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1、考点测试 40 算法初步 高考概览 本考点是高考必考知识点，常考题型为选择题、填空题，分值5分，中、低等难度 考纲研读 1了解算法的含义，了解算法的思想 2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环 3了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、 循环语句的含义 一、基础小题 1给出如图程序框图，其功能是( ) A求 ab 的值 B求 ba 的值 C求|ab|的值 D以上都不对 答案 C 解析 求|ab|的值 2已知一个算法： ma； 如果 b5，跳出循环，故输出 A31，而 31251，选 B 5当 m5，n2 时，执行图中所示的程序框图，输出的 S 值为( ) A20
2、 B42 C60 D180 答案 C 解析 当 m5，n2 时，程序框图的运算过程如下表所示： k5432 S152060 故输出 S60，故选 C 6 如图所示程序框图的功能是 ： 给出以下十个数 ： 5， 9， 80， 43， 95， 73， 28， 17， 60，36，把大于 60 的数找出来，则框图中的应分别填入的是( ) Ax60？，ii1 Bx60？，ii1 Dx1000？和 nn1 BA1000？和 nn2 CA1000？和 nn1 DA1000？和 nn2 答案 D 解析 本题求解的是满足 3n2n1000 的最小偶数 n，可判断出循环结构为当 型循环结构，即满足条件要执行循环
3、体，不满足条件要输出结果，所以判断语句 应为 A1000？， 另外， 所求为满足不等式的偶数解， 因此中语句应为 nn 2故选 D 17(2017全国卷)执行下面的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入 的正整数 N 的最小值为( ) A5 B4 C3 D2 答案 D 解析 要求的是最小值，观察选项，发现选项中最小的为 2，不妨将 2 代入检 验 当输入的 N 为 2 时， 第一次循环， S100， M10， t2； 第二次循环， S90， M 1，t3，此时退出循环，输出 S90，符合题意故选 D 18(2017天津高考)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值 为 24
4、，则输出 N 的值为( ) A0 B1 C2 D3 答案 C 解析 执行程序框图， 输入N的值为24时， 24能被3整除， 执行是， N8， 83 不成立，继续执行循环体；8 不能被 3 整除，执行否，N7，73 不成立，继续 执行循环体；7 不能被 3 整除，执行否，N6，63 不成立，继续执行循环体；6 能被 3 整除，执行是，N2，23 成立，退出循环，输出 N 的值为 2故选 C 19(2017山东高考)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的 x 的值 为 7，第二次输入的 x 的值为 9，则第一次、第二次输出的 a 的值分别为( ) A0，0 B1，1 C0，1 D1，0 答案
5、D 解析 第一次输入 x7，判断条件，47 不成立，执行否，判断条件，72 ，7 不能被 2 整除，执行否，b3，判断条件，97 成立，执行是，输出 a1 7 2 第二次输入 x9，判断条件，49 不成立，执行否，判断条件，92 ，9 不 9 2 能被 2 整除， 执行否， b3， 判断条件， 99 不成立， 执行否， 判断条件， 933， 9 能被 3 整除，执行是，输出 a0故选 D 三、模拟小题 20(2018衡阳二模)1927 年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于 每一个正整数，如果它是奇数，对它乘 3 再加 1，如果它是偶数，对它除以 2，这 样循环，最终结果都能得到 1虽然
6、该猜想看上去很简单，但有的数学家认为“该 猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步” 如图是根据考拉兹猜想设计的一 个程序框图，则处应填写的条件及输出的结果分别为( ) Aa 是偶数？ 6 Ba 是偶数？ 8 Ca 是奇数？ 5 Da 是奇数？ 7 答案 D 解析 阅读考拉兹提出的猜想，结合程序框图可得处应填写的条件是“a 是 奇数？” ，运行情况为 a105168421 i1234567 所以输出的结果为 i7故选 D 21(2018郑州质检一)我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道 两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日 自半，问几何日相逢？”现用程序框
7、图描述，如图所示，则输出结果 n( ) A5 B4 C3 D2 答案 B 解析 初始 a1， A1， S0， n1， 第一次循环 ： S0112， S 小于 10， 进入下一次循环；第二次循环：nn12，a ，A2，S2 2 ，S 小 1 2 1 2 9 2 于 10， 进入下一次循环 ； 第三次循环 ： nn13， a ， A4， S 4， S 1 4 9 2 1 4 35 4 小于 10， 进入下一次循环 ； 第四次循环 ： nn14， a ， A8， S 810， 1 8 35 4 1 8 循环结束，此时 n4，故选 B 22(2018合肥质检一)执行如图所示程序框图，若输入的 n 等于
8、 10，则输出 的结果是( ) A2 B3 C D 1 2 1 3 答案 C 解析 a2， i1， 满足 in10， 进入循环体， 第一次循环 ： a3， i 12 12 2；满足 in10，第二次循环：a ，i3；满足 in10，第三 13 13 1 2 次循环：a ，i4；满足 in10，第四次循环：a2，i 11 2 11 2 1 3 11 3 11 3 5；可看出 a 的取值周期性变化，且周期为 4可知当 i11 时与 i3 时 a 的取 值相同，即 a ，此时，不满足 in10，跳出循环体，输出 a ，故选 C 1 2 1 2 23(2018贵阳模拟)我国明朝数学家程大位著的算法统宗
9、里有一道闻名 世界的题目：“一百馒头一百僧大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚 各几丁？” 如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法， 则输出n的值为( ) A20 B25 C30 D35 答案 B 解析 开始 ： n20； 第一步 ： m80， S60100， n21； 第二步 ： m79， 80 3 S63100，n22； 第三步 ： m78，S6692100，n23； 第四步 ： m 79 3 78 3 77，S69100，n24；第五步：m76，S72100，n25；第六 77 3 76 3 步：m75，S75100，此时 S100 退出循环，输出 n25故选 B 75 3 2
10、4(2018南昌摸底)执行如图所示的程序框图，输出 n 的值为( ) A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 依据框图， 可知 n1 时， f(x)(x)1， 它是偶函数， 满足 f(x)f(x)， 又方程 f(x)0 无解，则 n112； 此时，f(x)(x2)2x，不满足 f(x)f(x)， 则 n213； 再次循环，f(x)(x3)3x2，满足 f(x)f(x)，且方程 f(x)0 有 解 x0，跳出循环体，则输出 n 的值为 3，故选 C 25(2018深圳调研)九连环是我国一种传统的智力玩具，其构造如图 1 所示， 要将 9 个圆环全部从框架上解下(或套上)，无论是哪种情形，都需要遵
11、循一定的规 则 解下(或套上)全部 9 个圆环所需的最少移动次数可由如图 2 所示的程序框图得 到，执行该程序框图，则输出的结果为( ) A170 B256 C341 D682 答案 C 解析 由算法框图，可知 i，S 的变化情况如下： i23456789 S2510214285170341 故选 C 26(2018邯郸摸底)我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰， 日取其半，万世不竭” ，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不 完现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算该木棍被截 取 7 天后所剩的长度(单位：尺)，则处可分别填入的是( ) Ai7？ss1 i
12、ii1 Bi128？ss1 i i2i Ci7？ss 1 2i ii1 Di128？ss 1 2i i2i 答案 B 解析 该程序框图的功能是计算木棍被截取 7 天后剩余部分的长度，则在程 序运行过程中， 应该有 ： 第 1 次循环， s1 ， i4； 第 2 次循环， s1 ， i8 ； 1 2 1 2 1 4 第 3 次循环，s1 ，i16； 第 7 次循环，s1 ，i 1 2 1 4 1 8 1 2 1 4 1 128 256，此时应跳出循环体，据此判断可知在判断框处填入“i128？” ，执行框 处应填入“ss ” ，处应填入“i2i” ，故选 B 1 i 本考点在近三年高考中未涉及此题型