《新课标2020年高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2_8函数与方程课时规范练理含解析新人教A.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标2020年高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2_8函数与方程课时规范练理含解析新人教A.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2-8 函数与方程课时规范练(授课提示：对应学生用书第231页)A组基础对点练1已知函数f(x)log2x，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是(C)A(0,1)B(1,2)C(2,4) D(4，)2(2017江西赣中南五校联考)函数f(x)3xx2的零点所在区间是(D)A(0,1) B(1,2)C(2，1) D(1,0)3(2018重庆模拟)函数f(x)|x2|ln x在定义域内零点的个数为(C)A0 B1C2 D3解析：由题意，函数f(x)的定义域为(0，)由函数零点的定义，f(x)在(0，)内的零点即是方程|x2|ln x0的根令y1|x2|，y2ln x(x0)，在一个坐标系中画出两
2、个函数的大致图象由图得，两个函数图象有两个交点，故方程有两个根，即对应函数有两个零点故选C.4(2017贵阳模拟)函数f(x)lg xsin x在(0，)上的零点个数是(C)A1 B2C3 D45已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x23x.则函数g(x)f(x)x3的零点的集合为(D)A1,3 B3，1,1,3C2，1,3 D2，1,36若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间(A)A(a，b)和(b，c)内B(，a)和(a，b)内C(b，c)和(c，)内D(，a)和(c，)内7(2018台州调研)已知函数f(x)(aR)
3、，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是(D)A(，1) B(，0)C(1,0) D1,0)8(2018济南一模)设x1，x2分别是函数f(x)xax和g(x)xloga x1的零点(其中a1)，则x14x2的取值范围是(D)A4，) B(4，)C5，) D(5，)解析：由x1，x2分别是函数f(x)xax和g(x)xloga x1的零点(其中a1)，可知x1是方程ax的解，x2是方程loga x的解则x1，x2分别为函数y的图象与函数yax和函数yloga x的图象交点的横坐标设交点分别为A，B，由a1，知0x11，x21.又因为yax和yloga x以及y的图象均关于直线yx对称
4、，所以两交点一定关于yx对称由于点A关于直线yx的对称点坐标为，所以x1，有x1x21，且x1x2.则x14x2x1x23x223x2235，即x14x2(5，)9(2018洛阳二模)已知函数f(x)(2a)(x1)2ln x在上无零点，则a的取值范围是(A)A24ln 2，)B(24ln 2，)C(42ln 2，)D42ln 2，)解析：f(x)在上无零点，直线y(2a)(x1)与y2ln x的图象在上无交点，(2a)2ln，解得a24ln 2.故选A.10(2016高考全国卷)已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x)，若函数y与yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(
5、xm，ym)，则 (xiyi)(B)A0Bm C2mD4m11已知函数f(x)则函数g(x)f(1x)1的零点个数为(C)A1 B2C3 D412(2018黔东南州一模)已知函数f(x)log2x2xm有唯一零点，如果它的零点在区间(1,2)内，则实数m的取值范围是 (2,5) 解析：因为f(x)在(0，)上单调递增，所以f(1)f(2)0，即(2m)(5m)0，解得2m5.13已知函数f(x)有两个零点，则实数a的取值范围是 1，) 解析：当x1时，令ln(1x)0，解得x0，故f(x)在(，1)上有1个零点，所以f(x)在1，)上有1个零点当x1时，令a0，得a1.所以实数a的取值范围是1
6、，)14函数f(x)|x1|2cos x(4x6)的所有零点之和为 10 .解析：问题可转化为y|x1|与y2cos x在4x6的交点的横坐标的和，因为两个函数图象均关于x1对称，所以x1两侧的交点对称，那么两对应交点的横坐标的和为2，分别画出两个函数的图象(图略)，易知x1两侧分别有5个交点，所以所求和为5210.15已知函数f(x)若存在实数b，使函数g(x)f(x)b有两个零点，则a的取值范围是 (，0)(1，) 解析：令(x)x3(xa)，h(x)x2(xa)，函数g(x)f(x)b有两个零点，即函数yf(x)的图象与直线yb有两个交点，结合图象(图略)可得ah(a)，即aa2，解得a
7、1，故a(，0)(1，)B组能力提升练1(2016高考全国卷)已知函数f(x)(xR)满足f(x)f(2x)，若函数y|x22x3|与yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则i(B)A0BmC2m D4m2设函数f(x)exx2，g(x)ln xx23.若实数a，b满足f(a)0，g(b)0，则(A)Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)03(2018凯里市三模)已知实数a1，若函数f(x)logaxxm的零点所在区间为(0,1)，则m的取值范围是(D)A(1,2) B(，2)C(0,1) D(，1)解析：当a1时，函
8、数f(x)为增函数，若函数f(x)的零点所在区间为(0,1)，当x0时，f(x)0，则只需要f(1)0，即可，则f(1)01m0，得m1.4(2016高考天津卷)已知函数f(x)(a0，且a1)在R上单调递减，且关于x的方程|f(x)|2x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是(C)A.B.C.D.5(2017湖北七校联考)已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数，若函数yf(2x21)f(x)只有一个零点，则实数的值是(C)A. BC D6(2017洛阳统考)已知x1，x2是函数f(x)ex|ln x|的两个零点，则(A)A.x1x21 B1x1x2eC1x1x210 Dex1x2107(2
9、018张掖模拟)已知函数f(x)2e|x2|a(2x222x)a2有唯一零点，则负实数a(A)A2 BC1 D或1解析：设x2t，则函数h(t)2e|t|a(2t2t)a2有唯一零点，则2e|t|a(2t2t)a2，设g(t)2e|t|a(2t2t)，g(t)2e|t|a(2t2t)g(t)，g(t)为偶函数，函数f(t)有唯一零点，yg(t)与ya2有唯一的交点，此交点的横坐标为0，2aa2，解得a2或a1(舍去)，故选A.8(2017高考全国卷)已知函数f(x)x22xa(ex1ex1)有唯一零点，则a(C)A BC. D19(2017郑州质量预测)对于函数f(x)和g(x)，设x|f(x
10、)0，x|g(x)0，若存在，使得|1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”若函数f(x)ex1x2与g(x)x2axa3互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是(D)A2,4 BC. D2,310(2018甘肃一模)已知定义在R上的函数yf(x)对任意的x都满足f(x2)f(x)，当1x1时，f(x)sinx，若函数g(x)f(x)loga|x|至少6个零点，则a的取值范围是(A)A.(5，)B.5，)C.(5,7)D.5,7)解析：当a1时，作函数f(x)与函数yloga|x|的图象如下，结合图象可知，故a5；当0a1时，作函数f(x)与函数yloga|x|的图象如下，结合图象可知
11、，故0a.故选A.11(2016高考山东卷)已知函数f(x)其中m0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根，则m的取值范围是 (3，) 解析：f(x)的图象如图所示，若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根，只需4mm2m，解之得m3或m0，又m0，所以m3.12函数f(x)4cos2 cos2sin x|ln(x1)|的零点个数为 2 .解析：因为f(x)4cos2cos2sin x|ln(x1)|2(1cos x)sin x2sin x|ln(x1)|sin 2x|ln(x1)|，所以函数f(x)的零点个数为函数ysin 2x与y|ln(x1)|图象的交点的
12、个数函数ysin 2x与y|ln(x1)|的图象如图所示，由图知，两函数图象有2个交点，所以函数f(x)有2个零点13(2017广州综合测试)已知函数f(x)则函数g(x)2|x|f(x)2的零点个数为 2 .解析：由g(x)2|x|f(x)20得，f(x)|x|1，作出yf(x)，y|x|1的图象，由图象可知共有2个交点，故函数的零点个数为2.14(2018门头沟区一模)已知函数f(x)若存在正实数b使得g(x)f(x)b有四个不同的零点，则正实数a的取值范围为.解析：y|ln x|在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增，且当x1时，y取得最小值0，|ln x|b(b0)最多有两解，y(x3a1)2(2a1)2a在(，3a1)上单调递增，在(3a1，)上单调递减，且当x3a1时，y取得最大值为(2a1)2a420，(x3a1)2(2a1)2ab(b0)最多有两解，g(x)f(x)b(b0)有4个不同的零点，y|ln x|在a，)上不单调，y(x3a1)2(2a1)2a在(，a)上不单调，解得0a.