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1、,第二章,程序的灵魂-算法,本章要点,算法的概念 算法的表示 结构化程序设计方法,主要内容,2.1 算法的概念 2.2 简单算法举例 2.3 怎样表示一个算法 2.4 结构化程序设计方法,一个程序应包括两个方面的内容:,对数据的描述：数据结构(data structure) 对操作的描述：算法(algorithm),著名计算机科学家沃思提出一个公式: 数据结构 + 算法 = 程序,数据结构算法程序设计方法语言工具,完整的程序设计应该是:,2.1 算法的概念,广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为“算法”。,方法1：1+2，+3，+4，一直加到100 加99次 方法2：100+(1+
2、99)+(2+98)+(49 +51)+50 = 100 + 49100 +50 加51次,对同一个问题，可有不同的解题方法和步骤,例： 求,2.1 算法的概念,为了有效地进行解题，不仅需要保证算法正确，还要考虑算法的质量，选择合适的算法。希望方法简单，运算步骤少。,计算机算法可分为两大类别： 数值运算算法：求数值解，例如求方程的根、求函数的定积分等。 非数值运算：包括的面十分广泛，最常见的是用于事务管理领域，例如图书检索、人事管理、行车调度管理等。,2.2 简单算法举例,例2.1: 求12345,步骤1：先求12，得到结果2 步骤2：将步骤1得到的乘积2再乘以3，得到结果6 步骤3：将6再乘
3、以4，得24 步骤4：将24再乘以5，得120,太繁琐,如果要求121000，则要写999个步骤,S1：使p=1 S2：使i=2 S3：使pi，乘积仍放在变量p中，可表示为： pi= p S4：使i的值加1，即i+1=i。 S5：如果i不大于5，返回重新执行步骤S3以及其后的步骤S4和S5；否则，算法结束。最后得到p的值就是5!的值。,可以设两个变量：一个变量代表被乘数，一个变量代表乘数。不另设变量存放乘积结果，而直接将每一步骤的乘积放在被乘数变量中。设p为被乘数，i为乘数。用循环算法来求结果, 算法可改写：,S1：1=p S2：3=i S3：pi=p S4：i+2=p S5：若i11，返回S
4、3。否则，结束。,如果题目改为：求13511 算法只需作很少的改动：,算法简练,用这种方法表示的算法具有通用性、灵活性。S3到S5组成一个循环，在实现算法时 要反复多次执行S3，S4，S5等步骤，直到某一时刻，执行S5步骤时经过判断，乘数i已超过规定的数值而不返回S3步骤为止。此时算法结束，变量p的值就是所求结果。,例2.2 有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上者打印出来。设n表示学号， n1代表第一个学生学号， 代表第i个学生学号。用G代表学生成绩 ， gi代表第i个学生成绩，算法表示如下:,S1：1=i S2：如果gi80，则打印和，否则不打印。 S3：i+1=i S4：如果i50
5、，返回S2，继续执行。否则算法结束,变量i作为下标，用来控制序号(第几个学生，第几个成绩)。当i超过50时，表示已对50个学生的成绩处理完毕，算法结束。,2.3 算法的表示,可以用不同的方法表示算法，常用的有： 自然语言 传统流程图 结构化流程图 伪代码 PAD图,2.4 用流程图表示算法,美国国家标准化协会ANSI(American National Standard Institute)规定了一些常用的流程图符号：,例2.6 将求5!的算法用流程图表示,如果需要将最后结果打印出来，可在菱形框的下面加一个输出框。,例2.7 将例2.2的算法用流程图表示。打印50名 学生中成绩在80分以上者的
6、学号和成绩。,小结：,流程图是表示算法的较好的工具。一个流程图包括以下几部分 ： (1)表示相应操作的框； (2)带箭头的流程线； (3)框内外必要的文字说明。, 2.4 结构化程序设计方法,结构化程序设计方法的基本思路是：把一个复杂问题的求解过程分阶段进行，每个阶段处理的问题都控制在人们容易理解和处理的范围内。 提倡清晰的结构,2、三种基本结构 Bohra和Jacopini提出了以下三种基本结构： 顺序结构、选择结构、循环结构 用这三种基本结构作为表示一个良好算法的基本单元。,三种基本结构的图示：,顺序结构,选择结构,循环结构的图示：,当型(While型)循环结构,直到型(Until型)循环,