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1、第17章 反比例函数,新乡市第十中学,知识回顾：,1.反比例函数的意义.,2.反比例函数的图象与性质.,3.利用反比例函数解决实际问题.,什么是反比例函数？,忆一忆：,一般地，函数 （k是常数， k 0）叫反 比例函数.,小试牛刀：,1.下列函数中，哪些是反比例函数？,小试牛刀：,2.写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什 么函数？,当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系.,质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度 (kg/m3)之间的关系.,反比例函数,反比例函数,小试牛刀：,3.若 为反比例函数，则m_ .,4.若 为反比例函数，则 m_ .,要注意系数哦！,2,-1,反比
2、例函数的图象和性质：,1.反比例函数的图象是 ；,双曲线,2.图象性质见下表：,当k0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。,当k0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。,做一做：,一、三,减小,m2,5.函数 与 在同一条直 角坐标系中的图象可能是_：,做一做：,D,做一做：,6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比 例函数 的 图象上,则y1、y2 与y3 的大小关系(从大到小) 为_ .,y3 y1y2,议一议：,已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线 于点A，过
3、点A作ABy轴于B点。在点P,运动过程中，矩形OPAB 的面积是否发生变化？ 若不变，请求出其面积； 若改变，试说明理由。,K的几何意义：,过双曲线 上一点P(m,n)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则 S矩形OAPB,=OAAP=|m| |n|=|k|,如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是_ 。,变式一：,如图所示，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若ABC面积为S,则_,变式二：,(A)s=1 (B) s=2 (C)1S2 (D)无法确定,A,1.
4、如图：一次函数的图象 与反比例函数 交于M(2，m)、N(-1，-4)两点. （1）求反比例函数和一 次函数的解析式； （2）根据图象写出反比 例函数的值大于一 次函数的值的x的取 值范围.,综合运用：,综合运用：,综合运用：,N（-1，-4）,M（2，m）,（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.,（2）观察图象得： 当x-1或0x2时，反比例函数的值大于一次函数的值.,综合运用：,数缺形时少直觉， 形少数时难入微。,综合运用：,2.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系：,（1）猜想并确定在赢利的条件下y与x之间的函数关系式。 （2）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元，请你求出当销售单价x定为多少时，才能使获利最大？,小结与反思,谢谢大家,