电子,溶液离子,分子距离,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,56,界面228,模型1 特征,金属侧源于物理学的认识 值为常数 Cd = o / d = / 4d 无法解释与化学组成的关系 无法解释最低表面张力 无法解释与浓度的关系,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,57,界面229,？,问题：离子有大小，水化的，电解质溶液是离子导电体，正负离子共存 如何理解和认识？,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,58,界面230,三种可能的考虑,金属/极浓溶液 金属/稀溶液 半导体/稀溶液,版权 20003

18、,电分析国家实验室分析仪器研发中心,59,界面231,Gouy-Chapman-Stern模型,考虑溶液中粒子热运动，势能场中的粒子分布，电场中电荷分布，离子为点电荷,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,60,界面232,GCS模型,溶剂化离子能接近电极的最短距离为d内层，紧密层；介电常数恒定，电场强度恒定，电势梯度恒定(电势线性变化) Xd，分散层；x=d处， 电势1 粒子热运动，势能场，静电场 1/C = 1/C(紧密层) + 1/C (分散层)，二层串联 无特性相互作用(即仅考虑电作用),版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,61,界面233,GCS模型,B

19、oltzmann分布势能场(这里为电场)中粒子浓度分布 C = Co exp(- ) Poisson方程 -电荷密度与电场强度关系 边界条件：x=d处电势1 ；0xd范围无电荷,介电常数恒定；在dx范围积分; x= 处(溶液体相)电势=0, /x =0,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,62,界面234,联立推导,求解得到剩余电荷q，分散层电势分布,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,63,界面235,结果1,分散层厚度：0.1M0.1mM, 约1100 A,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,64,界面236,结果2,解释了稀溶液中零电荷电势

20、附近的电容极小值，但难以解释浓溶液中和远离零电荷电势处的情况,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,65,界面237,结果,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,66,界面238,分析1,GCS理论可以计算1 C, , q等，但不完全与实验测定的等同 局部电场强度达一千万伏每厘米，介电常数不是恒定值 波兹曼分布，局部浓度远高于体相浓度，需考虑活度 离子有大小，需要考虑粒子性、电荷分布不均匀,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,67,界面239,分析2 如何解决,实验数据：电势、电容、电荷、浓度、组成及其关系； 求出：电容的两部分、分散层电势、电极电势

21、、剩余电荷关系,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,68,界面240,结果,溶液很稀、零电荷电势附近，分散层电容才较小(极小值) 电极荷大量负电时，电容几乎与浓度无关,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,69,界面241,理论修正,与水分子的相互作用：水分子定向吸附，介电饱和，介电常数降低,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,70,界面242,浓度低和相间电势小时，分散电势也很小，右第二项可忽略。相间电势差主要在分散层分布 浓度高和相间电势大时，可略右第一项和指数项的较小项，此时，1-1电解质，浓度变化10倍，分散层电势变化59mV.,版权 20

22、003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,71,界面243,计算结果,0.001 1 M,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,72,界面244,NaF实验,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,73,界面245,特性吸附1,电极荷负电：理论和实验，正离子对界面参数影响甚小，相互作用为主要为静电作用，溶剂水分子在强电场中的定向偶极化，正离子不会接近到内层，无特性吸附 特性吸附？,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,74,界面246,特性吸附2,电极荷正电：化学作用, 低溶剂化的负离子 能更近靠近电极表面，发生接触吸附 内层: 化学特性吸附 外层: 热

23、运动正离子接近电极的最近距离,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,75,界面247,特性吸附3,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,76,界面248,特性吸附4,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,77,界面249,电极/溶液 界面模型总结1,金属电极侧，分布在电极表面的电子。溶液侧，大致分紧密层、分散层两部分，紧密层为两相间界面层，约几埃。分散层由分散在溶液薄层中的离子构成，构成电势梯度。稀溶液和零电荷电势附近, 分散层可达几百埃。浓溶液和表面电荷密度大时, 分散层对电势贡献可忽略。,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,78,界

24、面250,电极/溶液 界面模型总结2,分散层是电场中，离子热运动形成的。主要与温度、浓度、电荷密度相关，与离子个别特性关系不大。从统计角度可认为 分散层中，电极表面的平行面为等势能面。分散层可看作是受到电场影响的离子氛。,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,79,界面251,电极/溶液 界面模型总结3,紧密层决定界面层结构，表征了两相电荷能接近的程度，大多数正离子水化程度高，一般不能和电极发生化学作用。而许多负离子水化程度低，可于电极表面原子发生化学作用而直接吸附在电极表面，发生特性吸附。,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,80,界面252,电极/溶液 界面模

25、型总结,特性吸附时，界面电势分布呈三电层形式。特性吸附源于化学作用，类似一种弱的化学键，覆盖度不大时，可以表现出二维的不均匀性，并与电极表面的性质(不均匀、晶面)等相关。,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,81,界面253,研究介绍1,汞电极的特殊性:基本理想极化，易于纯化，表面均匀 固体电极：不容易研究。一般：单晶，理想极化电势区(很窄) 基于对理论的偏离来研究吸附 方法：电化学，光谱等,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,82,界面254,研究介绍2,各种物质的吸附，如 H+、OH-、X-、水分子、有机分子等 一般认为紧密层电容均为2040F cm-2 测

26、量零电荷电势,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,83,界面255,研究介绍3,Au(210) NaF,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,84,界面256,研究介绍4,Pt 0.5M H2SO4,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,85,界面257,零电荷电势,零电荷电势：界面区(金属和溶液)没有剩余电荷时的电势，是对界面荷电电性质的一种表征 电极电势(相对于零电荷电势)是分析电极/溶液界面结构和性质的重要参数 电极电势(相对于参比电极)是分析电极过程热力学和动力学的重要参数,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,86,界面258

27、,吸附1,吸附表面自由能表面张力分子间相互作用化学作用催化毒化 不参加电化学反应的吸附改变界面结构和电势分布 参加电化学反应的吸附本身就是反应物或产物,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,87,界面259,吸附2,不参加电化学反应的化学吸附有机分子。表面活性剂、缓蚀剂、电镀光亮剂、促进剂等等 目的选择促进某些反应，阻止另一些反应 实验方法微分电容，光谱分析，电化学石英晶体微天平,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,88,界面260,吸附3,研究什么电势(分布)、吸附量覆盖度、溶液浓度、时间、分子种类结构、吸附取向、与电极作用、吸附分子间作用、与溶剂分子作用、电极

28、材料。和气液界面比较。 涉及过程吸附溶剂分子被有机分子替换,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,89,界面261,吸附4,(有机)表面活性物质吸附,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,90,界面262,吸附5,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,91,界面263,界面263,电势：驱动电子运动的力量，界面电荷分布的表现，这里的电荷是有化学性质的电荷，或粒子是有电荷的化学粒子。 界面结构：带电粒子的空间分布，这里就是发生电化学反应的场所 吸附：与电荷相关或不相关的粒子间的相互作用(如水化、取向),版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,

29、92,扩散传质,目录,液相传质 稳态 非稳态 旋转圆盘 平板、球状、盘状电极,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,93,扩散301,传质？ 5步骤,电子交换 电极电势、溶液浓度组成、电极材料 前后置反应 吸附、相变、化学反应 传质扩散 流体力学等,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,94,扩散302,传质,内容：分析传质动力学特征 目的：寻找实验控制方法，用于研究和应用,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,95,扩散303,传质分类,对流：密度差、温差、搅拌驱动的传质 扩散：静止溶液浓差驱动的传质 电迁移：带电离子在电场作用下的传质,版权 200

30、03,电分析国家实验室分析仪器研发中心,96,扩散304,流量关系,对流： Ji = (vx+ vy+ vz) ci 扩散： 电迁移：Ji =(Ex+ Ey+ Ez) u0i ci,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,97,扩散305,电流,X方向(一维电流，电中性)： I = zi F J = -F zi Di dci/dx + F Ex |zi| u0i ci 电流 - 流量关系,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,98,扩散306,扩散,静止溶液(对流作用小)、存在大量惰性电解质(电迁移作用小)时，可简化， 仅考虑电极表面附近薄层中的扩散传质,版权 200

31、03,电分析国家实验室分析仪器研发中心,99,扩散307,传质定律,菲克Fick第一定律： (关系描述流量与空间的浓度梯度) Ji= -Di dci/dx 时间轴(过程描述流量、浓度变化的过程，微元内的物质进出)： J1 = - Di (ci/x)x=x J2 = - Di (ci/x)x=x+dx,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,100,扩散308,第二定律,Fick第二定律: 扩散过程引起的浓度变化 若有对流、电迁移时,包括相应的项即可,微元内浓度的变化(一维)：,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,101,扩散309,梯度与散度,浓度梯度(一维,向量)

32、： ci/ x = grad ci 浓度梯度向量(一维)的“散度” 2ci/ x2 = div(grad ci ) = 2ci 三维、多变量情况类似,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,102,扩散310,稳态与非稳态(暂态),大量惰性电解质(忽略电迁移) 两种对立因素 A 电化学反应消耗反应物，产生产物,电极表面附近溶液浓度变化-浓度极化；B 浓度变化导致从本体向表面的扩散和对流(反应物) 和从表面向本体的扩散和对流 A、B两种过程的发展阶段非稳态； A、B两种过程达到并保持平衡-稳态,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,103,扩散311,稳态与非稳态(暂态

33、)数学描述,稳态： ci/t = 0 , Di 2ci - v grad ci = 0 非稳态(对静止溶液v=0)： ci/t = Di 2ci,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,104,扩散312,2,Laplace拉普拉斯算符2： 线性 2/x2 三维 2/x2 + 2/y2 + 2/z2 球形 2/r2 + (2/r) /r 圆柱(轴) 2/r2 + (1/r) /r,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,105,扩散313,求解浓度(时间)分布的条件,反应体系： O + ne R 初始条件：t = 0, Ci(x,0) = Ci0 若没有R, CR(x,

34、0)= 0 半无限边界,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,106,扩散314,求解浓度(时间)分布的条件,电极边界 Ci(0,t)=f(E) 或 CO(0,t)/CR(0,t)=f(E) 物质守恒:JO(0,t)=JR(0,t),版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,107,扩散315,理想稳态(完全无对流),ci/t = 0 , v=0，于是 2ci = 0，即ci/x 常数,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,108,扩散316,求解电流浓度关系,初始条件： t = 0, Ci(x,0) = Ci0 半无限边界 xl，Ci0 恒定 电极边界

35、x=0, Cis 恒定 结果：I= nF Di(Ci0 - C is)/l 若完全浓度极化(极限) Cis=0 Id=nF Di Ci0 /l,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,109,扩散317,分析,决定因素 1 浓度梯度 2 扩散系数 经典扩散理论(气体，渗透压) D = kT/6r 扩散系数: 温度、粒子半径、介质粘度. 一般是 10-5 cm2 s-1,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,110,扩散318,分析,液相扩散理论(活化，跃迁扩散) D=(2 kT/h)exp(-G* /RT) ：每次扩散跃迁的平均迁移距离,版权 20003,电分析国家实

36、验室分析仪器研发中心,111,扩散319,实际稳态1,对流和扩散并存，如何表征？ 流体力学与扩散,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,112,扩散320,实际稳态2层流,层流，靠近电极，流速逐渐降低，源于流体的粘滞性 因此在垂直与表面方向有流速分量 dv/dy0,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,113,扩散321,实际稳态3,流体力学定义的表面层表 影响：电极形状和流体力学因素,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,114,扩散322,实际稳态4层流,反应使得x方向存在浓度梯度 根据x=0处的浓度梯度，计算扩散层有效厚度 表征扩散层,版权 20

37、003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,115,扩散323,实际稳态5层流,从Fick第二定律，同时考虑扩散和对流，稳态时(dc/dt=0，扩散和对流平衡)，可近似的到 D1/3 1/6 y1/2 u01/2 动力粘度,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,116,扩散324,实际稳态,Fick第二定律求解浓度分布，进而扩散层厚度 ，进一步得到电流(Fick第一定律) I = nFDi(Ci0 - Cis)/ 极限Id =nFDiCi0/,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,117,扩散325,旋转圆盘电极,y1/2 u01/2 常数，各处扩散层厚度相等,版权

38、20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,118,扩散326,旋转圆盘电极,Fick第二定律,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,119,扩散327,旋转圆盘电极,轴对称、各处、I相同,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,120,扩散328,旋转圆盘电极, = 1.61D1/3-1/21/6 电流： I = 0.62nFD2/3-1/61/2(Ci0-Cis) 极限Id = 0.62nFD2/3 -1/61/2 Ci0,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,121,扩散329,旋转圆盘电极,I1/2关系求n,版权 20003,电分析国家实验室分

39、析仪器研发中心,122,扩散330,平板稳态极化曲线1,如果扩散是控制步骤，电极电势就通过能斯特公式和活度相关，从电流密度和极限电流密度消去 ，得到： Cis = Ci0 (1 - I/Id),版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,123,扩散331,稳态极化曲线2,若反应产物为独立相，即 aRs =1，,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,124,扩散332,稳态极化曲线3,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,125,扩散333,稳态极化曲线4,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,126,扩散334,稳态极化曲线5,若反应产物为可

40、溶，即 aRs 1，,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,127,扩散335,稳态极化曲线6,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,128,扩散336,稳态极化曲线7,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,129,扩散337,稳态极化曲线8,稳态：浓度分布不再随时间变化，获得电势、电流、浓度、反应电子数、扩散层厚度、扩散系数、平衡电势(标准平衡电势、半波电势)等信息。 用途：n、 、Ci0 、Di,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,130,扩散338,静止液体非稳态1平板电极,ci/t 0 , v=0，于是 ci/t = Di 2c

41、i 初始条 Ci(x,0) = Ci0 半无限边界 Ci(,t) = Ci0 电极边界 Ci(0,t)=Cis 常数或0 求解： Ci(x,t) 、 、I,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,131,扩散339,静止液体非稳态2,Cis 常数,Cis =0,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,132,扩散340,静止液体非稳态3,erf误差函数 erf(0) =0 erf(2)=1, =0, d erf()/d =2/1/2,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,133,扩散341,静止液体非稳态4, = Ci0/(Ci/x)x=0= (Dit)1

42、/2 102 cm t=0,10,100,1000s 0.6, 1.8, 6, 18,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,134,扩散340,静止液体非稳态5,浓度随时间的分布 0.1, 1, 10, 100s,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,135,扩散341,静止液体非稳态6,Cis 常数,Cis =0,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,136,扩散342,静止液体非稳态7,说明：理论上达不到稳态！ 有自然对流时,使得非稳态约几秒就达到稳态，稳态扩散层约0.01 cm 保温、避免振动、保持失重、胶体电解质等，非稳态才有可能持续几分钟或更

43、长,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,137,扩散343,非稳态8 恒电流,电极表面浓度梯度为常数,浓度分布,表面浓度,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,138,扩散344,非稳态9,浓度与时间关系,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,139,扩散345,非稳态10,电极表面浓度梯度为常数,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,140,扩散346,非稳态11,如果R不溶， CR(0,t) 常数 使用能斯特方程得到,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,141,扩散348,非稳态12,如果R可溶，有 若CR0 =0，

44、使用能斯特方程得到,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,142,扩散349,非稳态13, t关系，求n； Ci0关系可浓度分析,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,143,扩散350,非稳态14 球电极,Ci/t=Di (2Ci/r2 +(2/r)Ci/r),版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,144,扩散351,非稳态15 球电极,若Cis =Ci (0,t)=0，完全极化条件,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,145,扩散352,非稳态16 球电极,球形扩散平板扩散 对比 球形扩散初期类平板扩散，渐变为球形扩散，最终达到球形

45、扩散稳态(理论上) 实际上由于自然对流存在，是否可达到稳态，与电极大小有关，只有在很小电极上才有可能实现球形扩散稳态,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,146,扩散353,微盘电极,z=0, rr0, Ci=0 z=0,rr0, Ci/z =0 z, Ci= Ci0 z, Ci= Ci0,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,147,扩散354,微盘电极 稳态,rr0 相关r 分布不均,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,148,扩散355,微盘电极 稳态,于是 = r0/4 0.79 r0,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,1

46、49,扩散356,微盘电极 暂态,完全极化时的近似式。 1, 趋向稳态； 1，趋向平面非稳态,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,150,扩散357,第一 二定律,Fick第二定律: 传质过程引起的浓度的时变,菲克Fick第一定律: 传质流量与浓度的空间梯度的关系 Ji= -Di dci/dx,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,151,扩散358,稳态： ci/t = 0 , Di 2ci - v grad ci = 0 非稳态(对静止溶液v=0)： ci/t = Di 2ci,稳态与非稳态(暂态),版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,152,

47、扩散359,条件与求解,(1) 反应体系 (2) 初始条件 (3) 半无限边界 (4) 电极边界 (5) 物质守恒 求解 (1)浓度空间分布 (2) 浓度时空分布(非稳态) (3) 电流浓度关系 扩散层有效厚度,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,153,扩散360,扩散问题的表观通解,扩散层有效厚度 (仿流体力学),I = nFDi(Ci0 -Cis)/ 极限Id=nFDiCi0/,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,154,扩散361,稳态传质分析,A 对流: (1) 层流(切向流) (2) 旋转圆盘 B 平板扩散: 扩散是控制步骤，表面浓度与电极电势关系符合能斯特公式时，Cis = Ci0 (1 - I/Id) 稳态极化曲线 I C 稳态传质分析有关物理量 n、 、Ci0 、Di 、I 、,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,155,扩散362,平板扩散的时间特征分析,求解： Ci(x,t) 、 、I, = Ci0/(Ci/x)x=0= (Dit)1/2,版权 20003,电分析国家实验室分析仪器研发中心,1