《2020《创新方案》高考人教版数学（理）总复习练习：第八章 解析几何 课时作业50 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020《创新方案》高考人教版数学（理）总复习练习：第八章 解析几何 课时作业50 Word版含解析.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业课时作业 50 两直线的位置关系 两直线的位置关系 1 已知直线l1： (m4)x(2m4)y2m40与l2： (m1)x(m 2)y10，则“m2”是“l1l2”的( B ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 解析：若 m2，则 l1：6x80，l2：3x10，l1l2. 若l1l2， 则(m4)(m2)(2m4)(m1)0， 解得m2或m2. “m2”是“l1l2”的充分不必要条件，故选 B. 2(2019新疆乌鲁木齐模拟)直线 a1xb1y2 和 a2xb2y2 交 于点 P(2,3)，则过点 A(a1，b1)、B(a2，b2)的直线方程是(
2、 A ) A2x3y20 B3x2y20 C3x2y20 D2x3y20 解析 ： 直线a1xb1y2和a2xb2y2交于点P(2,3)， 2a13b1 2,2a23b22， 过点 A(a1， b1)、 B(a2， b2)的直线方程为 2x3y2， 即 2x3y20，故选 A. 3(2019安庆模拟)若直线 l1： x3ym0(m0)与直线 l2： 2x 6y30 的距离为，则 m( B )10 A7 B.17 2 C14 D17 解析：直线 l1：x3ym0(m0)， 即 2x6y2m0， 因为它与直线 l2：2x6y30 的距离为，10 所以，求得 m. |2m3| 436 10 17 2
3、 4过两直线 l1： x3y40 和 l2： 2xy50 的交点和原点的 直线方程为( D ) A19x9y0 B9x19y0 C19x3y0 D3x19y0 解析：法一 由Error!Error!得Error!Error! 则所求直线方程为：yxx， 3 7 19 7 3 19 即 3x19y0. 法二 设直线方程为 x3y4(2xy5)0， 即(12)x(3)y450， 又直线过点(0,0)， 所以(12)0(3)0450， 解得 ， 4 5 故所求直线方程为 3x19y0. 5 (2019安阳一模)两条平行线 l1， l2分别过点 P(1,2)， Q(2， 3)， 它们分别绕 P，Q 旋
4、转，但始终保持平行，则 l1，l2之间距离的取值范 围是( D ) A(5，) B(0,5 C(，) D(0， 3434 解析：当 PQ 与平行线 l1，l2垂直时，|PQ|为平行线 l1，l2间的距 离的最大值，为，l1，l2之间距离的取 12223234 值范围是(0， 34 6将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与 点(m，n)重合，则 mn 等于( A ) A. B. 34 5 36 5 C. D. 28 3 32 3 解析：由题意可知，纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线， 即直线 y2x3，它也是点(7,3)与点(m，n)连线的中垂线
5、， 于是Error!Error!解得Error!Error! 故 mn. 34 5 7 (2019山西临汾模拟)设直线l1： x2y10与直线l2： mxy 30 的交点为 A；P，Q 分别为 l1，l2上的点，点 M 为 PQ 的中点， 若 AM PQ，则 m 的值为( A ) 1 2 A2 B2 C3 D3 解析：在APQ 中，M 为 PQ 的中点，且 AM PQ，APQ 1 2 为直角三角形，且PAQ90，l1l2，1m(2)10，解 得 m2，故选 A. 8直线 axy3a10 恒过定点 M，则直线 2x3y60 关 于 M 点对称的直线方程为( D ) A2x3y120 B2x3y1
6、20 C2x3y120 D2x3y120 解析：由 axy3a10，可得 a(x3)(y1)0， 令Error!Error!可得 x3，y1， M(3,1)，M 不在直线 2x3y60 上， 设直线 2x3y60 关于 M 点对称的直线方程为 2x3yc 0(c6)， 则， |636| 49 |63c| 49 解得 c12 或 c6(舍去)， 所求方程为 2x3y120.故选 D. 9 设a， b， c分别是ABC中角A， B， C所对的边， 则直线sinAxay c0 与 bxsinBysinC0 的位置关系是( C ) A平行 B重合 C垂直 D相交但不垂直 解析 ： 由题意可得直线 si
7、nAxayc0 的斜率 k1，bx sinA a sinBysinC0 的斜率 k2，故 k1k21，则直线 b sinB sinA a b sinB sinAxayc0 与直线 bxsinBysinC0 垂直，故选 C. 10 已知点 P(2,0)和直线 l： (13)x(12)y(25)0( R)，则点 P 到直线 l 的距离 d 的最大值为( B ) A2 B.310 C. D21415 解析：由(13)x(12)y(25)0， 得(xy2)(3x2y5)0， 此方程是过两直线 xy20 和 3x2y50 交点的直线系方 程 解方程组Error!Error!可知两直线的交点为 Q(1,1
8、)， 故直线 l 恒过定点 Q(1,1)， 如图所示， 可知 d|PH|PQ|，即 d 的最大值为， 故选 B.1010 11已知入射光线经过点 M(3,4)，被直线 l：xy30 反射， 反射光线经过点 N(2,6)，则反射光线所在直线的方程为 6xy6 0 . 解析：先利用两直线垂直的性质求出点 M(3,4)关于直线 l：xy 30 的对称点，再利用两点式求出反射光线所在直线的方程设点 M(3,4)关于直线 l：xy30 的对称点为 M(a，b)，则反射光线 所在直线过点 M， 所以Error!Error!解得 a1，b0.又反射光线经过点 N(2,6)，所以所求 直线的方程为 y0(x1
9、)，即 6xy60. 60 21 12已知 A(4，3)，B(2，1)和直线 l： 4x3y20，若在坐 标平面内存在一点 P， 使|PA|PB|， 且点 P 到直线 l 的距离为 2， 则 P 点坐标为 (1，4)或 . ( 27 7 ，8 7) 解析：设点 P 的坐标为(a，b) A(4，3)，B(2，1)， 线段 AB 的中点 M 的坐标为(3，2) 而 AB 的斜率 kAB1， 31 42 线段 AB 的垂直平分线方程为 y2x3，即 xy50. 点 P(a，b)在直线 xy50 上， ab50. 又点 P(a，b)到直线 l：4x3y20 的距离为 2， 2，即 4a3b210， |
10、4a3b2| 4232 由联立解得Error!Error!或Error!Error! 所求点 P 的坐标为(1，4)或. ( 27 7 ，8 7) 13已知直线 l： AxByC0(A，B 不全为 0)，两点 P1(x1，y1)， P2(x2， y2)， 若(Ax1By1C)(Ax2By2C)0， 且|Ax1By1C|Ax2 By2C|，则( C ) A直线 l 与直线 P1P2不相交 B直线 l 与线段 P2P1的延长线相交 C直线 l 与线段 P1P2的延长线相交 D直线 l 与线段 P1P2相交 解析：由题可知，(Ax1By1C)(Ax2By2C)0 表示两点在直 线的同侧 因为|Ax1
11、By1C|Ax2By2C|， 所以， |Ax1By1C| A2B2 |Ax2By2C| A2B2 所以 P1到直线的距离大于 P2到直线的距离， 所以直线 l 与线段 P1P2的延长线相交，故选 C. 14(2019安徽安庆模拟)设两条直线的方程分别为 xya0 和 xyb0，已知 a，b 是关于 x 的方程 x2xc0 的两个实根， 且 0c ，则这两条直线间距离的最大值为( B ) 1 8 A. B. 2 4 2 2 C. D. 1 2 2 解析 ： 因为a， b是关于x的方程x2xc0的两个实根， 所以ab 1，abc. 因为直线 xya0 和 xyb0 之间的距离 d， |ab| 2
12、所以 d2， ab24ab 2 14c 2 因为 0c ，所以 14c1， 1 8 1 2 所以 ， 1 4 14c 2 1 2 即 d2，所以这两条直线之间的距离的最大值为，故选 B. 1 4， 1 2 2 2 15 已知动直线 l0： axbyc20(a0， c0)恒过点 P(1， m)， 且 Q(4,0)到动直线 l0的最大距离为 3，则 的最小值为( B ) 1 2a 2 c A. B. 9 2 9 4 C1 D9 解析：动直线 l0：axbyc20(a0，c0)恒过点 P(1，m)， abmc20. 又 Q(4,0)到动直线 l0的最大距离为 3， 3，解得 m0. 4120m2 a
13、c2. 又 a0，c0， (ac) ， 1 2a 2 c 1 2 ( 1 2a 2 c) 1 2( 5 2 c 2a 2a c ) 1 2( 5 22 c 2a 2a c ) 9 4 当且仅当 c2a 时取等号，故选 B. 4 3 16 已知 x， y 为实数， 则代数式 1y2293x2 x2y2 的最小值是 .41 解析 ： 如图所示， 由代数式的结构可构造点 P(0， y)， A(1,2)， Q(x,0)， B(3,3)， 则 1y2293x2 x2y2 |PA|BQ|PQ|. 分别作点 A 关于 y 轴的对称点 A(1,2)，点 B 关于 x 轴的对称 点 B(3， 3)， 则|AB| 1y2293x2 x2y241 ， 当且仅当 P，Q 为 AB与坐标轴的交点时，等号成立，故最小值 为.41