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1、,平行四边形,图片欣赏-生活中的平行四边形,学校大门设计,图片欣赏-生活中的平行四边形,自动升降的天花板,图片欣赏-生活中的平行四边形,美妙的图案设计,两组对边分别平行的四边形叫做,读作：平行四边形ABCD,写作： ABCD,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,刚才的图片中我们看到最多的图形是什么图形？,平行四边形。,请按顺序依次写出四个顶点哦！,由定义来判定图形是平行四边形,由定义得到平行四边形的性质,分别,平行,如图是某区部分街道示意图，其中BCADEG，AB/FHDC图中的平行四边形共有_个.,9,G,动动脑,我们现在来认识下平行四边形的各个元素：,对边,如：AD和B
2、C,AB和CD；,对角,如：A和C,B和D;,邻角,如： A和B, A 和D等,不相邻的两个顶点的连线,对角线,如：线段AC 线段BD,平行四边形的性质,活动一,你能用手中一对全等的三角形纸片拼出几个平行四边形？,从拼图可以得到什么启示？,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,猜一猜,边？,角？,想一想：,刚才的全等三角形能不能给你一些启示？ 用你以前所学的知识证明猜想.,已知： 求证 ：,证一证,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD AD=BC B=D,分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论,已知：四边形ABCD是平行四边形 求证
3、：AB=CD BC=DA B=D,证一证,四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC,12，34, ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA， BD,又知AC是公共边。,证明：连接AC,怎么证明 BAD=BCD？,小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,归纳平行四边形的性质,A,B,C,D,平行四边形的性质:,边,平行四边形的对边 且,角,平行四边形的 且 。,平行,对角相等,邻角互补,相等,平行四边形的性质,几何语言：,定理1：平行四边形的对边相等 定理2：平行四边形的对角相等, 四边形ABCD是
4、平行四边形, ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等） A=C, B=D. （平行四边形的对角相等）,或,1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪 些结论？为什么?,32cm,28cm,65,115,115,小试牛刀,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角度数，知道相邻两边长度可求出另外两边长度,3、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m., 若A+C=200， 则A和B分别为多少度？,解:四边形ABCD是平行四边形， AB=CD,AD=BC. AB=8, CD=8(m), 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10(m).,解：
5、四边形ABCD是平行四边形， A=C, A+B=180. A+C=200， A=100，B=80., 其他三条边各长多少？,如图所示，四边形ABCD是平行四边形 1）若周长为30，CD6 ，则AB ； BC ；AD 。 2）若A70，则B 。C ； D 。 3）若AC=80，则A ； D 。,随堂练习,6,9,9,110,70,110,40,140,6,6,70,1、知 ABCD的周长为30cm，BC比AB长5cm，则 BC= cm,AB= cm,2、在 ABCD中，A:B:C:D可能是 （ ） A 1:2:3:4 B 3:4:4:3 C 3:3:4:4 D 3:4:3:4,随堂练习,10,5
6、,D,x+5,x,可列方程： 2x+2(x+5)=30,.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .平行四边形的性质： 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 .解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为全等三角形。,课堂小结,通过本节课的学习，你有什么收获？,1.如图，在 ABCD中，若BE平分ABC，则ED ,4cm,5cm,5cm,4cm,好题大家练,作业： 课本P86 练习 第1题 课本P90 习题16.1 第1,2题,下课啦！,想一想：,已知：,请问四边形ABCD是不是平行四边形?,小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,