《2019-2020学年数学人教A版选修2-3作业与测评：2.1.1 离散型随机变量 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年数学人教A版选修2-3作业与测评：2.1.1 离散型随机变量 Word版含解析.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二章随机变量及其分布21离散型随机变量及其分布列课时作业10离散型随机变量知识点一 随机变量的概念1.抛掷一枚均匀硬币一次，随机变量为()A抛掷硬币的次数B出现正面的次数C出现正面或反面的次数D出现正面和反面的次数之和答案B解析抛掷一枚硬币一次，可能出现的结果是正面向上或反面向上以某一个为标准，如正面向上的次数来描述这一随机试验，那么正面向上的次数就是随机变量，的取值是0,1，故选B.而A项中抛掷次数就是1，不是随机变量；C项中标准不明；D项中，出现正面和反面的次数之和为必然事件，试验前便知是必然出现的结果，也不是随机变量2一个袋中装有除颜色外完全相同的2个黑球和6个红球，从中任取两个，可以
2、作为随机变量的是()A取到的球的个数B取到红球的个数C至少取到一个红球D至少取到一个红球或一个黑球答案B解析A中叙述的结果是确定的，不是随机变量，B中叙述的结果可能是0,1,2，所以是随机变量C和D叙述的结果也是不确定的，但不能包含所有可能出现的结果，故不是随机变量.知识点二 离散型随机变量的判定3.某座大桥一天经过的中华牌轿车的辆数为X；某网站中歌曲爱我中华一天内被点击的次数为X；一天内的温度为X；射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射手在一次射击中的得分其中X是离散型随机变量的是 ()A BC D答案B解析一天内的温度X变化的范围是连续的，无法逐一列出，它不是离
3、散型随机变量，故选B.4下列随机变量不是离散型随机变量的是()A某景点一天的游客数B某寻呼台一天内收到寻呼次数C水文站观测到江水的水位数D某收费站一天内通过的汽车车辆数答案C解析由离散型随机变量的概率可知，A，B，D中的随机变量可以一一列出，是离散型随机变量.知识点三 随机变量可能取值问题5.袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，不放回，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为()A1,2,3，6 B1,2,3，7C0,1,2，5 D1,2，5答案B解析由于取到白球游戏结束，那么取球次数可以是1,2,3，7.6某人进行射击，共有5发子弹，击
4、中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示的试验结果是()A第5次击中目标 B第5次未击中目标C前4次均未击中目标 D第4次击中目标答案C解析5表示射击5次，即前4次均未击中目标，否则不可能射击第5次，但第5次是否击中目标不一定故选C.一、选择题16件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，则下列可作为随机变量的是()A取出产品的件数 B取出正品的件数C取到产品的概率 D取到次品的概率答案B解析由题意知，此试验所有可能结果为2件正品、1件正品和1件次品、2件次品因此取出正品的件数可作为随机变量故选B.2从学号分别为1,2,3,4,5,6的6名同学中，随意选出2名同学去打扫卫生，设选
5、出的2名同学的学号之和为X，则X的所有可能取值的个数为()A11 B8 C9 D10答案C解析易知X的所有可能取值为3,4,5,6,7,8,9,10,11，共9个3抛掷两颗骰子，所得点数之差的绝对值为X，那么X4表示的随机试验的结果是()A一颗是1点，一颗是5点B一颗是2点，一颗是6点C两颗都是2点D一颗是1点，一颗是5点或一颗是2点，一颗是6点答案D解析因为|51|4，|62|4，故选D.4若用随机变量X表示从一个装有1个白球、3个黑球、2个黄球的袋中取出的4个球中不是黑球的个数，则X的取值不可能为()A0 B1 C2 D3答案A解析由于白球和黄球的个数和为3，所以4个球不是黑球的个数分别可
6、能是1,2,3，X不可能取0.故选A.5抛掷两枚骰子一次，为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则的所有可能的取值为()A05，N B50，ZC16，N D55，Z答案D解析的所有可能取值为5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5，即55，Z.二、填空题6在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取一件，取到次品就停止，取后不放回，若抽取次数为X，则X3表示的试验结果是_答案前两次均取得正品，第三次取到次品解析由题意知，当抽取到第3次停止，表示前两次均取到正品，第三次取到次品7一木箱中装有8个同样大小的篮球，分别编号为1,2,3,4,5,6,7,8，现从中随机取出3个篮球，以表示
7、取出的篮球的最大号码，则8表示的试验结果有_种答案21解析8表示3个篮球中一个编号是8，另外两个从剩余7个号中选2个，有C21种方法8甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3道题，比赛规则：对于每道题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题，并回答正确的得1分，抢到题目但回答错误的扣1分(即1分)，若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能值为_答案1,0,1,2,3解析X1表示甲抢到1题但答错了，若乙两题都答错，则甲获胜；甲获胜还有以下可能：X0时，甲没抢到题，或甲抢到2题，但答时1对1错X1时，甲抢到1题，且答对或甲抢到3题，且1错2对X2时，甲抢到2题均答对X3时，甲抢到3题均答
8、对三、解答题9写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果(1)从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中任取1球，被取出的球的编号为X；(2)一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取4个球，其中所含红球的个数为X；(3)投掷甲、乙两枚骰子，所得点数之和为X.解(1)X的可能取值为1,2,3，10，Xk(k1,2，10)表示取出第k号球(2)X的可能取值为0,1,2,3,4.Xk表示取出k个红球，4k个白球，k0,1,2,3,4.(3)X的可能取值为2,3,4，12.若以(i，j)表示投掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得i点且骰子乙得j点，则X2表示(1,1)；X3表
9、示(1,2)，(2,1)；X4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；X5表示(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；X6表示(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)；X7表示(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)；X8表示(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)；X9表示(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)；X10表示(4,6)，(5,5)，(6,4)；X11表示(5,6)，(6,5)；X12表示(6,6)10写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所表示的随机试验的结果在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，记|x2|yx|.解因为x，y可能取的值为1,2,3，所以0|x2|1,0|xy|2，所以03，所以可能的取值为0,1,2,3，用(x，y)表示第一次抽到卡片号码为x，第二次抽到卡片号码为y，则随机变量取各值的意义为：0表示两次抽到卡片编号都是2，即(2,2)1表示(1,1)，(2,1)，(2,3)，(3,3)2表示(1,2)，(3,2)3表示(1,3)，(3,1)