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1、平行四边形的判定,2019/8/10,1,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线 互相平分,温故知新,2019/8/10,2,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为AB/CD,AD/BC;所以四边形ABCD是平行四边形。,2019/8/10,3,问题一,已知：四边形ABCD中， AO=OC，BO=OD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？ 请说出你的理由？,根据平行四边形的判别1， 对角线互相
2、平分的四边形是平行四边形,2019/8/10,4,大显身手,P87例3：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线BD，交AC于点O。 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,2019/8/10,5,问题二,已知：四边形ABCD中， ABCD， AB=CD 那么四边形ABCD是平行四边形吗？请说出你的理由？,根据平行四边形的判别2， 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,2019/8/1
3、0,6,做一做,如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,2019/8/10,7,例题解说：,已知如图，在平行四边形ABCD的边AB，DC上分别取一个点E、F，使得 AE= AB，CF= CD连结AF、CE。 求证：（1）四边AECF是平行四边形 （2）AFCE,已知如图，在平行四边形ABCD的边AB，DC上分别取一个点E、F，使得 AE= AB，CF= CD连结AF、CE。 求证：（1）四边AECF是平行四边形 （2）AFCE,已知如图，在平行四边形ABCD的边AB，DC上分别取一个点E、F，使得 AE= AB，CF=
4、 CD连结AF、CE。 求证：（1）四边AECF是平行四边形 （2）AFCE,证明：（1）由于四边形ABCD是平行四边形， 因此ABCD，ABCD 由于AE AB，CF CD 因此AECF 又AECF，所以ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） （2）由于四边形AECF是平行四边形 因此AFCE,议一议,小明说:一组对边平行，另一组对边 相等的四边形一定是平行四边形.,小丽说:有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形.,你支持谁呢!,2019/8/10,9,感悟,2.从对角线的相互关系:,1.从边与边的关系:,2019/8/10,10,作 业,4、10、,1、2、,2019/8/10,11,