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1、第一章：丰富的图形世界,主讲人：郭丽丽,易错点,1、圆柱、棱柱的分类与棱锥、圆锥的分类 应对策略：圆柱与棱柱的区别在于圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是由若干个小长方形构成的；圆柱的底面是圆，而棱柱的底面是多边形。 圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面，而棱锥的侧面是由若干个三角形构成的；圆锥的底面是圆，而棱锥的底面是多边形。,2、几何体及侧面展开图,易错为：圆柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为三角形。 应对策略：侧面可以展开为长方形的几何体有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥的侧面展开图为扇形。,3、侧面积与表面积,易错为：把侧面积误认为表面积 应对策略：柱体的S侧ch（c为底面周长，h
2、为高，当柱体为棱柱时，h为侧棱的长） 锥体为棱锥时S侧所有侧面三角形的面积之和；锥体为圆锥时S侧S扇nR2360（n为圆心角的度数，R为圆的半径） 柱体的S表S侧S底（此时S底为2个） 锥体的S表S侧S底（此时S底为1个）,曲面,若干个小长方形,曲面,若干个三角形,圆,多边形,圆,多边形,长方形,长方形,扇形,接近扇形的几何体,S侧ch,S侧ch,S侧S扇nR2360,S侧所有侧面三角形的面积,S表S侧S底,S表S侧S底,S表S侧S底,S表S侧S底,3、正方体11种展开图 易错为：搞不清楚正确的展开图,(7),(8),(10),(9),(11),4、用一个平面去截一个几何体所得截面的形状,易错
3、点：不能正确的判断截面的形状，截面是这个平面与几何体的每个面相交的线所围成的平面图形。 例1 一个正方体的截面不可能是（ ） A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形 例2 用一个平面去截正方体，不能截出（ ） A、正三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、正方形 例3 用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么原来的几何体可能是什么图形？ 答案：棱柱与圆柱或为柱体。,5、三视图,易错点：对空间观念的的缺乏，并对主视图、俯视图、左视图之间的关系不是很清楚导致。 例1 在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正方形的是（ ） A、长方体 B、圆柱 C、棱柱 D、圆锥 例2 如果一个几何
4、体的视图中有圆，那么你认为这个几何体是（ ） A、圆柱 B、长方体 C、圆锥 D、球 例3 圆锥的俯视图是，左视图是，主视图是。,6、由三视图得到立体图,易错为：误认为从立体图到它的三视图是唯一的，且从三视图到立体图也是唯一的。 应对策略：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。,例：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？,7、正多面体的顶点数、面数、棱数之间的关系,应对策略：理解正多面体的五种类型： 正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。 应准确的记忆并理解多面体的顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式：v fe2。,根据正多面体填写下表,6,12,8,2,6,8,12,12,2,2,2,20,20,30,4,结论：面数f +顶点数v -棱数e = 2,