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1、第7讲 二次函数的图象和性质1二次函数的图象与解析式二次函数可以表示成以下两种形式：1一般式：yax2bxc(a0)；2顶点式：ya(xh)2k (a0)，其中顶点坐标是(h，k)3交点式：ya(xx1) (xx2) (a0)，其中x1，x2是二次函数图象与x轴交点的横坐标【例1】已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线yx1上，并且图象经过点（3，1），求二次函数的解析式【例2】 已知二次函数的图象过点(3，0)，(1，0)，且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式【例3】 已知二次函数的图象过点(1，22)，(0，8)，(2，8)，求此二次函数的表达式2 二次函数的最值【例1】当
2、时，求函数的最大值和最小值【例2】当时，求函数的最大值和最小值【例3】当时，求函数的取值范围【例4】当时，求函数的最小值(其中为常数)【例5】当时，求函数的最小值(其中为常数)1抛物线，当= _ 时，图象的顶点在轴上；当= _ 时，图象的顶点在轴上；当= _ 时，图象过原点2用一长度为米的铁丝围成一个长方形或正方形，则其所围成的最大面积为 _ 3求下列二次函数的最值：(1) ；(2) 4求二次函数在上的最大值和最小值，并求对应的的值5对于函数，当时，求的取值范围6求函数的最大值和最小值7已知关于的函数，当取何值时，的最小值为0？8已知关于的函数在上(1) 当时，求函数的最大值和最小值；(2) 当为实数时，求函数的最大值9函数在上的最大值为3，最小值为2，求的取值范围10设，当时，函数的最小值是，最大值是0，求11已知函数在上的最大值为4，求的值12求关于的二次函数在上的最大值(为常数)第7讲 二次函数的图像和性质14 14或2， 2 3(1) 有最小值3，无最大值；(2) 有最大值，无最小值4当时，；当时， 56当时，；当或1时， 7当时，8(1) 当时，；当时， (2) 当时，；当时，9 10 11或12当时，此时；当时，此时