《平行四边形的性质2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的性质2.ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,平行四边形的性质2,南昌建新学校 黄飞,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？,1.什么是平行四边形？,复习,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等。,1.对边：,2.对角：,四边形ABCD是平行四边形, A=C , B=D.,复习,四边形ABCD是平行四边形, AB=CD , AD=BC.,一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说给你两块地，一块是平行四边形形状的（如下图，AB=8，OA=3，BC=10），还有一块是边长是7的正方形EFGH土地，让你来选一下，哪一块面积更大,
2、想一想,E,F,H,G,A,B,D,C,O,7,10,8,3,P86,如图 43 ， ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O。,A,B,C,D,O,（1） 图中有哪些三角形是全等的？,图 43,有哪些线段是相等的？（请大家大胆猜想）,OA =,OC ；,OB=,OD。,（2） 能设法验证你的结论吗？,你们可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.（下面老师用旋转的方法来帮助大家验证你们的猜想）,做一做,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,动手实践,再看一遍,看一看,注意认真观察哦！,看一看,通
3、过观察，你们的猜想正确吗？,注意认真观察哦！,结论,1. ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。,根据刚才的猜想和实践检验，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？,归纳总结,平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分。,你能证明 它吗?,O,证明：,四边形ABCD是平行四边形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,平行四边形的对角线互相平分.,证一证,别犯困啦！注意认真听讲哦！,利用定义、性质解题,AB,O,分析,（1）在 ABCD 中， BC是 的
4、对边；,AD,CD是 的对边；,因为 AD、AB 已知 ，,所以，利用平行四边形的性质 “ ” 可求出它们；,对边相等,（2） 点 O 是 ，,平行四边形两对角线的交点,利用平行四边形的性质 “ ” 可知OB是BD的一半。,平行四边形两对角线互相平分,（3） 求 BD 的长 应摆在 中用 定理来计算。,ADB,勾股,阅读 p86 解,例1 如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形 , DB AD, 求 BC , CD 及 OB 的长.。,一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说给你两块地，一块是平行四边形形状的（如下图，AB=8，OA=3，BC=10），还有一块是边长是7的正方形EF
5、GH土地，让你来选一下，哪一块面积更大,想一想,E,F,H,G,A,B,D,C,O,7,10,8,3,通过前面的探究和学习，相信大家很容易解决这个问题了！,F,E,F,E,(1),(3),再变一变,财主不服气，又想考阿凡提，说过点O做一直线EF，交边AD于点E，交BC于点F. OE与OF有什么关系？ 直线EF绕点O旋转的过程中（点E与A、D不重合），这种关系还成立吗？图中有多少对全等三角形？,6对,迎接挑战1,应届挑战2,正在这时，财主的两个儿子也跑来找阿凡提评理，说父亲偏向，都说对方的地大！聪明的你能帮助解决吗？,迎接挑战3,这时，阿凡提又给大家提出了一个问题，一起来思考下吧！当EFBD于O，分别交AB、CD于E、F，若三角形ADE的周长为m,则平行四边形ABCD的周长是多少？,B,C,A,D,E,O,F,比比看：看谁更聪明！,课堂小结,1.通过本节课的学习，你收获了什么呢？,2.你能就数学的学习过程与方法简单谈谈你的看法吗？,