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1、 大学普通物理实验 绪论课 第一章第一章 绪绪 论论 一、大学物理实验课的地位和作用 一切自然科学都来自实践，都是在对自然现 象观察的基础上，从科学实验和生产实践中总结 发展起来的。 物理实验是人们根据研究的目的，运用科学 仪器、设备，人为地控制，创造或纯化某种自然 过程，使之按预期的进程发展，同时在尽可能减 少干扰客观状态的前提下进行观测，以探究物理 过程变化规律的一种科学活动。 物理实验在物理学发展中的作用主要表现在： 1 、发现新事物和探索新规律。 2 、验证理论。 3 、测定常数。 4 、技术的推广应用。 诺贝尔奖是科学最高奖，从 1901 1992 年， 物理学奖有 140 位获奖者
2、，因实验而获奖的有 103 人，约占 74% 。 科学实验是科学理论的源泉，是自然科学的根本 ，也是工程技术的基础。 大学物理实验的目的： 1 、对工科学生进行科学实验基本训练 2 、系统地进行实验方法和实验技能的训练 3 、介绍科学实验的主要过程和基本方法，为今 后的科学实验活动奠定初步基础。 4 、进行科学素质训练 二、大学物理实验课的任务 1.通过对实验现象的观测、分析和对物理量的测量 ，学习物理实验知识，加深对物理学原理的理解 。 2 、培养与提高学生的科学实验能力其中包括： (1)能够自行阅读实验教材或资料，做好实验前的准备 ； (2)能够借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器； (3
3、)能够运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判 断； (4)能够正确记录和处理实验数据、绘制曲线、说明实 验结果、撰写合格的实验报告； (5)能够完成简单的具有设计性内容的实验。 3 、培养与提高学生的科学实验素养要求学生具有 理论联系实际和实事求是的科学作风，严肃认真的 工作态度，主动研究的探索精神，遵守纪律、团结 协作和爱护公共材产的优良品质。 三、 物理实验的学习方法 1 、注意三个环节 (1) 预习 预习是做实验的准备工作首先要明确本次实验要达 到的目的，以此为出发点，弄明白实验所依据的理 论、所采用的实验方法；搞清控制物理过程的关键 及必要的实验条件；知道实验要进行的内容和实施 的步
4、骤，仪器如何选择、安排和调整；预料实验中 可能出现的问题等。在此基础上写出实验预习报告 。 在实验中要努力弄懂为何要这样安排实验、如此 规定实验步骤的道理；要掌握正确的调整操作方 法；要注意观测实验现象：什么现象说明调节已 到达规定的要求？观测到的现象是否与预期的一 致？这些现象说明什么问题？出现故障如何根据 现象来分析产生的原因等；应正确记录数据：正 确地设计出数据记录表格，正确地判断数据的科 学性，如实地、清楚地记录下全部原始实验数据 和必要的环境条件、仪器型号与规格以及正确的 有效数字等。 (2) 实验 (3) 实验报实验报 告 要求：认真学习实验数据的处理方法；有根据地 、具体地去进行
5、误差分析；正确地表示出测量结 果，并对结果作出合乎实际的说明和讨论；记录 并分析实验中发生的现象；认真回答思考问题等 。 2 、严格基本训练，培养动手能力 基础实验训练是能力培养的基础 实验不能仅满足于测几个数据要充分利用实践机会 来培养自己的动手能力。 结合该实验的目的和要求进行必要的归纳总结，提 高自己驾驭知识的能力。 四、实验报告的内容 实验报告分为两个部分：预习报告和课后报告。 1. 预习报告内容： (1) 实验名称； (2) 实验目的； (3)实验原理，包括：简要的实验理论依据，实验方法 ，主要计算公式及公式中各量的意义，电路图、光路 图和实验装置示意图以及注意事项，有些实验还要求
6、写出自拟的实验方案、设计的实验线路、选择的仪器 ； (4) 实验步骤，扼要地说明实验的关键步骤和主要 注意事项；同时还应附有“ 原始数据记录纸”，它 是用来在实验时记录原始数据，实验前应根据实 验要求设计好原始数据记录表格。 做完实验在离开实验室之前，上课老师在原始数 据记录纸上签字，方可离开实验室。 (5) 数据表格； ( 6) 预习思考题。 2 、课后报告内容： (1) 测量数据记录； (2) 数据处理，包括计算公式、简单计算过程、作图 、不确定度计算及最后测量结果的表示； ( 3) 实验后思考题的回答。 课后报告与预习报告构成一份完整的实验报告。 关于大学物理实验课进行的说明：关于大学物
7、理实验课进行的说明： 1 、绪论和误差与数据处理理论课。 2 、实验课 (在6号楼2楼物理实验室) 进行。 3 、实验和时间的确定-网上选课 网上选课课前预习（查阅相关资料，写出预习报告 或设计性实验的设计方案并做好数据记录表格) 网上选课程序：登陆西南交通大学网页 本科生( 教务网页) 物理实验选课，进入选课网页。 网上选课确定后，要按选定的实验内容和时间到 实验室进行实验，不得随意更改时间。 实验报告包括：预习报告和课后报告。预习报告 在实验前完成，课后报告在实验完后进行。 4、完成实验报告 5、上交实验报告 实验完一周内，按老师签字的名字，将报告交到老 师的报告箱内（6号楼2楼大厅）。
8、做完实验一周内，复习该实验，完成“ 实验报告” 。 五、有关事项 1.实验报告要求用统一的物理实验报告纸写报告，用 统一的原始数据记录纸记录原始数据。（物理实验报 告纸和原始数据记录纸在教材科购买） 2. 设计性实验要求 . 预习实验教材中指定的相关内容，查阅相关资料 。 . 实验前拟定较完整的实验设计方案，包括： a. 设计实验的原理、公式 b. 实验所需仪器的名称，并简述其在实验中的作用 c. 拟定主要实验步骤 、报告发放说明 实验报告经教师批阅后发还到学生所在班的报告 箱，由班长统一取回后发给大家。 、实验室规则 （1） 实验前检查仪器设备，发现问题立即向教师报 告，实验中尽量独立完成。
9、 （2） 实验完毕，整理仪器，凳子放回原位。 （3） 在机房进行计算机仿真实验时，严禁进行与实 验无关的任何操作。一但发现，严肃处理。 （4） 严格按照操作要求进行实验，注意人身安全。 5、规定 1）实验前必须完成本实验的“ 预习报告”及原始数 据记录表格。设计性实验，完成设计方案，及相关 数据的记录表格。 ）选定做实验课的时间后，按时到实验室做实验 。无故不到或迟到分钟以上者，该实验平时成 绩记为零分，不允许在网上重选。缺席者可到实验 室补做这个实验，但不记平时成绩。若确有正当理 由不能按时做实验者，可持相关证明到网上选课的 管理老师处进行改选。 3) 一周内不交报告者，平时成绩只有操作成绩
10、(操 作成绩满分50分)。 2.1 2.1 测量与误差测量与误差 一、测 量 按方法分为直接测量和间接测量： 测量：为确定被测对象的量值而进行的一组操作 。 把被测量与选作计量单位（标准）的同类量比 较，得到含单位的数据过程。 直接测量：把被测量与标准量比较，直接读取 得到数据。 例如： 用尺测长度，用秒表测时间 。 第二章第二章 误差理论基础知识误差理论基础知识 间接测量：由直接测量通过函数关系得出被测量。 例如：测球的体积 二、物理量的基本单位和导出单位 物理量是由数值和单位两部分组成。不同的物理 量有各自不同的单位。 基本单位 导出单位 国际单位制 ： 长度单位米(m)，时间单位秒(s)
11、，质量单位千克 (kg)，绝对温度单位开尔文(K)，电流单位安培(A) ，发光强度单位坎德拉(cd)，物质的量单位摩尔 (mol) 国际单位制为我国法定计量单位 三、误差 1、误差的基本概念 例如：钢丝长度测量 实验中，由于实验仪器、实验方法、实验环境及 实验人员的操作水平等原因，实验的测量值与实 际值不完全一致，即存在误差。 定义 误差：误差=测量值-真值 真值：被测量在其所处的条件下，实际具有的量值 真值是一个理想的概念，仅有少数量的真值为人类 所知（ SI 制的基本量：国际千克质量），绝大多 数的真值未知，所以误差也是一个理想概念 以下几种情况认为是真值： (1)理论值； (2)公认值；
12、 (3)已修正过的测量值的算术平均值来代替真值； (4)用可靠性更高的仪器的测量结果； 约定真值：近似真值 。 定义: 偏差=测量值-约定真值 严格意义：“误差”和“偏差”是两个不同概念。 2、相对误差 定义： 3、研究误差的意义 作为一个测量结果，不仅应当提供被测对象的 量值大小和单位，还应该对该量值本身的可靠程 度作出判断不知道可靠程度的测量值是没有多大 意义的。 按误差特征和表现形式可分两类 4、误差的分类 （1） 系统误差 在同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或 可以预知方式变化的那一部分误差称为系统误 差，系统误差服从确定性规律。 系统误差产生的原因：由于仪器未调试好，方法 不够完
13、善，环境不合要求，测量者的感官特点等 导致。 例如：如用 短10 mm的米尺进行测量，测值总 要比真值大 些，用走得慢的表测时间，时间读数总 偏慢（即使用一准确的表，由一动作反映迟钝的人 去测量，测值也会慢）。 系统误差的特点：测值相对真值发生定向偏离。 系统误差具单向性。 可定系统误差：大小和符号已知的系统误差 未定系统误差 ： 大小和符号未知的系统误差 前者一般可以在测量过程中采取措施予以消除或在 测量结果中进行修正；而后者一般难以作出修正， 只能估计出它的取值范围。 随机误差产生的原因：由环境干扰，仪器精度 有限，被测量波动，测量者灵敏度有限等造成 的。 （2）随机误差（偶然误差） 在实
14、际测量条件下，多次测量同一量时，以不 可预知的方式变化的那一部分误差称为随机误 差。随机误差服从统计规律。 随机误差的特点：单个具有随机性，而总体服 从统计规律测量值在真值附近随机变化。 例如：测人体身高，无确定值，人体高度测量值 ： 1.62 ， 1.63 ， 1.61 ， 1.60 ， 1.64(m) ，在 1.62m附近变化或大或小。 还有一类误差，由于外界干扰、操作读数失误等原 因而明显超出规定条件下的预期值，以前称为粗大误 差。包含粗大误差的测得值或粗大误差称为异常值。 测量要避免出现高度显著的异常值。已经被确定为异 常值的个别要剔除。 5、随机误差和系统误差的关系 有区别、有联系，
15、共存于实验中，一定条件下可 互相转换，有时不便严格区分。 例如：工厂制造米尺，有微小的长短差别，长短 不可预知，属随机误差。如果所造米尺的长度短 0.1mm 时，用该尺进行测量，其值与标准长度尺 相比就会有 0.1mm 左右误差，这时所产生的误 差就是系统误差。随着人类认识水平的提高，一 个无确定性规律可变成确定性规律,这样随机误差 就变成系统误差。 6、名词介绍 （1）精密度：表示随机误差大小，反映测值的 集中程度。 （2）正确度：表示系统误差大小，反映测值与 真值的集中程度。 （3）准确度：上面 1 、 2 项之综合，如准确度 高则反映测量值集中而且接近真值。 三个概念可用“打靶实验”说明
16、以弹着点表示测量 值，靶心表示真值。 (a)弹着点集中但偏离靶心，表示精密度高但正确 度低。 (b)弹着点分散但围绕靶心，表示精密度低但正确 度高。 (c)弹着点集中且近靶心，表示准确度高。 一、研究系统误差的意义 系统误差的大小直接影响测量的正确度因此在实 验中应首先消除它的影响，设法予以校正。只有当 系统误差减小到可以忽略程度或者它的影响小于随 机误差时，才能保证测量值的可靠性。发现和消除 系统误差是培养实验能力的一个重要部分。 二、系统误差的来源 2. 2 系统误差的发现和消除 仪器误差：由仪器的结构和测量标准不完善引 起，其表现形式分为 系统误差主要来源有四个方面 ： 机构误差：如螺旋
17、测微计的空程差，量块的不平 行性，多数是制造工艺所引起的。 调整误差：仪表量具等没有调到说明书要求的 程度。如不垂直，不水平，偏心与定向不准等因素 引起的误差。 量值误差：刻度不准，示值与实际值不符，或 刻度值所代表的实际值随时间变化等引起的误差。 这种误差是由于测量依据的理论公式本身带有近似 性，或实验方法或实验条件不满足要求而引起的。 方法误差(或称理论误差) 如单摆的周期公式 ： 公式成立的条件是，摆球的体积V0。 用伏安法测量电阻时，采用不同的连接方法，表头 内阻的影响也将引起方法误差。 当条件得不到满足时，将引起的误差，这种误差是 方法误差。 环境误差 由于各种环境因素如：温度、气压
18、、振动、照明 、电磁场等与要求的标准状态不一致，或这些物 理量随空间、时间变化，引起测量设备的量值变 化、机构失灵、相互位置改变等产生的误差。 人员误差 由观测人员心理或生理特点所造成的。如：感觉器 官不完善，色盲、色弱带来的误差；记时间总是超 前或延后；反映速度或固有习惯引起的误差；瞄准 目标始终偏左或偏右；估计读数始终偏大或偏小等 。 三、系统误差的发现 发现系统误差是消除、修正系统误差的前提。系 统误差的特点是它有规律性，即在一定的条件下多 次测量，误差有确定的大小和符号，因此简单地重 复测量不可能发现系统误差。要发现系统误差，就 必须仔细研究测量理论和方法，检验或校准每一套 仪器，分析
19、每一个实验条件，考虑每一步调整和测 量，注意每一个因素对实验的影响等。 一些基本发现系统误差的方法： 对比方法 用不同实验方法测同一物理量，看结果是否一致 。 如：用单摆测重力加速度，得： 用复摆测重力加速度，得： 用自由落体测重力加速度，得 0.2 三者结果不一致，说明它们中至少有两个存在系统误差 。 仪器的对比： 用两个电表接入同一电路，读数不一致。说明至 少有一个不准。 改变测量方法： 增加砝码与减少砝码中读数；电流反向读数；度 盘转读数等。 改变实验中某些参数的数值，如改变电路电流大 小，看结果有无有规律性变化。 改变实验条件： 控制环境参数，温度，湿度，风向，稳定等。 两人对比观测：
20、发现人员误差。 理论分析的方法 分析原理，公式 （，小球为质点，实际，小球有一定大 小） 分析仪器所要求的条件是否满足： 如:.级电阻箱，要求在（） 环境 下使用；有的电表要求水平放置，有的要求垂 直放置等；不合要求条件必有系统误差。 数据分析法 当随机误差很小时，将测量的偏差： 按测量的先后次序排列，观测的变化，如果 呈规律性变化，如线性增加或减少，稳定的周期 变化，则必有系统误差存在。 四、消除系统误差的方法 消除产生系统误差的根源 采用符合实际的理论公式； 实验中严格保证仪器装置和实验测量条件 ； 严格控制环境条件； 多人合作，重复实验。 2、通过理论公式引入修正值 例如伏安法测电阻，可
21、由下式给出修正： 电流表内接， 电流表外接， ,分别是电流表和电压表的内阻。 使用特殊测量方法，设计专用仪器，抵消系统 误差。 在弹性模量实验中，钢丝的自然状态基本是没有 完全伸直的，可以采用加起始荷载的方法来消除 这种“起始”误差。 五、已定系统误差的修正 已定系统误差 误差值已经确定的误差 N0 = N - N 修正后值 测量值 已定系统误差 例：一个毫米刻度尺磨损短缺 1.5mm, 测一物长为 25.5mm ，则 N=+1.5mm, 所以 N0=25.5- 1.5=24.0(mm) 在一定的测量条件下，多次测量同一物理量时 ，误差时大时小，时正时负，以随机的方式变化 ，这种误差称为随机误
22、差 23 随机误差的统计处理 一、随机误差和正态分布 随机误差有比较完整的处理方法 介绍一些随机误差的主要特征和结论： 多次测量其测量值具有随机性对一次测量，无法 预言测量结果的确切值，但可以从总体上把握结果 取某个测量值的可能性。 不同的测量值可以服从不同的概率分布。 在大学物理实验中，许多测量值是服从均匀分布 和正态分布的。 例：对钢丝的长度我们进行了73次测量，得到数据如下 测测量值值Li (m) 1.001.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10 测测量值值出现现次数ni 136101316117411 以钢丝长度Li为横坐标，测量值出现相对次数
23、为纵 坐标作直方图 1.03 1.051.07 1.01 1.09 Li 测量值具有下列分布特点： （1）对称性 （2）单峰性 （3）有界性 无法预知测量结果的确切数值，但可以从测量数据的 整体分布上把握测量结果取某个测量值的可能性 数学上把这种测量量称为随机变量(常用x表示)，而 把测量量取某个具体结果的可能性称为 的概率，用概率函数 表示 当测量次数 直方图的边缘就过渡为一条光滑的连续曲线 概率密度曲线 1.031.051.071.01 1.09 p(x) A 1.031.051.071.01 1.09 Li Li x 用概率密度函数p(x)来描写测量结果的可能性 观测量x取值 的概率 概
24、率密度函数p(x)满足： 由大量、均匀、独立的微小因素引起的随机误差都 满足正态分布。正态分布的概率密度函数可表示为 标准误差，决定测量量的离散程度 A 测量值的真值 二、标准误差的定义及其物理意义 由误差理论可知：测量结果的概率密度函数提供了测 量量及其误差分布的全部知识 对 取不同值，作正态分布的概率密度函数曲线如下 ： x p(x) A 值越小，分布曲线越尖锐，说明测量的精密度越 高， 越大，分布曲线越平坦，说明测量精密度越 低。 的大小反映了测量随机误差的大小 定义标准误差： 用标准误差 作为测量结果的随机误差估计 任何一次测量，测量值x在区间 内出现 的概率为 p(x) A p(x)
25、 A p(x) A p(x) A P=68.3% P=95.4% P=99.7% P=1 p(x) A p(x) A p(x) A p(x) A P=68.3% P=95.4% P=99.7% P=1 根据误差理论，对于多次测量量可以用平均值代替 真值，用有限次测量的标准偏差s作为标准误差 的 估计值，s按下式计算 ： 三、算术平均值和算术平均值的标准误差 如何由获得的一组数据来提取测量结果和最佳估计 值和测量误差的估计值？ 由误差理论的最小二乘法原理可以证明 : 1、直接测量量的算术平均值 2、间接测量量的平均值的 计算 3、对于随机误差，一般用测量值的标准误差来描述 。 用平均值的标准偏差
26、 作为平均值的标准误差的估计值。 四、测量次数的确定 平均值的标准偏差 随k的增大， 将减小。好象有 。 随 n 增加, 逐渐减小, 在 n 10后减少极慢，所 以一般情况取 n5，最好 n 10。 2 24 4 仪器误差仪器误差 实验中所用仪器不可能是绝对准确的，它会给测 量结果带来一定的误差，这种误差称为仪器误差 仪器误差既包括系统误差，又包括随机误差 仪器最大允许误差:指在正确使用仪器的条件下，测 量结果和被测量真值之间可能产生的最大误差。 用仪器的最大允许误差的绝对值表示仪器的误差限 一.几种常用仪器和量具的误差限 ： (1)长度测量仪器 基本的长度测量仪器有米尺、游标卡尺和螺旋 测微计它们的误差限如教材所示。 (2)天平 约定天平的标尺分度值的一半为天平称衡时的 仪器误差限。 (3)时间测量仪器 停表：对较短时间的测量，按 0.01s作为停表的误差限 ； 石英电子表：误差限为 (0.0000058t+0.01) s 。 (4)温度测量仪器 常用的测温仪器有：水银温度计、热电偶和电阻 温度计等 ,它们的误差限如教材所示。 (5)电学测量仪器 电学仪器按国家标准多大是根据准确度大小划分 为等级，其仪器误差限可通过准确度等级的有关 公式给出。 (i)电磁仪表(指针式电流表、电压表)误差限 (iii)直流电位差计 (ii)电阻箱 ()直流电桥 二、视差 三、人体反映误差