《2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习：第四章 同步测试卷6 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习：第四章 同步测试卷6 Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2020新课标名师导学高考第一轮总复习同步测试卷 文科数学(六) 【p263】 (三角函数的概念及三角变换) 时间：60 分钟 总分：100 分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分每小题所给的四个选项中只有一项 是符合题目要求的) 1若点 P(3，y)是角 终边上的一点，且满足 y0，cos ，则 tan ( ) 3 5 A B. C. D 3 4 3 4 4 3 4 3 【解析】点 P(3，y)是角 终边上的一点，且满足 y0，cos ， 3 5 sin ，1cos2 4 5 tan ，故选 D. sin cos 4 3 【答案】D 2计算 2sin(600)tan
2、(855)的值为( )3 A. B1 C2 D0 3 2 3 【解析】sin(600)sin 600sin(360240) sin 240sin(18060)sin 60， 3 2 同理 tan(855)tan(2360135)tan 135 tan(18045)tan 451， 原式212. 3 2 33 【答案】C 3若 sin2sin ，则 sin cos 的值为( )()() 1 2 A. B C. D 3 8 3 8 1 8 1 8 【解析】由题设解之得 sin cos ，故选 A. sin cos cos sin 1 2， sin cos cos sin 1 4，) 3 8 【答案
3、】A 4已知 是第四象限角，且满足 cos sin ，那么 ( ) 2 2 (sin 2cos 2) 2 2 A是第二象限角 B是第三象限角 C是第四象限角 D可能是第二象限角，也可能是第四象限角 【解析】 是第四象限角， 2k 2k2， 3 2 k k， 3 4 2 在第二、四象限 2 又cos sin ， 2 2 (sin 2cos 2) 2 sin cos . 2 2 而利用在直线 yx 上方正弦值大于余弦值，可得 在直线 yx 的下方， 2 是第四象限角 2 【答案】C 5已知 cos ， cos，且 0 ，那么 ( ) 3 5 () 7 2 10 2 A. B. C. D. 12 6
4、 4 3 【解析】由已知 cos ，cos，0 ， 3 5 () 7 2 10 2 可知 sin ， sin ， 4 5 () 2 10 cos coscos cossin sin ，()()() 3 5 7 2 10 4 5 2 10 25 2 50 2 2 所以 ，故选 C. 4 【答案】C 6 已知角的顶点为坐标原点， 始边与x轴的非负半轴重合， 终边上有两点A(1， a)， B(2， b)， 且 cos 2 ，则|ab|( ) 2 3 A. B. C. D1 1 5 5 5 2 5 5 【解析】由题意知 cos 0，因为 cos 22cos21 ， 2 3 所以 cos ，sin ，
5、5 6 1 6 |tan |. 5 5 由题意知|tan |， | ab 12| 所以|ab|. 5 5 【答案】B 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分将各小题的结果填在题中横线上) 7sin 15cos 15_ 【解析】sin 15cos 15sin.2(1545)2 3 2 6 2 【答案】 6 2 8已知 sin ，且 是第三象限角，则 sin 2tan _. 3 3 【解析】根据题意，由于 sin ，且 是第三象限角，则可知余弦值 cos ， 3 3 6 3 那么可知 tan ，sin 22sin cos ，故可知 sin 2tan . 2 2 2 2 3 2
6、 6 【答案】 2 6 9已知 tan(3x)2，则_ 2cos2x 2sin x1 sin xcos x 【解析】tan(3x)2 即 tan x2，故3. 2cos2x 2sin x1 sin xcos x cos xsin x sin xcos x 1tan x tan x1 【答案】3 10若角 是锐角，则 sin cos 的最小值是_ 2 2 sin( 4) 【解析】 令 sin cos t， 由于 0 ， 故 t(1， 所以 sin cos t 2 2 2 2 sin( 4) .设 f(t)t ，因为 f(t)t 在(1，上单调递减，故 f(t)min3. 4 t 4 t 4 t
7、22 4 2 2 【答案】3 2 三、解答题(本大题共 3 小题，共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 11(13 分)已知扇形的圆心角是 ，半径为 R，弧长为 l. (1)若 60，R10 cm，求扇形的弧长 l； (2)若扇形的周长是 20 cm，当扇形的圆心角 为多少弧度时，这个扇形的面积最大？ 【解析】(1)60 ，l10 cm. 3 3 10 3 (2)由已知得，l2R20， 所以 S lR (202R)R10RR2(R5)225. 1 2 1 2 所以当 R5 时，S 取得最大值 25， 此时 l10，2. 12(13 分)(1)化简：； tan（2）sin（）co
8、s（6） sin( 2)cos( 2)tan（） (2)求证：. tan（）tan 1tan tan（） sin 2 2cos2 【解析】(1)解：tan（2）sin（）cos（6） sin( 2)cos( 2)tan（） 1. tan （sin ）cos cos sin tan (2)证明：左边tan()tan ， tan（）tan 1tan tan（） 右边tan ， sin 2 2cos2 2sin cos 2cos2 sin cos 左边右边， . tan（）tan 1tan tan（） sin 2 2cos2 13(14 分)已知函数 fsin .()(cos 3sin ) 3 2 (1)化简 f；() (2)若 ，f，求 f的值 ( 2，0) ( 2 3) 5 5 () 【解析】(1)fsin cos sin sin ()3 3 2 sin 2 1 2 3 1cos 2 2 3 2 sin 2cos 2sin. 1 2 3 2 (2 3) (2)fsin ，sin ， ( 2 3) 5 5 5 5 ，cos . ( 2，0) 2 5 5 sin 22sin cos ， cos 22cos21 ， 4 5 3 5 f sin 2cos 2.() 1 2 3 2 3 34 10