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1、选择题的 特殊解法,制做:仝昌奇,选择题是数学高考试卷三类题型中份量最重的一类(占总分的40%），它又在全卷的开始部分，解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入最佳状态，以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用。,选 择 题 的 解 法,特殊化法 特殊不能替代一般，但问题的一般性结论为真的前提是它在任一特殊情况下为真，这就是特殊化法的理论依据运用特殊化法解选择题，通常是从题干或选择支出发，通过选取特殊值代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数及图形，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真这一原理，达到肯定一支或否定三支（去谬）的目的,选取适合条件的特殊值代入，将计算结果与选择
2、支相对照作出取舍，这是特殊化法的常用方法,（一）代值法,选D,例1：设,例3：等差数列前m项和为30，前2m项为100，则它的前3m项和为（ ） .130 .170 .210 .260,令m=1,选C,例4：数列1，(12)，(1222)， (12222n1)， 前n项之和 是（ ）,.2n1 - (n2) .2n - (n2) . 2n1 - n .2n - n,选A,例5：已知方程 的两根均为正实数，则实数a的取值范围是 （ ）,选B,法1：直接求值,C,法1：直接法，通过求角的函数值确定角的大小。,法2：取a=0, b = 1 满足条件。,A,分析：以特殊数列代替一般数列，设a,b,c
3、分别取2，4，8，则m=3,n=6,代入计算即可。,C,当命题结论唯一且所给选择支互不相容时，可把结论作为条件，将逆推得出的结果与题设条件进行对照当题干提供的信息较少，难以入手，而结论较为具体时，我们可以从选择支入手，逐一代入题中检验是否与题干相容这种方法，称为逆推验证法,（二）逆推验证法,例1：不等式,的解集为（ ）,逆推验证法,选C,先直角思维或排除，再代入验证。,奇函数与偶函数的积不可能为奇函数，排除A、C,B,C,借助图形的直观，迅速作出肯定一个或否定三个选 项的方法。,（三）数形结合法直观选择法,A,直线过点A（1，1），而点A在圆上，去掉C、D 又,例3 已知两点A(2，0)，B(
4、0，2)， 点C是圆x2y22x=0上的任意一点，则ABC面积的最小值是( ) (A) (B) (C) (D),(A),分析：,例3 已知两点A(2，0)，B(0，2)，点C是圆x2y22x=0上的任意一点，则ABC面积的最小值是( ),利用几何性质可直接得到圆心到直线AB的距离为,A,对几何问题，则常常将几何元素置于特殊位置，或赋予特殊值，或将给几何体变换为特殊几何体（如将平行六面体变换为长方体或正方体等）,例6： 将直线3x y 20绕原点逆时针旋 转90o后，所得的直线方程是（ ） .x 3y 20 .x 3y 20 .x 3y 20 .x 3y 20,选A,例7：平行六面体的各棱长均为
5、4，在其顶点P的三条棱上分别取PA1，PB2，PC3，在棱锥PABC的体积是平行六面体体积的（ ）,取正方体， 选A,这一方法属构造法的范畴，它是根据问题的性质和特点，构造符合题意的数学模型（如函数、图形等），然后借助数学模型作出判断,（四）构造数学模型,例10：在等差数列an中，amn，anm， 则amn( ). .0 .m .n .不能确定,解 构造等差数列a12，a21， 这里m1，n2， amna30，,选A,例11 在各项均为正数的等比数列an中，若a5a69，则log3a1log3a2log3a10( ). .12 .10 .8 .2log35,解 由条件a5a69，构造一等比数列
6、，3，3，3，立得真,评析 以上两例是根据题目所给的数值特征构造模型，使问题具体化，这就是考察问题极端情况的策略,例12：如果函数f(x)x2bxc对任意实数t，都有f(2t)f(2t)，那么（选 ） .f(2)f(1)f(4) .f(1)f(2)f(4) .f(2)f(4)f(1) .f(4)f(2)f(1),解 由条件f(2t)f(2t)知f(x)的图像有对称轴x2，构造函数 f(x)(x2)2，则有f(2)0，f(1)1，f(4)4,例13：三个平面两两垂直，它们的交线交于一O，且点P到三个平面的距离分别为3，4，5，则OP的长为,构造棱长分别为3，4，5的长方体，则OP为该长方体的对角
7、线。,例14：已知函数yf(x)是偶函数， yf(x2)在x0，2上是单调减函数，则（ ） .f(0)f(1)f(2) .f(1)f(0)f(2),.f(1)f(2)f(0) .f(2)f(1)f(0),A,构造函数y = x 2,（五）考察极端情况或变化趋势,例8：直三棱柱ABCABC的体积 为V，P、Q分别为侧棱AA、CC上的点， 且APCQ，则四棱锥BAPQC的体积为（ ）,选B,例9 一圆柱与圆台等高，且圆柱底面等于圆台的中截面面积，则圆柱的体积V1与圆台的体积V2的大小关系为（ ） .V1V2 .V1V2 .V1V2 .不能确定,A,通过逻辑推断思维过程，分析四个选项之间的逻辑 关系
8、，从而否定干扰项，肯定正确的选项的方法。,（六）逻辑分析法,逻辑分析法一般用来解答概念性的问题，而对两个 概念之间的外延的重合、包含、交叉、互斥等关系， 就产生了逻辑推断思维过程中的同一、从属、矛盾、 对应关系的逻辑分析法的运用。,分析： （1）2n+1表示全体奇数，4k1也表示表示 奇数， 故 ，若B真，则D也真，这与只有 一个正确相悖，所以B假，只有C真。,法2：C、D是矛盾关系，必有一真，从而A、B必假， 又由 且B假，得C真。,（七）特征分析法,法1：特征分析法，通过辐角的大小，确定复数对应点 所在象限。,法2：数形结合法，利用复数开方的几何意义，确定 点的位置。,（八）估算法,例：如图，在正多面体ABCDEF中，已知面ABCD是 边长为3的正方形，EF /AB，EF32，EF与面AC 的距离为2，则该多面体的体积为 A、92 B、5 C、6 D、152,D,B,值得一提的是在很多情况下，解一道选择题常常需综合运用几种方法，而其中最常用的配伍解法是“去谬法”它是利用题干和选择支所提供的信息通过分析、推理、判断，逐一排除有明显错误的选择支，逐渐减少候选的选择支的个数，然后直接或再用其他方法选出正确选择支,小结,提高填空题、选择题准确率和速度的关键： 选准思维策略；灵活选择方法；推演步步为营； 迅速准确无误。,