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1、清华大学航天航空学院 材料力学实验室,圆管在弯扭联合作用下 应力与内力的测量,课前思考题,来上课前请认真思考下列问题： 圆管受那些内力作用，它们沿轴线是如何分布的； 分别画出某一截面最上点A和最下点B的应力状态图； 测定一点平面应力状态时需要贴几枚应变片？如何布置； 测定截面上弯矩、扭矩时，需要几枚应变片？如何布置； 如果要求用半桥、对臂、全桥分别测出指定截面的弯矩、扭矩，如何选择应变片； 选择布片位置的原则是什么； 为了提高测量精度，在布片时应注意什么问题。,工程背景 车床,工厂中用于机械加工的车床，其主轴就是一种典型的复合受力形式，主轴上受到的内力有弯矩、扭矩、轴力等。,工程背景 汽车,汽
2、车在崎岖道路上行驶时，当四个车轮不在同一平面上时，使车架处于复合受 力状态下。其内力有弯矩、扭矩等。,工程背景 自行车,自行车的中轴，由于脚踏板的受力点与中轴不在同一中心线上，中轴的内力即有弯矩，又有扭矩。,工程问题,找危险点测试一点应力状态。 消危险内力分离截面上内力。,实验目的,掌握用电测法测定一点应力状态的方法。 掌握利用组桥分离内力的方法。 学会根据理论分析的结果，正确地选择测量部位和最佳布片方案。 根据实验数据判断结果地正确性。,测量一点应力状态,方向应变,常见布片方案,在一点的三个方向布片。常用有,0 、 45 、 90,应变花,-45、 0 、 45,测量采用单臂桥路,用单臂测量
3、各个应变片。,应变与应力,弹性应变 & 塑性应变,应变片测量范围5000,胡克定律,广义胡克定律,将测量结果代入公式，可得到,主应力与主方向,理论应力与实验应力,满足理论的假设与条件,1.应力集中 2.细长杆 ,测量部位和布片方案,本次实验的装置简图,圆管试件； 拐 臂； 加 力 点； 固 定 端； 测量截面； 应 变 片； 应 变 仪。,342,点A、点B理论上的应力状态,上表面A点理论上应力状态,下表面B点理论上应力状态,分离内力,内力分量,Z,Y,X,T,T,内力分量,Qz,Mz,Mz,Qy,N,T 、,Mz、,Qy、,Qz。,My、,N、,测试的内力分量T，My,内力分离思路,选择两个
4、或四个应变片满足： 1.各应变片中都包含相同性质内力引起的应变。 2.各应变片中同一内力引起的应变之间有确定的关系。,内力分离思路,1号片：内力A = +a 内力B = +b 2号片：内力A = +a 内力B = - b,分离？,内力分离,半桥测量,减法！ 消同保异！,对臂测量,加法！ 消异保同！,全桥测量,同号相对！ 异号相邻！,内力与应变关系1,轴力N、弯矩My、Mz在其各自的作用方向上只产生正应力。,正应力在任意方向上都会引起正应变。,轴力N、弯矩My、Mz在任意方向上都会引起正应变。,最佳方向？,内力与应变关系2,剪力Qy、Qz、扭矩T在其各自的作用方向上只产生切应力。,切应力在作用方
5、向上只存在切应变，但在其它方向上还有正应变存在。,剪力Qy、Qz、扭矩T在除作用方向外任意方向上都会引起正应变。,最佳方向？,纯剪应力状态 在45 与 135 上的分量,在45 方向上的应力45 为 + 在135 方向上的应力135 为 -,在 45 方向上的应力45 为 在 135 方向上的应力135 为,单向压缩状态 在45与135上的分量,测内力布片原则,1.只有轴力N、弯矩My、Mz最好在力的作用方向上布片。 2.只有剪力Qy、Qz、扭矩T最好在与力 的作用方向呈450方向布片。 3. 当1与2交叉存在时，综合找最佳方案。通常选450方向布片。,圆管布片方案图,B,A,2# 135,4
6、# 45,3# 0,思考： 3、6应变关系 2、 4、5#、 7应变关系,1# 90,5# 135,6# 0,7# 45,选用的布片方案图,各片相互位置 从上面看下去： 2与7平行 3与6平行 4与5#平行,各应变片内所含应变分量及方向,上表面电阻片所含分量 0: M a (-) （ 3# ） 45: M (-b)， T (+c) （ 4# ） 135: M (-b) ， T (-c) （ 2# ） 90: M (+d) （ 1# ）,下表面电阻片所含分量 0: M a (+) （ 6# ） 45: M (+b) ，T (+c) （ 7# ） 135: M (+b) ， T (-c) （ 5#
7、 ）,内力测量时组桥原则,选那两个（或四个）应变片测量？ 测那个内力量？消那个内力量？ 组什么桥路可满足？,如：上、下0片， My 异号等值，用半桥可测。,上、下0片，接对臂测？,方案,究竟如何布片和按那种桥路接线，应根据要求自行设计，力求取得最佳方案。 布片方案和组桥方案都不是唯一的。,实验设备,电子万能试验机及弯扭复 合受力圆管实验装置。 电阻应变仪。 游标卡尺，钢板尺。,实验内容及要求,用单臂测量7个应变片的应变值。 利用半桥或对臂或全桥等组桥方 式，分别测出弯矩 My 与扭矩T各 自所引起的应变值。要求至少各 有一种弯矩、扭矩单独引起的应 变即可。 每项测试内容的数据，需要重复测量两次
8、（加卸载两个循环）以上，两次的测量得到的应变差之间应小于5%。,实验原始数据,测量空心圆管的内外经； 测量加力点到测量截面的距离L，加力点到圆管中心的距离LT,； 初载荷 F0 = 200 N，末载荷 Fn 1200 N； 钢的弹性模量取 E 206GPa； 钢的泊松系数取 0.28； 电阻片灵敏系数 K片 2.08； 试验机加载速度 15 mm / min。,载荷要注意,分配到每个试件上的载荷为： 100 N 600N,测量尺寸时要注意,在测量的过程中请千万不要用手去摸电阻应变片！ 切记！,单臂测量数据合理性判断,上0与下0片的绝对值？ 上0 与上90 的关系如何？ 上、下 45 两两的绝对
9、值？,常数,实验报告要求,将各类原始数据整理成表格； 根据所测应变值计算一点应力状态； 计算主应力 1 ，2及主方向并与理论值比较，计算相对误差； 根据各种组桥方式测出的应变，计算出弯矩与扭矩，并与实际弯矩与扭矩值比较，计算误差；,5.对测量结果进行分析讨论，分析误差来源，比较各种组桥方式的利弊； 6.根据本实验的目的与要求提出自己的布片方案（用最少的应变片）； 7.体会与收获。 8.将签字的预习报告随实验报告一起交了。,应知道课后的几个思考题,本次实验课完成后，应知道： 外力如何简化到测量截面上； 如何测一点应力状态； 如何分离内力； 使用电桥的目的； 在哪个方向上正应力最大； 在某个方向上
10、正应力为零，那该方向上的正应变也为零吗？ 剪应变如何测？ 剪应变在哪个方向上引起的线应变最大; 剪力如何得到，Q对XY平面产生何影响？,单臂测量的操作步骤,单臂测量的操作步骤 按顺序将试件上粘贴的各个应变片（工作片）接到每个通道的AB接线端上，BB为短接状态。 将温度补偿片接到公共端。 运行软件，自动检测联机状态。 在参数设置界面，设置各测量点连接形式为应变 1-1 和设置各测量点灵敏系数K=2.08等参数。 在初载时，先在自动平衡界面按自动平衡，查看连接有无问题；然后转到测量界面反复按几次扫描采样，检查数据是否稳定。 正式实验，在初载时自动平衡和扫描采样，测量初始应变值； 在加载至末载，直接扫描采样 ，测量末应变值； 实验时随时抄下采集的数据，并做差值，平衡数据不抄。,补偿片,工作片,工作片,用45直接计算弯距 My,由上面的推导，利用应力圆，代入广义虎克定律可得到My ：,用45直接计算扭距 MK,同理也可得到 T的计算式,