《2020届高考文科数学一轮（新课标通用）训练检测：考点测试5 函数的定义域和值域 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考文科数学一轮（新课标通用）训练检测：考点测试5 函数的定义域和值域 Word版含解析.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、考点测试 5 函数的定义域和值域 高考概览 高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值5分，中等难度 考纲研读 会求一些简单函数的定义域和值域 一、基础小题 1函数 y的定义域为( ) 1 log2x2 A(0，4) B(4，) C(0，4)(4，) D(0，) 答案 C 解析 由条件可得 log2x20 且 x0，解得 x(0，4)(4，)故选 C 2函数 y的定义域为( )x3xx1 A0，3 B1，3 C1，) D3，) 答案 B 解析 由题意得Error!解得 1x3故选 B 3函数 f(x)2x23x(00， a1)的定义域和值域都是1， 0，则 ab_ 答案 3 2 解析 当 a
2、1 时，f(x)在1，0上单调递增，则Error!无解 当 00，且 a1)的值域是4，)，则 实数 a 的取值范围是_ 答案 (1，2 解析 当 x2 时，f(x)x6，f(x)在(，2上为减函数，f(x)4， ) 当x2时， 若a(0， 1)， 则f(x)3logax在(2， )上为减函数， f(x)(， 3 loga2)， 显然不满足题意， a1， 此时 f(x)在(2， )上为增函数， f(x)(3loga2， )， 由题意可知(3loga2， )4， )， 则 3loga24， 即 loga21， 1 a2 三、模拟小题 19 (2018广东珠海一中等六校第三次联考)函数 f(x)l
3、n (x1)的定义 1 2x 域为( ) A(2，) B(1，2)(2，) C(1，2) D(1，2 答案 C 解析 函数的定义域应满足Error!10)的最小值为 2， 则实数 a2xa ( ) A2 B4 C8 D16 答案 B 解析 由 2xa0 得 xlog2a， 故函数的定义域为log2a， )， 易知函数 f(x) 在log2a，)上单调递增，所以 f(x)minf(log2a)log2a2，解得 a4故选 B 21(2018江西南昌三模)已知函数 f(x)Error!那么函数 f(x)的值域为( ) A(，1)0，) B(，1(0，) C1，0) DR 答案 B 解析 函数 yx
4、2(x1)的值域为(， 1， 函数 yln x(x1)的值域为(0， )，故函数 f(x)的值域为(，1(0，)故选 B 22 (2018邵阳石齐中学月考)已知函数 f(x)1 的定义域是a， b(a， b 4 |x|2 Z)，值域是0，1，那么满足条件的整数数对(a，b)共有( ) A2 个 B3 个 C5 个 D无数个 答案 C 解析 函数 f(x)1 的值域是0，1， 4 |x|2 12，0|x|2，2x2， 4 |x|2 a，b2，2又由于仅当 x0 时，f(x)1，当 x2 时，f(x)0， 故在定义域中一定有 0， 且 2， 2 中必有其一， 故满足条件的整数数对(a， b)有(2
5、， 0)，(2，1)，(2，2)，(1，2)，(0，2)共 5 个故选 C 23(2019汕头模拟)函数 y3|x|1 的定义域为1，2，则函数的值域为 _ 答案 0，8 解析 当 x0 时， ymin3010， 当 x2 时， ymax3218， 故值域为0， 8 24(2018江苏常州期中)若函数 f(x1)的定义域是1，1，则函数 f(log x) 1 2 的定义域为_ 答案 ，1 1 4 解析 f(x1)的定义域是1，1，f(x)的定义域是0，2，则 f(log x)的 1 2 定义域为 0log x2， 1 2 x1 1 4 一、高考大题 1(2016浙江高考)已知 a3，函数 F(
6、x)min2|x1|，x22ax4a2，其 中 minp，qError! (1)求使得等式 F(x)x22ax4a2 成立的 x 的取值范围； (2)求 F(x)的最小值 m(a)； 求 F(x)在区间0，6上的最大值 M(a) 解 (1)由于 a3，故 当 x1 时，(x22ax4a2)2|x1|x22(a1)(2x)0， 当 x1 时，(x22ax4a2)2|x1|(x2)(x2a) 所以，使得等式 F(x)x22ax4a2 成立的 x 的取值范围为2，2a (2)设函数 f(x)2|x1|，g(x)x22ax4a2 f(x)minf(1)0，g(x)ming(a)a24a2， 所以，由
7、F(x)的定义知 m(a)minf(1)，g(a)，即 m(a)Error! 当 0x2 时，F(x)f(x)maxf(0)，f(2)2F(2)， 当 2x6 时，F(x)g(x)maxg(2)，g(6)max2，348amaxF(2)， F(6) 所以，M(a)Error! 二、模拟大题 2 (2018山东青岛月考)已知 f(x)2log3x， x1， 9， 试求函数 yf(x)2 f(x2)的值域 解 f(x)2log3x 的定义域为1，9，要使f(x)2f(x2)有意义，必有 1x9 且 1x29，1x3， yf(x)2f(x2)的定义域为1，3 又 y(2log3x)22log3x2(
8、log3x3)23 x1，3，log3x0，1， ymax(13)2313，ymin(03)236 函数 yf(x)2f(x2)的值域为6，13 3 (2019山西太原一中月考)已知函数 f(x)ax (1x)(a0)， 且 f(x)在0， 1 1 a 上的最小值为 g(a)，求 g(a)的最大值 解 f(x)x ， (a 1 a) 1 a 当 a1 时，a 0，此时 f(x)在0，1上为增函数， 1 a g(a)f(0) ； 1 a 当 0a1 时，a 0，此时 f(x)在0，1上为减函数， 1 a g(a)f(1)a； 当 a1 时，f(x)1，此时 g(a)1 g(a)Error! g(
9、a)在(0，1)上为增函数，在1，)上为减函数， 又 a1 时，有 a 1， 1 a 当 a1 时，g(a)取得最大值 1 4(2018陕西渭南尚德中学一模)已知函数 f(x)x2(2a1)x3 (1)当 a2，x2，3时，求函数 f(x)的值域； (2)若函数 f(x)在1，3上的最大值为 1，求实数 a 的值 解 (1)当 a2 时，f(x)x23x3x 2 ， 3 2 21 4 又 x2，3，所以 f(x)minf ， 3 2 21 4 f(x)maxf(3)15，所以所求函数的值域为，15 21 4 (2)对称轴为 x 2a1 2 当1，即 a 时， 2a1 2 1 2 f(x)maxf(3)6a3， 所以 6a31，即 a ，满足题意； 1 3 当3，即 a 时，f(x)maxf(1)2a3， 2a1 2 5 2 所以 2a31，即 a2，不满足题意； 当 13，即 a 时， 2a1 2 5 2 1 2 此时，f(x)max在端点处取得， 令 f(1)12a131，得 a2(舍去)， 令 f(3)93(2a1)31，得 a (舍去) 1 3 综上，可知 a 1 3