《2020版高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形第18讲任意角蝗制及任意角的三角函数课时达标理含解析新人教A.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形第18讲任意角蝗制及任意角的三角函数课时达标理含解析新人教A.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第18讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数课时达标一、选择题1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A BC DC解析 将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角，故A，B项错误；又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的，即为2.故选C2已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限B解析 因为点P(tan ，cos )在第三象限，所以所以为第二象限角3集合中的角的终边所在的范围(阴影部分)是()C解析 当k2n(nZ)时，2n2n；当k2n1(nZ)时，2n2n.故选C4(2019湖北重点中学月考) 已知角的终边上
2、一点的坐标为，则角的最小正值为()A BC DB解析 因为sinsinsin，coscoscos，所以点在第四象限又因为tan ，所以2k，kZ，所以角的最小正值为.故选B5设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos x，则sin ()A BC DA解析 因为|PO|(O为坐标原点)，cos x，得x3或x3，又因为是第二象限角，则x3，|PO|5，所以sin .故选A6(2018北京卷)在平面坐标系中，是圆x2y21上的四段弧(如图)，点P在其中一段上，角以Ox为始边，OP为终边，若tan cos sin ，则P所在的圆弧是()A BC DC解析 当点P在或上时，由三角函数线易知
3、，sin tan ，不符合题意；当点P在上时，tan 0，sin 0，不符合题意；进一步可验证，只有点P在上时才满足条件二、填空题7在与2 010终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为_解析 因为2 01012，所以与2 010终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为.答案 8一扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的，面积等于圆面积的，则扇形的弧长与圆周长之比为_解析 设圆的半径为r，则扇形的半径为，记扇形的圆心角为，则，所以.所以扇形的弧长与圆周长之比为l.答案 9设角是第三象限角，且sin，则角是第_象限角解析 由是第三象限角，知2k2k(kZ)，kk(kZ)，所以是第二或第四象限
4、角，再由sin知sin 0，所以只能是第四象限角答案 四三、解答题10角的终边上的点P与A(a，b)关于x轴对称(a0，b0)，角的终边上的点Q与A关于直线yx对称，求 的值解析 由题意可知点P坐标为(a，b)，点Q的坐标为(b，a)根据三角函数定义得sin ，cos ，tan ，sin ，cos ，tan ，所以10.11已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB解析 设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为.(1)由题意得解得或所以或6.(2)因为2rl8，所以S扇lrr(82r)r(4r)(r2)244
5、，当且仅当r2，即2时，扇形面积取得最大值4.所以弦长AB2sin 124sin 1.12已知sin 0.(1)求角的集合；(2)求角的终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号解析 (1)由sin 0知的终边在第一、三象限，故的终边在第三象限，其集合为.(2)由(2k1)2k，kZ，得kk，kZ，故的终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan0，cos0，所以tansincos取正号；当在第四象限时，tan0，sin0，所以tansincos也取正号综上所述，tansincos取正号13选做题(2019南昌二中测试)如图所示，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为()C解析 因为P0(，)，所以P0Ox.因为角速度为1，所以按逆时针旋转时间t后，得POP0t，所以POxt.由三角函数定义，知点P的纵坐标为2sin，因此d2.令t0，则d2.当t时，d0.故选C