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1、探究活动的意义及实施,浙江省教育厅教研室 许芬英,联系电话：0571-88858058-234 E-mail : jysxfyzjedu.org,新课程理念： 学生的数学学习不能单纯依赖模仿和记忆； 提倡动手实践、自主探索、合作交流，这是重要的数学学习的方式； 要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。,因此课程标准中增加了许多探究性的内容，加强了过程性目标的要求，比如说在函数中有探索问题中的数量关系和变化规律，探索函数的性质；在几何中探索图形的位置关系、基本性质等等。许多数学结论让学生探索得到，而不是由教师简单地告诉学生。,教材是新课程理念、课程标准的具体体现，教材的设
2、计、编写者也尽力设计内容让学生探究。比如浙江版教材，专设“探究活动”栏目，另外在“合作学习”“设计题”“课题学习”以及作业的“C组题”中也充分体现探究性。,但是探究性的过程目标在传统教学中比较少，老师们不太熟悉。因此教学时，对这些内容设计意图的理解，教学中的实施落实往往感到困难。,什么是探究？ 探究，就是探讨和研究。主要指“深入探讨，反复研究” 探讨就是探求学问，探求真理和探本求源；研究就是研讨问题，追根求源和多方寻求答案，解决疑问。,美国国家科学教育标准中对探究的定义是：“探究是多层面的活动，包括观察；提出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论，制定调查研究计划；根据实验证
3、据对已有的结论作出评价；用工具收集、分析、解释数据；提出解答，解释和预测；以及交流结果。探究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并且考虑其他可以替代的解释。”,教学中探究的意义：,学生自主地参与获得知识的过程，掌握研究数学所必需的探究能力；同时，形成认识数学概念，继而培养探索数学的积极态度。,美 美国国家科学教育标准：科学探究是指学生用以获取知识、领悟科学家研究自然界所用的方法而进行的种种活动。（1995年）,数学教学中探究的目的：,让学生经历数学家研究、探索数学规律的过程，体验、感受其中的数学思想和方法，从中获得经验，并能够更好地理解知识和提高能力。,“探究活动”： 期望通过动手活动、观察
4、、分析、尝试、讨论、综合等，发现一般性的规律，引导学生学会问题解决的策略、思想和方法，以培养学生能力为目的，为学生提供更大的学习和发展的空间，实现不同的人在数学上得到不同的发展。 探究活动的问题一般是教材相关问题的引申、拓展、应用、综合、规律探索及开放性问题。解决它往往没有现成的模式可套。七年级以过程引导型的探究活动为主。,1.1 认识三角形（P.4）： 提供探究的思路，引导学生尝试探索，这是一种重要的思想，也新课程改革思想之一减少程式化的训练，体验科学家研究问题的思想和方法。在数学上体现为从定义出发，用枚举的方法分析问题。,1,2,1.3 三角形的高（P.13）： 本问题也提供探究的思路，引
5、导学生尝试探索。同时体现类比的思想。,按（1）提示，ADC的面积是ABC面积的 ，即 S. （2）中提示，希望从（1）中得到启发，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分。,至此，可让学生思考，为什么要求出ADC、 DEC 、AEF和BDF的面积？ 当问题直接解决有困难时，可以考虑从反面着手,2.4 旋转变换（P.55）： 本问题提供的思路是“用扑克牌试一试”，体现动手实践和数学实验的思想。,3,教学时，可以先让学生凭直观判断，能还是不能？然后用扑克牌实验。 扑克牌没有怎么办？找替代品，如复印、手画等自己制作两张纸牌。准备教具也是教师备课的基本要求之一。,4,2.4 相似变换（P.59）：
6、本问题提供的思路是一种估测的方法。,要探求这个问题首先要画草图，弄清这位旅行者行走的路线，所处的位置. 关键是确定C地的位置，才能判断怎么返回路程最短。 画草图是学习数学的一种基本功，草图还要画得尽可能准确，有助于问题解决思路的探求。在画图的过程中，让学生体会，要画得尽可能准确，在图上用多长的线段表示行走的路程. 让学生从中得出所画的路线图与旅行者所走的实际路线图之间的关系相似变换，再用相似变换的性质估测返回营地的方向和路程。,5,2.6 图形变换的简单应用（P.63）： 本问题首先让学生感受我国具有悠久历史的传统蓝印花工艺，体会悠久的历史文化，以及其中蕴涵的数学思想将图形进行适当的轴对称、平
7、移和旋转等变换，可以设计美丽的图案。然后让学生以合作的方式，动手实践，设计图案并在班上交流。,教学时，要让学生充分利用图形变换的思想分析图案的形成，体会图形变换思想的运用。在此基础上进行设计创作。在班上交流，让学生体验成功，并互相启发，经验共享。交流时让学生自己说一说设计的思考和图案的形成过程。,6,3.3 可能性和概率（P.82）：本问题活动以学生熟悉的“锤子、剪刀、布”游戏为背景，引导学生分析游戏的公平性，由此让学生体会游戏中蕴涵的数学思想，并激发学生的学习兴趣。,教学时可让学生先做一做游戏，并判断游戏是不是公平，然后用列表或画树状图的方法一一枚举，列出所有可能出现的有效结果，验证或否定判
8、断。,列表法：,7,4.2 二元一次方程组（P.91）： 本活动意在让学生进一步体会一个二元一次方程的解的不确定性。用1.2 m长的铁丝折一个长方形，其长、宽有许许多多种取值，无数多种。要使取法只有一种，还需增加一个条件。,教学时，让学生各自动手做一做，然后比较折法，不同折法也即是长宽的不同取值。铅丝没有时可找替代品，如细绳，棉线，在桌上摆放即可。 增加的条件具有开放性，只要合理即可。如长是宽的2倍等。要让学生充分发表意见，当学生提出的条件不合要求时，可让他或同伴帮助检验。如长比宽多0.6m。,8,5.1 同底数幂的乘法（P.116）：以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景，探索大魔方的体积的表
9、示方法，体会幂的乘方的自然应用，寻找运算法则的实际意义。,大魔方的体积，可以用幂的乘方直接求得：,9,5.5 整式的化简（P.133）： 本活动属于阅读思考型的探究活动。先给出末位是5的一些数的平方，让学生观察其中的规律，然后尝试用得到的规律计算末位数是5的两位数的平方，再用完全平方公式解释可以按此规律计算的原因。目的在于让学生进一步体会完全平方公式的应用。,教学时，如果学生找不到规律，可以让其用完全平方公式加以分析，帮助寻找规律，然后再尝试用找到的规律计算。,10,5.6 同底数幂的除法（P.139）： 本活动是在负整数指数幂的学习后，设计的让学生探索用10的负整数指数幂表示0.0001这样
10、形式的较小数的规律，使学生从中获得经验，拓展知识。,教学时，应让学生先根据负整数指数幂的意义填空，并把结果化为小数，然后观察小数中含0的个数与10的负整数指数的关系，从中找出规律，并获得经验。,11,6.3 用乘法公式分解因式（P.160）： 本活动属于阅读思考型的规律探索活动. 1，3，5，7写成两数平方差的形式，让学生观察其中的规律，然后尝试继续往下写，再用平方差公式验证所发现规律的正确性。目的在于锻炼阅读思考和探索规律的方法先猜再验证。,12,7.3 分式的加减（P.180）： 本活动属于实际应用探索问题. 也是分式基本性质和分式加减法的综合运用。,教学时，可以让学生列表弄清问题的背景，
11、然后先估计判断一下，再探究验证。,2,设计题： 为学生设定一个或一系列任务，学生要解决或完成它需要经历一种或几种过程：收集数据、寻找资料、查阅参考文献、观察实际、测量实物、发现模型、绘制图表、进行书面或口头报告，及其他实质性工作，允许学生在较长的时间内完成。,作业C组题： 多数为探究题，侧重培养学生解决问题的思想、方法和创新意识，在能力上有所拓展，有一定的难度。 只供少数学有余力的学生选做,课题学习： 第2章 美妙的镶嵌 体现阅读理解，探索尝试，动手实践。某种程度上也属于过程引导型的探究活动，但课题学习的问题相对大一些。,合作学习： 针对课文中提出的问题，引导学生观察、实验、猜测、尝试、推理、
12、概括、反思等，或运用知识作进一步探究，组织同学之间相互讨论、交流，以面对面互动的形式，分工、合作完成，培养良好的与人合作的精神。 合作学习充分展示新知识的产生和形成的过程，其间富含探究性。并且合作学习中探索得到的规律、结论往往是数学的主干知识，要求掌握。,浙教版教材： 在内容的呈现方式上，尽量采用“问题情境数学活动（包括观察、实验、猜想、尝试、推理、交流、反思等）概括（包括建立模型）巩固、应用和拓展”的形式，其间富含探究性。,教材对“合作学习”“探究活动”“设计题”“课题学习”栏目的设计，是期望由此促进教学方式的改革。 这也是本此课程改革的核心问题： 改变学生的学习方式。,让学生探究的教学，“是一种费时的教学，但如果我们的目标是培养学生能创造性地解决问题和发现理论，那么这是我们所拥有的唯一方法。”美艾伦柯林斯,在探究过程中要强调学生之间的合作与交流（学生间的相互倾听）； 在探究过程中体验挫折与成功； 探究不必一次探究透、探究完； 探究中要强调手、脑并用。,谢谢！,联系电话：0571-88858058-234 E-mail : jysxfyzjedu.org,