《2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习：第四章 第22讲 考点集训 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习：第四章 第22讲 考点集训 Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、考 点 集 训 【p192】 A 组组 1已知 sin ，则 cos sin 的值为( ) ( 6) 1 4 3 A B. C2 D1 1 4 1 2 【解析】因为 sin ， ( 6) 1 4 所以 cos sin 2cos2cos3 ( 3) ( 6 2) 2sin ，故选 B. ( 6) 1 2 【答案】B 2若 cos sin ，则 cos的值为( ) 5 3 ( 22) A. B C. D 【解析】 依题意得(cos sin )2 ， 1sin 2 ， sin 2 4 9 2 9 2 9 4 9 5 9 5 9 ，cossin 2 ，故选 D. 4 9 ( 22) 4 9 【答案】D
2、 3已知 sin ，sin， 均为锐角，则角 等于( ) 5 5 () 10 10 A. B. C. D. 5 12 3 4 6 【解析】， 均为锐角， . 2 2 又 sin()，cos. 10 10 () 3 10 10 又 sin ，cos ， 5 5 2 5 5 sin sin() sin coscos sin()() . 5 5 3 10 10 2 5 5( 10 10) 2 2 . 4 【答案】C 4设sin 2sin ，则cos 2 的值是 1 2 ( 2， ，) _ 【解析】由 sin 2 sin 可得：cos ， 1 2 1 4 所以 cos 22cos2121 . ( 1
3、4) 2 7 8 【答案】7 8 5若 sin sin 1， cos cos ，则 cos_ 3 2 1 2 () 【解析】将已知条件两边平方得 sin2sin22sin sin ， cos2cos22cos 7 4 3 cos ，两式相加化简得 cos. 1 4 () 3 2 【答案】 3 2 6若锐角 、 满足(1tan )(1tan )4，则 _3 【解析】(1 3tan )(1 3tan ) 13tan tan 4，3(tan tan ) 3tan tan 3，3(tan tan ) tan tan tan tan ，33 tan tan tan tan ，333(1tan tan )
4、 ，即：tan， tan tan 1tan tan 3()3 ， 是锐角， . 3 【答案】 3 7已知函数 f(x)sin，xR. (x 12) (1)求 f的值； ( 4) (2)若 cos ，求 f. 4 5 (0， 2) (2 3) 【解析】(1)fsin sin ( 4) ( 4 12) ( 6) sin . 6 1 2 (2)fsinsin (2 3) (2 3 12) (2 4) ， 2 2 (sin 2cos 2) 因为 cos ，所以 sin ， 4 5 (0， 2) 3 5 所以 sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2. 24 25 7 25 所以 f.
5、(2 3) 2 2 (sin 2cos 2) 2 2( 24 25 7 25) 17 2 50 8已知 tan ，tan ，并且 ， 均为锐角，求 2 的值 1 7 1 3 【解析】tan 1，tan 1，且 ， 均为锐角， 1 7 1 3 0 ，0 ， 4 4 02. 3 4 又 tan 2 ， 2tan 1tan2 3 4 tan(2)1， tan tan 2 1tan tan 2 1 7 3 4 11 7 3 4 2 . 4 B 组组 1设 a cos 6sin 6，b，c，则有( ) 1 2 3 2 2tan 13 1tan213 1cos 50 2 Acba Babc Cbca Da
6、cb 【解析】a cos 6sin 6sin 30cos 6cos 30sin 6sin 24， 1 2 3 2 b2sin 13cos 13sin 26， 2tan 13 1tan213 2sin 13 cos 13 cos213sin213 cos2 13 csin 25. 1cos 50 2 1（12sin225） 2 由于 sin 24sin 25sin 26， 所以 acb.故选 D. 【答案】D 2在ABC 中，若 tan Atan Btan Atan B1，则 cos C 的值是( ) A B. C. D 2 2 2 2 1 2 1 2 【解析】由 tan Atan Btan A
7、tan B1， 可得1，即 tan (AB)1， tan Atan B 1tan Atan B AB(0，)，AB，则 C ，cos C. 3 4 4 2 2 【答案】B 3若 tan 20msin 20，则 m 的值为_3 【解析】由 tan 20msin 20，3 则 m 3tan 20 sin 20 3sin 20 cos 20 sin 20 3cos 20sin 20 sin 20cos 20 4. 2( 3 2 cos 201 2sin 20) sin 20cos 20 2sin（6020） sin 20cos 20 2sin 40 sin 20cos 20 4sin 20cos 2
8、0 sin 20cos 20 【答案】4 4已知 ，k (kZ)，且 sin cos 2sin ，sin cos sin2，求证 ： 2 1tan2 1tan2 . 1tan2 2（1tan2 ） 【解析】证明：因为(sin cos )22sin cos 1， 所以将 sin cos 2sin ，sin cos sin2 代入， 可得 4sin22sin21， 另一方面，要证： 1tan2 1tan2 1tan2 2（1tan2 ） 只需证： 1sin 2 cos2 1sin 2 cos2 1sin 2 cos2 2(1sin 2 cos2) 只需证：cos2sin2 (cos2sin2) 1 2 只需证：12sin2 (12sin2) 1 2 只需证：4sin22sin21 由于本式成立，所以原式成立