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平面向量的数量积 平罗二中 王金香 复 习 目 标 （考纲要求） 1、理解平面向量数量积的定义，几何意义 及 物理意义。 3、掌握数量积的坐标表示式，会进行平 面向量数量积的运算 4、利用向量的数量积来处理长度、角度、 垂直等问题。 2、了解平面向量数量积与向量投影的关系 一、知识要点复习 1、数量积的定义： 注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量. 数量积的坐标公式 ： 其中： 2、数量积的几何意义： 2、数量积的几何意义： 3、数量积的物理意义： 如果一个物体在力F的作用下产生位移S，那么 力F所做的功w可用公式计算： 4、数量积的主要性质 5、数量积的运算律： 交换律： 数乘的结合律： 分配律： 注意 ： 数量积不满足结合律 二、基础训练题 A. 4个 B.3个 C. 2个 D.1个 D B 三、典型例题分析 进行向量数量积 计算时,既要考 虑向量的模,又 要根据两个向量 方向确定其夹角。 例1、 （类型一 数量积的运算） （类型二：利用平面向量数量积解决长度问题 ） 两个向量的数量积是否 为零,是判断相应的两条 直线是否垂直的重要方 法之一. 例3、 （类型三：利用平面向量数量积解决垂直问题 ） 练习 2利用平面向量的数量积运算来解决一些实际 题 . 1本节课主要复习了平面向量数量积定义、性质 、运算律、几何意义及其在物理学上的应用。 小 结 O A B 课后思考题