《2020《创新方案》高考人教版数学（理）总复习练习：第九章 算法初步、统计、统计案例 课时作业61 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020《创新方案》高考人教版数学（理）总复习练习：第九章 算法初步、统计、统计案例 课时作业61 Word版含解析.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业 61 用样本估计总体 1在样本频率分布直方图中，共有 9 个小长方形，若中间一个小 长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的 ， 且样本容量为140， 2 5 则中间一组的频数为( B ) A28 B40 C56 D60 解析：设中间一组的频数为 x，因为中间一个小长方形的面积等 于其他8个小长方形的面积和的 ， 所以其他8组的频数和为 x， 由x 2 5 5 2 x140，解得 x40. 5 2 2 (2019广东广雅中学联考)某市重点中学奥数培训班共有 14 人， 分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示， 其中甲组学生成绩的平均数是 88， 乙组学生成绩的中
2、位数是 89， 则 m n 的值是( C ) A.10 B11 C12 D13 解析：甲组学生成绩的平均数是 88， 由茎叶图可知 788684889590m92887，m 3， 乙组学生成绩的中位数是 89，n9， mn12. 3(2019山东济南一模)已知某 7 个数的平均数为 4，方差为 2， 现加入一个新数据 4， 此时这 8 个数的平均数为 ， 方差为 s2， 则( A ) x A. 4，s22 B 4，s22 xx C. 4，s22 D 4，s22 xx 解析 ： 某 7 个数的平均数为 4， 这 7 个数的和为 4728， 加入一个新数据 4，4，又这 7 个数的方差为 2，且加
3、 x 284 8 入一个新数据 4，这 8 个数的方差 s2 2，故 7 2442 8 7 4 选 A. 4 (2019广东茂名五大联盟学校联考)甲、 乙两组数的数据如茎叶 图所示，则甲、乙的平均数、方差、极差及中位数相同的是( C ) A.极差 B方差 C平均数 D中位数 解析：由题中茎叶图中数据的分布，可知方差不同，极差不同， 甲的中位数为18.5，乙的中位数为16， 1621 2 1418 2 甲 ， x 51612252137 6 58 3 乙 ， x 1614183839 6 58 3 所以甲、乙的平均数相同故选 C. 5某高校调查了 200 名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成
4、 了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样 本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根 据直方图， 这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是( D ) A56 B60 C120 D140 解析 ： 由频率分布直方图知200名学生每周的自习时间不少于22. 5 小时的频率为 1(0.020.10)2.50.7， 则这 200 名学生中每周的自 习时间不少于 22.5 小时的人数为 2000.7140，故选 D. 6(2019北京东城质检)某班男女生各 10 名同学最近一周平均每 天的锻炼时
5、间(单位：分钟)用茎叶图记录如下： 假设每名同学最近一周平均每天的锻炼时间是互相独立的 男生每天锻炼的时间差别小，女生每天锻炼的时间差别大； 从平均值分析，男生每天锻炼的时间比女生多； 男生平均每天锻炼时间的标准差大于女生平均每天锻炼时间的 标准差； 从 10 个男生中任选一人，平均每天的锻炼时间超过 65 分钟的 概率比同样条件下女生锻炼时间超过 65 分钟的概率大 其中符合茎叶图所给数据的结论是( C ) A B C D 解析：由茎叶图知，男生每天锻炼时间差别小，女生差别大， 正确 男生平均每天锻炼时间超过 65 分钟的概率 P1 ， 5 10 1 2 女生平均每天锻炼时间超过 65 分钟
6、的概率 P2 ，P1P2， 4 10 2 5 因此正确 设男生、女生两组数据的平均数分别为 甲，乙，标准差分别为 sxx 甲，s乙 易求 甲65.2，乙61.8，知甲乙，正确xxxx 又根据茎叶图， 男生锻炼时间较集中， 女生锻炼时间较分散， s 甲s乙，错误， 因此符合茎叶图所给数据的结论是. 7(2019石家庄质检)设样本数据 x1，x2，x2 018的方差是 4， 若 yi2xi1(i1,2，2 018)，则 y1，y2，y2 018的方差为 16 . 解析：设样本数据的平均数为 ，则 yi2xi1 的平均数为 2 1， xx 则 y1， y2， y2 018的方差为(2x112 1)2
7、(2x212 1)2 1 2 018 xx (2x2 01812 1)24(x1 )2(x2 )2(x2 018 x 1 2 018 xx )24416. x 8为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中 60 株树木 的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80,130上，其频率分布直 方图如图所示， 则在抽测的 60 株树木中， 有 24 株树木的底部周长 小于 100 cm. 解析：底部周长在80,90)的频率为 0.015100.15，底部周长在 90,100)的频率为 0.025100.25，样本容量为 60，所以树木的底部 周长小于 100 cm 的株数为(0.150.25)6
8、024. 9一组数据 1,10,5,2，x,2，且 2x5，若该数据的众数是中位 数的 倍，则该数据的方差为 9 . 2 3 解析：根据题意知，该组数据的众数是 2，则中位数是 2 3， 2 3 把这组数据从小到大排列为 1,2,2，x,5,10， 则3，解得 x4， 2x 2 所以这组数据的平均数为 (1224510)4， x 1 6 方差为s2 (14)2(24)22(44)2(54)2(104)2 1 6 9. 10 (2019江西新余一模)“一带一路” 是 “丝绸之路经济带” 和 “21 世纪海上丝绸之路”的简称某市为了了解人们对“一带一路”的认 知程度， 对不同年龄和不同职业的人举办
9、了一次 “一带一路” 知识竞赛， 满分为 100 分(90 分及以上为认知程度高) 现从参赛者中抽取了 x 人， 按年龄分成 5 组，第一组 ： 20,25)，第二组 ： 25,30)，第三组 ： 30,35)， 第四组：35,40)，第五组：40,45)，得到如图所示的频率分布直方图， 已知第一组有 6 人 (1)求 x； (2)求抽取的 x 人的年龄的中位数(结果保留整数)； (3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户，五种人中用 分层抽样的方法依次抽取 6 人，42 人，36 人，24 人，12 人，分别记 为15组， 从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1 人参加知
10、识竞赛， 分别代表相应组的成绩， 年龄组中 15 组的成绩分 别为 93,96,97,94,90，职业组中 15 组的成绩分别为 93,98,94,95,90. ()分别求 5 个年龄组和 5 个职业组成绩的平均数和方差； ()以上述数据为依据，评价 5 个年龄组和 5 个职业组对“一带 一路”的认知程度，并谈谈你的感想 解 ： (1)根据频率分布直方图得第一组的频率为 0.0150.05， 0.05， 6 x x120. (2)设中位数为 a，则 0.0150.075(a30)0.060.5， a32，则中位数为 32. 95 3 (3)()5 个年龄组成绩的平均数为 1 (93969794
11、90)x 1 5 94，方差为 s (1)2223202(4)26. 2 1 1 5 5 个职业组成绩的平均数为 2 (9398949590)94，x 1 5 方差为 s (1)2420212(4)26.8. 2 2 1 5 ()从平均数来看两组的认知程度相同，从方差来看年龄组的认 知程度更稳定感想合理即可 11在一个文艺比赛中，12 名专业人士和 12 名观众代表各组成 一个评判小组，给参赛选手打分，如图是两个评判组对同一选手打分 的茎叶图： (1)求 A 组数的众数和 B 组数的中位数； (2)对每一组计算用于衡量相似性的数值，回答：小组 A 与小组 B 哪一个更像是由专业人士组成的？并说
12、明理由 解：(1)由茎叶图可得：A 组数据的众数为 47，B 组数据的中位数 为56.5. 5558 2 (2)小组 A，B 数据的平均数分别为 A (424244454647474749505055) x 1 12 47， 564 12 B (364246474955586266687073) x 1 12 56， 672 12 小组 A，B 数据的方差分别为 s (4247)2(4247)2(5547)2 2 A 1 12 (252594100049964)12.5， 1 12 s (3656)2(4256)2(7356)2(400196 2 B 1 12 1 12 10081491436
13、100144196289)133. 因为 s s ，所以 A 组成员的相似程度高，由于专业裁判给分更 2 A2 B 符合专业规则， 相似程度应该高， 因此 A 组更像是由专业人士组成的 12(2019河北石家庄教学质量检测)某学校 A、B 两个班的兴趣 小组在一次对抗赛中的成绩如茎叶图所示，通过茎叶图比较两个班兴 趣小组成绩的平均值及标准差 A 班兴趣小组的平均成绩高于 B 班兴趣小组的平均成绩； B 班兴趣小组的平均成绩高于 A 班兴趣小组的平均成绩； A 班兴趣小组成绩的标准差大于 B 班兴趣小组成绩的标准差； B 班兴趣小组成绩的标准差大于 A 班兴趣小组成绩的标准差 其中正确结论的编号
14、为( A ) A. B C D 解析：A 班兴趣小组的平均成绩为78， 5362649295 15 其方差为(5378)2(6278)2(9578)2121.6， 1 15 则其标准差为11.03；121.6 B 班兴趣小组的平均成绩为66， 45485191 15 其方差为(4566)2(4866)2(9166)2175.2， 1 15 则其标准差为13.24.故选 A.175.2 13某电子商务公司对 10 000 名网络购物者 2014 年度的消费情 况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3,0.9内，其频率 分布直方图如图所示 (1)直方图中的 a 3 ； (2)在这些购物
15、者中，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数 为 6 000 . 解析：(1)由频率分布直方图可知： 01(0.20.81.52.02.5a)1，解得 a3. (2)消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的频率为 0.1(3.02.0 0.80.2)0.6，所以所求购物者的人数为 0.610 0006 000. 14 全世界越来越关注环境保护问题， 某监测站点于 2016 年 8 月 某日起连续 n 天监测空气质量指数(AQI)，数据统计如下表： 空气质量指数 (g/m3) 0,50(50,100(100,150(150,200(200,250 空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染
16、天数2040m105 (1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出 n，m 的值， 并完成频率分布直方图； (2)由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数； (3)在空气质量指数分别为(50,100和(150,200的监测数据中， 用分 层抽样的方法抽取 5 天，从中任意选取 2 天，求事件 A“两天空气质 量等级都为良”的概率 解：(1)0.00450， 20 n n100， 2040m105100， m25. 0.008；0.005； 40 100 50 25 100 50 0.002；0.001. 10 100 50 5 100 50 由此完成频率分布直方图，如图： (2)由频率
17、分布直方图得该组数据的平均数为 250.00450750.008501250.00550 1750.002502250.0015095， 0,50的频率为 0.004500.2，(50,100的频率为 0.00850 0.4， 中位数为 505087.5. 0.50.2 0.4 (3)由题意知在空气质量指数为(50,100和(150,200的监测天数中 分别抽取 4 天和 1 天， 在所抽取的 5 天中， 将空气质量指数为(50,100的 4 天分别记为 a， b，c，d； 将空气质量指数为(150,200的 1 天记为 e， 从中任取 2 天的基本事件为(a， b)， (a， c)， (a， d)， (a， e)， (b， c)， (b， d)， (b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共 10 个， 其中事件 A“两天空气质量等级都为良” 包含的基本事件为(a， b)， (a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，共 6 个， 所以 P(A) . 6 10 3 5