《2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习：第四章 第26讲 三角形中的三角函数 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习：第四章 第26讲 三角形中的三角函数 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第第 26 讲 三角形中的三角函数讲 三角形中的三角函数 夯实基础 【p61】 【学习目标】 1能熟练利用正、余弦定理将三角形的边角进行转化 2掌握三角形形状的判断；三角形内三角函数求值及三角恒等式证明等 【基础检测】 1在ABC 中，若 sin Asin B，则 A 与 B 的关系为( ) AAB CAB DAB0，R，c 是实数常数)的图象上的一个最高例43 点是，与该最高点最近的一个最低点是. ( 6，1) ( 2 3 ，3) (1)求函数 f(x)的解析式及其单调递增区间； (2)在锐角三角形 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 ac，角 AAB BC 1 2
2、的取值范围是区间 M，当 xM 时，试求函数 f(x)的取值范围 【解析】(1)f(x)sin xcos xc，3 f(x)2sinc. (x 6) 和分别是函数图象上相邻的最高点和最低点， ( 6，1) ( 2 3 ，3) 解得 T 2 2 3 6， 2 T ， 2sin( 6 6)c1.) T， c1， 2.) f(x)2sin1. (2x 6) 由 2k 2x 2k ，kZ， 2 6 2 解得 k xk ，kZ. 3 6 函数 f(x)的单调递增区间是，kZ. k 3，k 6 (2)在ABC 中， ac，AB BC 1 2 accos(B) ac，cos B ，0B，B . 1 2 1
3、2 3 AC，0C ，即 A . 2 3 2 6 2 M. ( 6， 2) 当 xM 时， 2x ，考察正弦函数 ysin x 的图象，可知， sin1. 2 6 7 6 1 2 (2x 6) 2f(x)1，即函数 f(x)的取值范围是(2，1) 【小结】三角形与三角函数的综合问题，要借助三角函数性质的整体代换思想，数形结 合思想，还要结合三角形中角的范围，充分利用正弦定理、余弦定理解题 方 法 总 结 【p63】 三角形中的三角函数主要涉及三角形的边角转化，三角形形状判断，三角形内三角函数 求值及三角恒等式证明等以正弦、余弦定理为知识框架，以三角形为主要依托，结合实际 问题考查应用要注意根据
4、条件的特点灵活运用正弦定理或余弦定理一般考虑两个方向进 行变形，一个方向是边，走代数变形之路，通常是正弦定理、余弦定理结合使用；另一个方 向是角，走三角变形之路，主要是利用正弦定理 走 进 高 考 【p63】 1 (2018天津)在ABC 中， 内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c.已知 bsin Aacos. (B 6) (1)求角 B 的大小； (2)设 a2，c3，求 b 和 sin(2AB)的值 【解析】(1)在ABC 中，由正弦定理，可得 bsin Aasin B， a sin A b sin B 又由 bsin Aacos， (B 6) 得 asin Bacos，即 sin Bcos， (B 6) (B 6) 可得 tan B . 3 又因为 B(0，)，可得 B . 3 (2)在ABC 中，由余弦定理及 a2，c3，B ，有 b2a2c22accos B7，故 b. 3 7 由 bsin Aacos，可得 sin A. (B 6) 3 7 因为 ac，故 cos A. 2 7 因此 sin 2A2sin Acos A， 4 3 7 cos 2A2cos2A1 . 1 7 所以 sin(2AB)sin 2Acos Bcos 2Asin B . 4 3 7 1 2 1 7 3 2 3 3 14