研究生集中答疑演示用修改.ppt

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1、机械原理 复习与答疑,陈明 2009年11月,考场需要的工具： 铅笔、钢笔或圆珠笔 圆规、直尺和量角器 计算器,参考书目 1、机械原理 王知行等 高等教育出版社 2、机械原理（第4版） 孙 桓 高等教育出版社,硕士研究生入学专业课程考试大纲 课程名称：机械原理 一、考试要求 要求考生系统深入地掌握机械原理的基本知识、基本理论和基本设计计算方法，并且能灵活运用，具有分析与解决常用机构设计问题的能力。,硕士研究生入学专业课程考试大纲 二、考试内容 1）机构的结构分析 机构的组成要素；机构自由度的计算；机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件；平面机构的组成原理。 2）平面连杆机构分析与设计 平面机

2、构运动分析的解析法；平面机构速度分析的速度瞬心法；运动副中的摩擦、机械效率的计算、机械的自锁；平面机构的动态静力分析；平面四杆机构的基本形式、演化及其基本知识；平面四杆机构的设计。,硕士研究生入学专业课程考试大纲 二、考试内容 3）凸轮机构及其设计 从动件运动规律的选择和凸轮轮廓的设计原理；尖顶、滚子直动从动件盘形凸轮设计；尖顶、滚子摆动从动件盘形凸轮设计；平底直动从动件盘形凸轮设计；盘形凸轮基本尺寸的确定。 4）齿轮机构设计及轮系传动比计算 齿廓啮合基本定律、共轭齿廓的形成、渐开线的性质；渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算；渐开线齿廓的加工原理、根切与变位；一对渐开线齿轮的啮合传动；

3、斜齿圆柱齿轮传动；轮系传动比的计算；行星轮系的设计。,硕士研究生入学专业课程考试大纲 二、考试内容 5）其它常用机构 棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构、万向铰链机构的特点与应用。 6）机械的运转及其速度波动的调节 机械系统等效动力学模型的建立；机械的真实运动规律；机械周期性速度波动的调节。 7）机械的平衡 刚性转子的静平衡、动平衡的计算与试验。,硕士研究生入学专业课程考试大纲 三、试卷结构 1）考试时间 180分钟，满分150分（含机械原理与机械设计两门课程，每门课程各占75分左右）。 2）可能的题型结构 a）填空题 b）简答题 c）图解分析题 d）计算分析题,第一章 绪论,本章节考试大纲与

4、主要内容分析 本章重点要求掌握的内容 基本知识与概念,基本知识与概念 1、机械原理课程的研究对象 2、机械原理主要研究内容 3、机械原理课程学习的目的和作用 4、机器的概念 5、机器的组成部分 6、机构的概念 7、机器与机构的关系 8、机械的概念,第二章 机构的结构分析,本章节考试大纲与主要内容分析 ）机构的组成要素； ）机构自由度的计算； ）机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件； ）平面机构的组成原理。 本章重点要求掌握的内容 基本知识与概念及计算分析,一、基本知识与概念 1、研究机构结构的目的 2、机构的组成要素 3、构件 4、构件与零件的区别 5、运动副 6、运动副元素 7、约束 8

5、、运动链 9、开式运动链与闭式运动链 10、机构,一、基本知识与概念 11、机架 12、主动件（原动件） 13、从动件 14、运动副的分类 15、机构运动简图 16、机构示意图 17、机构自由度的含义 18、平面机构自由度计算公式（平面机构的结构公式） 19、机构自由度、机构原动件的数目与机构运动的关系,一、基本知识与概念 20、机构具有确定运动的条件 21、计算机构自由度时应注意的事项 22、基本杆组（阿苏尔杆组） 23、平面机构的组成原理 24、基本杆组的分类 25、平面机构的结构分类 26、平面机构的结构分析,二、例题分析 例1 绘出如下机构的运动简图，并计算其自由度（其中构件1为机架）

6、。,解：,F=3n(2PL+PH)=3n2PLPH n=5，PL=7，PH=0 F=1,二、例题分析 例2 如图所示，已知： DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请指出)。,二、例题分析 例3 计算下图所示机构自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请指出)。,二、例题分析 例4 计算下图所示机构的自由度。并确定机构的杆组及机构的级别。,二、例题分析,二、例题分析 例5 计算下图所示机构自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请指出)。,二、例题分析 例6 如图所示, 已知HG=IJ，且相

7、互平行；GL=JK，且相互平行。计算此机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请指出)。,二、例题分析 例7 计算图示机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请指出）。,二、例题分析 例8 计算图示机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请指出）。,第三章 连杆机构分析与设计,本章节考试大纲与主要内容分析 ）平面机构运动分析的解析法； ）平面机构速度分析的速度瞬心法； ）运动副中的摩擦、机械效率的计算、机械的自锁； ）平面机构的动态静力分析； ）平面四杆机构的基本形式、演化及其基本知识； ）平面四杆机构的设计。 本章重点要求掌握的内容 基本知识与概念及计算分析,一、

8、基本知识与概念 1、平面四杆机构的基本类型 2、平面四杆机构的演化方法 3、铰链四杆机构中有曲柄的条件,机架，连架杆，连杆，曲柄,摇杆，周转副，摆动副。,一、基本知识与概念 4、压力角与传动角,一、基本知识与概念 5、极位夹角,一、基本知识与概念 6、急回运动,一、基本知识与概念 7、行程速比系数 8、机构的死点位置 9、速度瞬心的定义 10、机构中速度瞬心 数目 11、机构中速度瞬心 位置的确定 12、三心定理,一、基本知识与概念 13、移动副的摩擦和自锁,一、基本知识与概念 14、转动副轴颈的摩擦和自锁,一、基本知识与概念 15、机械效率 16、机械自锁 17、四杆机构的运动特征包含的内容

9、 18、连架杆转角曲线（）,一、基本知识与概念 19、连杆曲线,一、基本知识与概念 20、连杆转角曲线（）,一、基本知识与概念 21、四杆机构的设计的三类基本问题 22、函数机构设计 23、轨迹机构设计 24、导引机构设计,二、例题分析 例1 如图所示铰链四杆机构中，已知各杆长度为,1、说明该机构为什么有曲柄，指明哪个构件为曲柄；2、以曲柄为原动件作等速转动时，是否存在急回运动，若存在，确定其极位夹角，计算行程速比系数；3、若以构件AB为原动件，试画出该机构的最小传动角和最大传动角的位置；4、回答：在什么情况下此机构有死点位置？,二、例题分析,二、例题分析 例2 设计如图所示一曲柄滑块机构，已

10、知滑块的行程速比系数K=1.5，滑块的冲程lc1c2=50mm，导路的偏距e=20mm，求曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC 。,二、例题分析,注意：对心曲柄滑块机构无急回特性。,二、例题分析 例3 图所示为一摆动导杆机构，已知该机构的原动件为构件1，且AB=a，BC=b，DE=c，AD=d，ba，BC与CE垂直。,试求：1、从动件3的两个极限位置（画图表示） 2、机构的极位夹角（写出表达式） 3、机构的行程速比系数K（写出表达式）,二、例题分析,二、例题分析,工程实际中，也会经常用到转动导杆机构，且希望其具有快速的空行程运动。为解决这一问题，经常将右图所示的机构上再加一运动链，实现转动导杆机

11、构具有急回特性的要求。,二、例题分析,例4 图示的曲柄滑块机构，已知各杆件的尺寸和各转动副的半径r，以及各运动副的摩擦系数f，作用在滑块上的水平阻力为Q，试通过对机构图示位置的受力分析（不计各构件重量及惯性力），确定作用在点B并垂直于曲柄的平衡力P的大小和方向。,二、例题分析,例5 如下图所示的齿轮连杆机构中，已知构件1的角速度为1，利用速度瞬心法求图示位置构件3的角速度3。,二、例题分析,二、例题分析,例6 在下图所示夹具中，已知偏心盘半径R，其回转轴颈直径d，楔角，尺寸a，b及l，各接触面间的摩擦系数f，轴颈处当量摩擦系数f v。试求： 1、当工作面需加紧力Q时，在手柄上需加的力P； 2、

12、夹具在夹紧时的机械效率； 3、夹具在驱动力P作用下不发生自锁，而在夹紧力Q为驱动力时要求自锁的条件。,二、例题分析,第四章 凸轮机构及其设计,本章节考试大纲,A)从动件运动规律的选择和凸轮轮廓的设计原理； B)尖顶、滚子直动从动件盘形凸轮设计； C)尖顶、滚子摆动从动件盘形凸轮设计； D)平底直动从动件盘形凸轮设计； E)盘形凸轮基本尺寸的确定。,本章重点要求掌握的内容 基本知识与概念及计算分析,1、凸轮基圆 2、偏距 3、偏距圆 4、从动件行程 5、从动件推程 6、从动件回程 7、从动件远(近)休程 8、刚性冲击 9、柔性冲击 10、无冲击,一、基本知识与概念,一、基本知识与概念,11、凸轮

13、轮廓设计的基本原理 12、凸轮的理论轮廓 13、凸轮的工作轮廓（实际轮廓） 14、凸轮机构的压力角及其许用值 15、直动从动件盘形凸轮机构 16、摆动从动件盘形凸轮机构 17、平底直动从动件盘形凸轮机构 18、凸轮机构的压力角与基圆半径的关系 19、偏置凸轮机构的偏置方向的确定,二、例题分析,例 图示直动滚子盘形凸轮机构，其凸轮实际廓线为一以C点为圆心的圆形，O为其回转中心，e为其偏距，滚子中心位于B0点时为该凸轮的起始位置。试画图（应有必要的说明）求出：,1、凸轮的理论轮廓； 2、凸轮的基圆； 3、凸轮的偏距圆；,二、例题分析,4、当滚子与凸轮实际廓线在B1 点接触时，所对应的凸轮转角1；

14、5、当滚子中心位于B2点时，所对应的凸轮机构的压力角2及从动件推杆的位移（以滚子中心位于B0点时为位移起始参考点）； 6、凸轮的最大压力角max。,二、例题分析,解： 1、以C点为圆心，以点C到滚子铰链中心B0的距离为半径画圆M，则该圆M即为凸轮的理论轮廓，图中以红色的点划线圆表示。,二、例题分析,2、过C点与O点作直线交理论轮廓圆M于A点，以点O为圆心，以OA为半径画圆P，则圆P即为该凸轮的基圆，图中以红色实线圆表示。,二、例题分析,3、以O点为圆心，以偏距e为半径画圆N，则圆N即为该凸轮的偏距圆，图中以蓝色圆表示。,二、例题分析,4、由于滚子中心位于B0点时为该凸轮的起始位置，延长推杆使其

15、与偏距圆N 相切，切点为E，连接O点与E点。过C点与B1点作直线交理论轮廓于D点，过D点作偏距圆N的切线，切线的方向与该机构的起始位置一致，切点为F，连O点与F点。则线段OE与OF之间的夹角即为1角，图中以粉色线条表示。,二、例题分析,5、过B2点作圆N的切线，方向与该机构起始位置一致，切点为G。以O点为圆心，以OB0长度为半径画圆Q。B2G与圆Q的交点为H，与基圆P的交点为I。连接点B2与C，则直线B2G与B2C的夹角就为所求的该位置的压力角2。线段B2H为所求的推杆的位移。,注意：线段B2H为B2位置时，推杆相对于凸轮推程起始位置的位移。,二、例题分析,二、例题分析,6、过点C与O作直线交

16、偏距圆N于J，过J作圆N的切线交理论轮廓圆M于K。连接点K与J及点K与C，则直线KC与KJ的夹角为该机构的最大压力角max。,起始位置处于推程还是回程？最小压力角是多少？推程运动角、回程运动角、远休止角、近休止角各是多少？,二、例题分析,注意：对于尖顶直动从动件的盘形凸轮机构来说，其理论廓线与实际廓线相重合。如其具有近休止过程，则近休止所对应的凸轮廓线应是以凸轮回转中心为圆心的一段圆弧，且该段圆弧在凸轮的基圆上；如其具有远休止过程，则远休止所对应的凸轮廓线也应是一以凸轮回转中心为圆心的圆弧。如右图所示的凸轮机构中，AB与CD两段圆弧分别对应近休止与远休止过程。,第五章 齿轮机构及其设计,本章节

17、考试大纲,A)齿廓啮合基本定律、共轭齿廓的形成、渐开线的性质； B)渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算； C)渐开线齿廓的加工原理、根切与变位； D)一对渐开线齿轮的啮合传动； E)斜齿圆柱齿轮传动。,本章重点要求掌握的内容 基本知识与概念及计算分析,一、基本知识与概念 1、齿廓啮合基本定律 2、节点 3、节圆 4、共轭齿廓 5、渐开线的形成 6、渐开线的性质 7、渐开线的方程 8、渐开线函数,一、基本知识与概念 9、渐开线齿廓啮合传动的特点 10、齿轮的各部分名称 齿顶圆，齿根圆，齿厚，齿槽宽，齿距(周节)，分度圆，齿顶高，齿根高，全齿高。,一、基本知识与概念 11、渐开线齿轮的基本

18、参数 齿数Z，模数m，分度圆压力角(齿形角)，分度圆的另一个定义，齿顶高系数，径向间隙系数，轮齿间的径向间隙，基本齿廓，基本齿廓的主要特点。 齿顶高系数和径向间隙系数均为标准值，其值由基本齿廓规定。 正常齿标准 ： 短齿标准 ：,一、基本知识与概念 12、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 可参见CAI或教材中的渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表。 13、渐开线齿廓的加工原理 1)范成法 切削过程中的运动： a)范成运动； b)切削运动及其它运动。其它运动包括让刀运动，进给运动。,一、基本知识与概念 13、渐开线齿廓的加工原理,一、基本知识与概念 13、渐开线齿廓的加工原理,一、基本知识与概念

19、 13、渐开线齿廓的加工原理,一、基本知识与概念 13、渐开线齿廓的加工原理 标准齿轮及变位齿轮的加工：现以齿条形刀具为例讨论标准齿轮和变位齿轮加工问题。 a）标准齿轮加工：当齿条刀具的分度线(中线)与齿轮毛坯的分度圆相切作纯滚动时，刀具移动的线速度v等于轮坯分度圆的线速度r，即v=r时，加工出齿轮的分度圆压力角等于刀具的齿形角，分度圆齿厚s等于刀具分度线上的齿槽宽e，即s=e=m/2，其齿顶高为 ，齿根高为 ，这种齿轮称为标准齿轮，如下图中的虚线齿轮。,一、基本知识与概念 13、渐开线齿廓的加工原理,一、基本知识与概念 13、渐开线齿廓的加工原理 b）变位齿轮加工：当齿条刀具的分度线不与轮坯

20、的分度圆相切，而是相距(相割或拉开)xm时，如上图中的实线位置，刀具的移动速度v仍等于轮坯的分度圆线速度r，即v=r时，此时平行于刀具分度线的一条直线(节线)与轮坯的分度圆相切并作纯滚动，这种改变刀具位置，使其分度线距离轮坯分度圆为xm时加工出的齿轮称为变位齿轮，x称为变位系数。当刀具分度线远离轮坯中心，与轮坯分度圆拉开时，x为正，称为正变位；当刀具移近轮坯中心，其分度线与轮坯分度圆相割时，称为负变位，x为负值。,一、基本知识与概念 13、渐开线齿廓的加工原理 b）变位齿轮加工： 由于齿轮的分度圆与刀具上的节线相切并作纯滚动，因而齿轮的分度圆齿厚s应等于刀具节线上的齿槽宽e。有： 即有：,一、

21、基本知识与概念 13、渐开线齿廓的加工原理 b）变位齿轮加工： 对于正变位齿轮，x0，其分度圆齿厚比标准齿轮增大，而负变位齿轮，x0，其分度圆齿厚比标准齿轮减小。看起来，变位齿轮的齿形随变位系数的改变而有较大变化，实际上其分度圆压力角仍等于刀具节线压力角，即等于刀具的齿形角，其基圆半径不变，因此变位齿轮与标准齿轮的齿廓曲线，均应为同一基圆所产生的同一条渐开线，只是它们分别应用同一渐开线的不同段而已，如下图所示。,一、基本知识与概念 13、渐开线齿廓的加工原理 b）变位齿轮加工：,一、基本知识与概念 13、渐开线齿廓的加工原理 2)仿形法 对同一模数和压力角的齿轮，只准备8把或15把铣刀。各号铣

22、刀的齿形都是按该组内齿数最少的齿轮齿形制作的，以便加工出的齿轮啮合时不致卡住。,一、基本知识与概念 13、渐开线齿廓的加工原理,一、基本知识与概念 14、渐开线齿轮加工中的几个问题 任意圆上的弧齿厚 ：下图为外齿轮的一个轮齿，设si为轮齿任意半径ri的圆周上的弧齿厚，则有 若以不同圆的半径ri和该圆上的渐开线压力角i代入上式，即可求得相应的弧齿厚。 齿顶厚sa： 即： 式中：da 齿顶圆直径 a 齿顶压力角 a=arccos(db/da),一、基本知识与概念 14、渐开线齿轮加工中的几个问题 基圆齿厚sb ： 由于基圆半径rb=rcos，基圆压力角b=0，故 任意圆上的弧齿厚 ：由于弧齿厚无法

23、测量，测量弦齿厚又必须以齿顶圆作为定位基准，测量精度低，为此，必须寻求用直线长度表示齿厚的方法。如下图所示，作渐开线齿轮基圆的切线，它与齿轮不同轮齿的左右侧齿廓交于A、B两点，根据渐开线的性质(法线切于基圆)可知，基圆切线AB必为两侧齿廓的法线，因此称之为渐开线齿轮的公法线。测量时，用卡尺两卡爪跨过k个轮齿。,一、基本知识与概念 14、渐开线齿轮加工中的几个问题 任意圆上的弧齿厚 ： 齿(k1，图中为k=2和3的情况)，并与渐开线齿廓切于A、B两点，卡爪间的距离AB即为公法线长度，用Wk表示。 当跨k个齿测量时，其公法线长度Wk为： Wk=(k-1)pb+sb,一、基本知识与概念 14、渐开线

24、齿轮加工中的几个问题 任意圆上的弧齿厚 ： 该式给出了公法线长度与基圆齿距和基圆齿厚关系，公法线长度的变化可以表示其齿厚的变化情况，这是不用定位基准测量齿厚的好方法。 将基圆齿距 pb=mcos， 基圆齿厚 sb=scos+mzcosinv代入上式得： Wk=mcos(k-1)+zinv+scos 对于标准齿轮， 其分度圆齿厚s=m/2， Wk=mcos(k-0.5)+zinv,一、基本知识与概念 14、渐开线齿轮加工中的几个问题 任意圆上的弧齿厚 ： 变位齿轮分度圆齿厚 s=m/2+2xmtan， Wk=mcos(k-0.5)+zinv+2xmsin。 在测量公法线时，必须首先确定跨齿数k，

25、当齿数z一定时，如果跨齿数太多，卡尺的卡爪就可能与齿轮顶部的棱角接触，如果跨齿数太少，卡爪就可能与齿根部的非渐开线接触，其测量的结果都不是真正的公法线。为了使卡尺的卡爪与齿廓中部的渐开线接触，对于标准齿轮，其跨齿数应由下式计算：,一、基本知识与概念 14、渐开线齿轮加工中的几个问题 任意圆上的弧齿厚 ： 对于变位齿轮，其跨齿数k为： 根切现象：用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切，如上图所示。根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量，应尽量避免。,一、基本知识与概念 14、渐开线齿轮加工中的几个问题 根切产生的原

26、因：根切现象是因为刀具齿顶线(齿条型刀具)或齿顶圆(齿轮插刀)超过了极限啮合点（啮合线与被切齿轮基圆的切点）N1而产生的。下图表示齿条刀具的齿顶线超过极限啮合点N1的情况，当刀具齿廓通过N1点处于位置II时，已经将渐开线齿廓加工完了，但当范成运动继续进行时，刀刃仍将继续进行切削。若齿条移动距离s到位置III时，刀刃与啮合线交于一点K，此时齿轮应转过角，其分度圆转过的弧长为s。故有：,一、基本知识与概念 14、渐开线齿轮加工中的几个问题 根切产生的原因：自同一点N1出发的直线 为刀具两位置之间的法向距离，而 则为齿轮基圆上转过的弧长，它们的长度相等，因而渐开线齿廓上的一点必然落在刀刃上一点K的后

27、面，即 点附近的渐开线必然被刀刃切掉而产生根切，如右图中的阴影部分。,一、基本知识与概念 14、渐开线齿轮加工中的几个问题 避免根切的方法： 用范成法加工齿轮时，产生根切的根本原因是刀具的齿顶线(圆)超过了极限啮合点N1，为此，可以采取移距变位的方法避免根切。 用齿条刀加工渐开线标准齿轮不产生根切的最少齿数zmin为： 当 、=20时，zmin=17。因此，齿数小于17的渐开线标准齿轮会产生根切。,一、基本知识与概念 14、渐开线齿轮加工中的几个问题 避免根切的方法： 不产生根切的最小变位系数xmin： 避免根切的方法可有： a）选用 的齿数； b）采用 的变位齿轮； c）改变齿形参数，如减小

28、 或加大均可使zmin减小，以避免根切，但是这要更换刀具，增加生产成本，故不宜采用。,一、基本知识与概念 14、渐开线齿轮加工中的几个问题 避免根切的方法可有： 当z0；而当zzmin时，允许有一定的负变位(x0)也不至于产生根切。但是，决不能错误地认为，为了避免根切，齿数多的齿轮，一定要采用负变位。,一、基本知识与概念 15、渐开线齿轮啮合传动计算 一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件：两齿轮的模数和分度圆压力角分别相等，即： 齿轮传动的啮合角无侧隙啮合方程式 ：一对渐开线变位齿轮的无侧隙啮合条件为：节圆齿距等于两齿轮的节圆齿厚之和。可得无侧隙啮合方程式：,一、基本知识与概念 15、渐开线齿

29、轮啮合传动计算 齿轮传动的啮合角无侧隙啮合方程式 ： 当已知二齿轮变位系数后，按上式求得的啮合角安装时，才能保证无侧隙啮合。对于标准齿轮传动，标准齿轮传动的啮合角等于其分度圆压力角。 中心距及中心距变动系数y ：位齿轮传动的实际中心距为a，它可由无侧隙啮合方程式确定啮合角后求得，即,一、基本知识与概念 15、渐开线齿轮啮合传动计算 中心距及中心距变动系数y ： 对于标准齿轮传动， ， ，因此，标准齿轮传动中心距 此时，两齿轮的分度圆相切。 式中：ym为两齿轮的分度圆分离距离。或称中心距变动量，系数y称为中心距变动系数，其值为：,一、基本知识与概念 15、渐开线齿轮啮合传动计算 中心距及中心距变

30、动系数y ：,或,一、基本知识与概念 15、渐开线齿轮啮合传动计算 渐开线齿轮连续传动条件：重合度1。重合度值越大，齿轮传动的连续性和平稳性越好，一般齿轮传动的许用重合度=1.31.4，即要求。 重合度的基本概念 ：实际啮合线 与基圆齿距Pb的比值称为重合度，用表示：,一、基本知识与概念 15、渐开线齿轮啮合传动计算 重合度的基本概念 ：,一、基本知识与概念 15、渐开线齿轮啮合传动计算 实际啮合线： 上图为一对外啮合直齿圆柱齿轮，图中主动轮1推动前一对轮齿在K点啮合尚未脱开时，后一对轮齿即在B2点(从动轮2的齿顶圆与啮合线的交点)开始啮合，线段 等于齿轮的基圆齿距，即 =Pb1=Pb2。前一

31、对轮齿继续转动到B1点(齿轮1的齿顶圆与啮合线交点)时，即脱开啮合。线段 称为实际啮合线，轮齿啮合只能在B1B2内进行。 理论啮合线：因基圆内无渐开线，实际啮合线不能超过极限啮合点N1、N2，故 称为理论啮合线。,一、基本知识与概念 15、渐开线齿轮啮合传动计算 重合度的计算 重合度的物理意义：重合度的大小表明同时参与啮合轮齿对数的平均值，如1，表明始终只有一对轮齿啮合。如1，则表明齿轮传动有部分时间不连续，会产生冲击和振动。如=1.3，在实际啮合线B1B2的两端各有一段0.3Pb长度上有两对轮齿啮合，称为双齿对啮合区；其中间的0.7Pb长度上为一对齿啮合，称为单齿对啮合区。,一、基本知识与概

32、念 15、渐开线齿轮啮合传动计算 重合度的物理意义：,一、基本知识与概念 15、渐开线齿轮啮合传动计算 重合度的物理意义： 为了改善齿轮传动的平稳性，提高承截能力，一般希望增大重合度，但是不可能任意增大，其受到如下因素的影响： a)齿顶高系数h*a： 增大h*a 可使实际啮合线 加长，从而增大。 b)齿数z1， z2：齿数增多，也可使 加长，从而增大。当z1一定，z2增至无穷多成齿条时，其重合度为：,一、基本知识与概念 15、渐开线齿轮啮合传动计算 重合度的物理意义： z1、z2都成齿条时，重合度将趋向于极限值max max =2h*am/sin/(mcos)=4h*a /sin2 当 h*a

33、 =1，=20时 max=1.981。 c） 啮合角：将随啮合角的增大而减小。,一、基本知识与概念 15、渐开线齿轮啮合传动计算 变位齿轮传动的几何尺寸计算 ： 可参见CAI或教材中的渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表。,一、基本知识与概念 16、变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择 渐开线齿轮传动类型： A)标准齿轮传动（x=x1=x2 =0) ； B)高度变位齿轮传动（x=x1+x2 =0，x1=x2) ； C)角度变位齿轮传动（x=x1+x20)。 正传动：x =x1+x2 0 ，可以减小机构尺寸，减轻轮齿的磨损，提高承载能力，还可以配凑并满足不同中心距的要求。 负传动：x=x1+

34、x2 0 ，可以配凑不同的中心距，但是其承载能力和强度都有所下降。,一、基本知识与概念 16、变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择 变位齿轮的应用 a)避免轮齿根切：为使齿轮传动的结构紧凑，应减少小齿轮的齿数，当zzmin时，可用正变位以避免根切。 b)配凑中心距：变位齿轮传动设计中，当齿数z1、z2一定的情况下，若改变变位系数x1、x2值，可改变齿轮传动中心距，从而满足不同中心距的要求。,一、基本知识与概念 16、变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择 变位齿轮的应用 c)提高齿轮的承载能力：采用的正传动时，可提高齿轮的接触强度和弯曲强度，若适当选择变位系数，能降低滑动系数，提高齿轮的

35、耐磨损和抗胶合能力。 d)修复已磨损的旧齿轮：齿轮传动中，一般小齿轮磨损较严重，大齿轮磨损较轻，若利用负变位修复磨损较轻的大齿轮齿面，重新配制一个正变位的小齿轮，可节省一个大齿轮的制造费用，还能改善其传动性能。,一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成,一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的基本参数：在斜齿轮加工中，一般多用滚齿或铣齿法，此时刀具沿斜齿轮的螺旋线方向进刀，因而斜齿轮的法面参数如mn、n、h*an和c*n等均与刀具参数相同，是标准值。而斜齿轮的齿面为渐开线螺旋面，其端面齿形为渐开线。一对斜齿轮啮合，在端面看与直齿轮相同，因此斜齿轮的几何

36、尺寸如d、da、db、df等的计算又应在端面上进行。,一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的基本参数： a)法面模数mn与端面模数：mn=mtcos ，式中为斜齿条的倾斜角即为斜齿轮分度圆柱上的螺旋角。 b)法面齿顶高系数h*an与端面齿顶高系数h*at： c)法面顶隙系数c*n与端面顶隙系数c*t： c*t=c*ncos d)法面压力角n与端面压力角t： tann=tantcos,一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的基本参数： e)法面变位系数xn与端面变位系数xt： xt=xncos f)分度圆柱螺旋角与基圆柱螺旋角b,一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传

37、动 斜齿轮传动的几何尺寸计算：斜齿轮的几何尺寸计算应在端面内进行，从端面看，斜齿轮啮合与直齿轮完全相同，所以只要把端面参数代入直齿轮计算公式，即得斜齿轮计算公式，具体可查阅相关书中的计算公式。当其中的xn1、xn2均为0时，即为标准斜齿轮传动。由于斜齿轮传动中心距的配凑可以通过改变螺旋角来实现，而且变位斜齿轮比标准斜齿轮的承载能力提高的也不显著，因而生产中变位斜齿轮较少应用。,一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的正确啮合条件： a)模数相等： mn1=mn2 或 mt1=mt2 b)压力角相等： n1=n2 或 t1=t2 c)螺旋角大小相等：外啮合时应旋向相反，内啮合时应旋向

38、相同。即1=2 (其中“”号用于内啮合， “”用于外啮合)。 斜齿轮传动的重合度 ：等于端面重合度 与轴面重合度 之和。,一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的法面齿形及当量齿数： 斜齿轮传动的优缺点： a)啮合性能好，承载能力大。传动时，轮齿一端先进入啮合，接触线逐渐增长，又逐渐缩短直至脱离啮合。而且啮合时，轮齿总刚度变化小，扭转振动小，故传动平稳，冲击和噪音小。另一方面由于重合度较大，总接触线长度大，因而其承载能力也比直齿轮为高。,一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮传动的优缺点： b)结构尺寸紧凑。因不根切的最少齿数zmin2h*ancossin2t，故斜齿轮

39、不根切的最少齿数比直齿轮少，可得到更为紧凑的结构尺寸。 c)有轴向力。由于斜齿轮的轮齿倾斜角，产生轴向力（见下左图中的Fa），增大摩擦损失，这是斜齿轮传动的主要缺点。为克服这一缺点，可采用如下右图的结构，即采用左右两排对称的斜齿轮组成“人字齿轮”，以便抵消轴向力。当然，人字齿轮制造较麻烦，这又是其缺点。,一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮传动的优缺点：,二、例题分析,例1 图中给出了两对齿轮的齿顶圆和基圆，试分别在此二图上画出齿轮的啮合线，并标出：极限啮合点 、 ，实际啮合的开始点和终止点 、 ，啮合角 ，节圆和节点P，并标出二齿轮的转向。,二、例题分析,二、例题分析,例2 用

40、齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。已知被加工齿轮轮坯的角速度 ，刀具移动速度为 ，刀具的模数 ，压力角 。 1)求被加工齿轮的齿数； 2)若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm，求被加工齿轮的分度圆齿厚； 3)若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比 ，当无齿侧间隙的准确安装时，中心距 ，求这两个齿轮的节圆半径 、 及啮合角 。,二、例题分析,例3 设已知一对标准斜齿圆柱齿轮传动， , ， ， ， ， ， 。试求： ， 及 之值。,第六章 轮系及其设计,本章节考试大纲,A)轮系传动比的计算； B)行星轮系的设计。,本章重点要求掌握的内容 基本知识与概念及计算分析,一、基本知识与概念 1、轮系的分

41、类 2、定轴轮系 3、周转轮系 4、差动轮系 5、行星轮系 6、混合轮系 7、基本构件 8、轮系的功用 9、轮系的传动比 10、定轴轮系的传动比,一、基本知识与概念 11、平面定轴轮系 12、空间定轴轮系 13、平面定轴轮系转向的确定 14、空间定轴轮系转向的确定,一、基本知识与概念 15、周转轮系的传动比 求解周转轮系传动比最常用方法的是转化机构法，其基本思想是设法把周转轮系转化成定轴轮系，然后间接地利用定轴轮系的传动比公式来求解周转轮系的传动比。,一、基本知识与概念 15、周转轮系的传动比 在上图a）所示的周转轮系中，设1、2、3及H分别表示齿轮1、2、3及系杆H的在周转轮系中的角速度，若

42、给整个周转轮系加上一个与系杆H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度H后，系杆H的角速度变为零，即系杆H将变为静止不动，如上图b）所示。根据相对运动原理，这样并不影响轮系中各构件之间的相对运动关系。此时，整个周转轮系便转化为一个假想的定轴轮系，称此假想的定轴轮系为原来周转轮系的转化机构。,一、基本知识与概念 15、周转轮系的传动比 周转轮系的转化机构为一定轴轮系，因此转化机构中输入和输出轴的传动比可用定轴轮系传动比的计算方法求出，转向也用定轴轮系的判断方法来确定。上图b）所示转化机构中齿轮1对齿轮3的传动比为 等式右边的“”号表示在转化机构中轮1和轮3的转向相反。 设周转轮系的两个中心轮分别为

43、齿轮A、K，则转化机构中齿轮A与K之间的传动比为：,一、基本知识与概念 15、周转轮系的传动比 等式右边的“”号表示在转化机构中轮1和轮3的转向相反。 设周转轮系的两个中心轮分别为齿轮A、K，则转化机构中齿轮A与K之间的传动比为,一、基本知识与概念 15、周转轮系的传动比 对于差动轮系，给定三个基本构件的角速度A、K、H中的任意两个，便可由上式求出第三个，即可求出三个中任意两个之间的传动比。 对于行星轮系，在两个中心轮中必有一个是固定的，例如中心轮K固定，则其角速度K=0，给定另外二个基本构件的角速度A、H中的任意一个，便可由上式求出另一个。也可以直接由上式求出两者之间的传动比iAH。 将K=

44、0代入上式得,一、基本知识与概念 15、周转轮系的传动比 即 上式表明，在中心轮K固定的行星轮系中，活动中心轮A对系杆H的传动比，等于1减去转化机构中轮A对原固定中心轮K的传动比。,一、基本知识与概念 15、周转轮系的传动比 应用上式时应注意： 1）该式只适用于齿轮A、K与系杆H的回转轴线重合或平行时的情况。 2）等号右侧“”号的判断方法同定轴轮系。即如果由A到K之间只含有圆柱齿轮传动，则由(1)m来确定。如果含有圆锥齿轮传动或蜗杆蜗轮传动，则用画箭头的方法来确定。 3）将各个角速度的数值代入时，必须带有“”号。可先假定某一已知构件的转向为正号，则另一构件的转向与其相同时取正号，而与其相反时取

45、负号。,一、基本知识与概念 16、混合轮系的传动比 首先分清组成它的定轴轮系和周转轮系，再分别应用定轴轮系和周转轮系传动比的计算公式计算。 找周转轮系的方法是：先找出轴线不固定的行星轮，支持行星轮的构件就是系杆，注意有时系杆不一定呈简单的杆状；而几何轴线与系杆的回转轴线相重合，且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮。这样的行星轮、系杆和中心轮便组成一个周转轮系。其余的部分可按照上述同样的方法继续划分，若有行星轮存在，同样可以找出与此行星轮相对应的周转轮系。,二、例题分析 例1 某传动装置如下图所示，已知：Z1=60，Z2=48， Z2=80，Z3=120， Z3=60，Z4=40，蜗杆Z4=

46、2（右旋），涡轮Z5=80，齿轮Z5=65，模数m=5 mm。主动轮1的转速为n1=240 r/min，转向如图所示。试求齿条6的移动速度v6的大小和方向。,二、例题分析 例2 如下图所示电动卷扬机减速器，已知各轮齿数Z1=26，Z2=50，Z2=18，Z3=94，Z3=18，Z4=35，Z5=88，求i15。,二、例题分析 例3 已知齿轮1的转速n1=1650 r/min，齿轮4的转速n4=1000 r/min，所有齿轮都是标准齿轮，模数相同且Z2=Z5=Z6=20。求轮系未知齿轮的齿数Z1，Z3，Z4。,二、例题分析 例4 下图的轮系中，已知各轮的齿数z1 = 20, z2 = 30, z

47、3 = z4 =12, z5 = 36, z6 = 18, z7 = 68，求该轮系的传动比i1H。,二、例题分析 例5 下图为一龙门刨床工作台的变速换向机构。J，K为电磁制动器，它们可以分别刹住构件A和3。已知各齿轮的齿数，求当分别刹住A和3时的传动比i1B。,二、例题分析,例6 图示的轮系中，各齿轮皆为渐开线标准直齿圆柱齿轮，且它们的模数与压力角均相同。已知齿轮齿数为： Z1=28，Z2=20，Z4=30，Z5=22。 求：齿轮4至齿轮1之间的传动比i41，并说明齿轮4与齿轮1的转向是否相同。,第七章 其他常用机构,本章重点要求掌握的内容 基本知识与概念,本章节考试大纲,掌握棘轮机构、槽轮

48、机构、不完全齿轮机构、万向铰链机构的特点与应用。,基本知识与概念 举出五种主动件进行连续运动，从动件可实现间歇运动的机构 棘轮机构 槽轮机构 不完全齿轮机构 凸轮机构 六杆间歇机构,第八章 机械的运转及其速度波动,A)机械系统等效动力学模型的建立； B)机械的真实运动规律； C)机械周期性速度波动的调节。,本章节考试大纲,本章重点要求掌握的内容 基本知识与概念及计算分析,一、基本知识与概念 1、机械运转过程的三个阶段 a)起动阶段 这个阶段，原动件的速度由零上升到正常工作速度（平均速度），机械系统的动能由零上升到E。这一阶段，驱动力作的驱动功一定大于阻抗力所消耗的功，而且有,一、基本知识与概念 1、机械运转过程的三个阶段 b)稳定运转阶段 是机器的正常工作阶段。此时，原动件的平均速度保持稳定，但瞬时速度随外力等因素的变化而产生周期性或非周期性波动。对于周期性波动，驱动力和生产阻力在一个周期内所作的功相等，即 系统在一个周期始末的动能相等，即有 EA=EB，原动件的速度也相等（如图中A、B两点），但在一个周期内的任一区间，驱动功和阻抗功不一定相等， 机械的动能将增加或减少，瞬时速度产生波动。上述这种稳定运转称为周期性变速稳定运转。,一、基本知识与概念 1、机械运转过程的三个阶段 c)停车阶段 这个阶段，原动件的速度由工作速度