2020版高考理科数学（人教版）一轮复习讲义：第十一章 第一节 算法初步 Word版含答案.pdf

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1、第十一章第十一章Error!Error!算法、复数、统计、统计案例算法、复数、统计、统计案例 全国卷 年考情图解全国卷 年考情图解5高考命题规律把握高考命题规律把握 1.算法中的循环结构和条件结构是高考考查 的热点，题型以选择题为主，属容易题 算法中的循环结构和条件结构是高考考查 的热点，题型以选择题为主，属容易题. 2.高考主要考查复数的基本概念、复数相等 的充要条件以及复数的加、减、乘、除四则 运算，其中复数的运算是高考的热点，一般 为选择题. 2.高考主要考查复数的基本概念、复数相等 的充要条件以及复数的加、减、乘、除四则 运算，其中复数的运算是高考的热点，一般 为选择题. 3.统计与统

2、计案例的命题以一道小题或一道 大题的形式考查，难度中等.主要以生活中的 实际问题为背景，考查随机抽样与样本估计 总体、线性回归方程的求解与运用、独立性 检验问题. 3.统计与统计案例的命题以一道小题或一道 大题的形式考查，难度中等.主要以生活中的 实际问题为背景，考查随机抽样与样本估计 总体、线性回归方程的求解与运用、独立性 检验问题. 4.统计与概率、 随机变量及其分布的综合特点 明显 统计与概率、 随机变量及其分布的综合特点 明显.回归分析的考查越来越注重回归分析的考查越来越注重. 第一节第一节算法初步算法初步 三种基本逻辑结构及相应语句三种基本逻辑结构及相应语句 名称名称示意图示意图相应

3、语句相应语句 顺顺 序序 结结 构构 输入语句：输入语句：INPUT “提示内容” ；变量 “提示内容” ；变量 输出语句：输出语句：PRINT “提示内容” ；表达式 “提示内容” ；表达式 赋值语句：变量表达式赋值语句：变量表达式 IF 条件 条件 THEN 语句体 语句体 END IF 条条 件件 结结 构构 IF 条件 条件 THEN 语句体语句体 1 ELSE 语句体语句体 2 END IF 直 到 刑 循 环 结 构 直 到 刑 循 环 结 构 DO 循环体 循环体 LOOP UNTIL 条件 条件 循循 环环 结 构 结 构 当 型 循 环 结 构 当 型 循 环 结 构 WHI

4、LE 条件 条件 循环体循环体 WEND 1.三种基本逻辑结构的适用情境三种基本逻辑结构的适用情境 (1)顺序结构：解决的问题不需分类讨论顺序结构：解决的问题不需分类讨论. (2)条件结构：解决的问题需分类讨论条件结构：解决的问题需分类讨论. (3)循环结构：解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间有相同的规律循环结构：解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间有相同的规律. 2.理解赋值语句的三点注意理解赋值语句的三点注意 (1)赋值语句中的“”称为赋值号，与等号的意义不同赋值语句中的“”称为赋值号，与等号的意义不同. (2)赋值语句的左边只能是变量的名字，而不能是表达式赋值语句的

5、左边只能是变量的名字，而不能是表达式. (3)对于同一个变量可以多次赋值，变量的值始终等于最近一次赋给它的值，先前的值将 会被替换 对于同一个变量可以多次赋值，变量的值始终等于最近一次赋给它的值，先前的值将 会被替换. 3.注意选择结构与循环结构的联系注意选择结构与循环结构的联系 循环结构有重复性，选择结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个选 择结构，用于确定何时终止循环体 循环结构有重复性，选择结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个选 择结构，用于确定何时终止循环体. 小题查验基础小题查验基础 一、判断题一、判断题(对的打“” ，错的打“”对的打“” ，错的打“”

6、) (1)算法的每一步都有确定的意义，且可以无限地运算算法的每一步都有确定的意义，且可以无限地运算.( ) (2)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构和循环结构一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构和循环结构.( ) (3)一个循环结构一定包含条件结构一个循环结构一定包含条件结构.( ) (4)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止.( ) 答案：答案：(1) (2) (3) (4) 二、选填题二、选填题 1.执行如图所示的程序框图，若输入执行如图所示的程序框图，若输入 x2，则输出的，

7、则输出的 y 值为值为( ) A.0 B.1 C.2D.3 解析：选解析：选 B 20，y2231. 2.执行如图所示的程序框图，则输出执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为的值为( ) A.10B.17 C.19D.36 解析 ： 选解析 ： 选 C 由程序框图可知 ： 由程序框图可知 ： k2， S0； S2， k3； S5， k5； S10， k9； S19， k 17，此时，此时 k10 不成立，故退出循环，输出不成立，故退出循环，输出 S19. 3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 S 的值为的值为( ) A.10 B.

8、6 C.14D.18 解析：选解析：选 B 由题意知： 由题意知：i2，S20218； i4，S18414；i8，S1486， 满足满足 i5 的条件，结束循环，输出的条件，结束循环，输出 S 的值为的值为 6，故选，故选 B. 4.如图所示的程序框图的运行结果为如图所示的程序框图的运行结果为_. 解析：因为解析：因为 a2，b4，所以输出，所以输出 S 2.5. 2 4 4 2 答案：答案：2.5 考点一考点一 顺序结构与条件结构基础自学过关顺序结构与条件结构基础自学过关 题组练透题组练透 1.执行如图所示的程序框图，如果输入的执行如图所示的程序框图，如果输入的 t1,3， 则输出的1,3，

9、 则输出的 s 属于属于( ) A.3,43,4 B.5,25,2 C.4,34,3 D.2,52,5 解析：选解析：选 A 由程序框图知， 由程序框图知，s 是关于是关于 t 的分段函数，的分段函数， sError!Error! 当当 t1,1)时，时，s3,3)； 当当 t1,3时，1,3时，s4tt24(t2)23,4，3,4， 故故 s3,4，故选3,4，故选 A. 2.执行如图所示的程序框图，当输入的执行如图所示的程序框图，当输入的 x 的值为的值为 4 时，输出的时，输出的 y 的值为的值为 2，则空 白判断框中的条件可能为 ，则空 白判断框中的条件可能为( ) A.x3? B.x

10、4? C.x4? D.x5? 解析：选解析：选 B log242,426， 当当 x4 时，应执行否时，应执行否.结合选项知选结合选项知选 B. 3.一算法的程序框图如图所示，若输出的一算法的程序框图如图所示，若输出的 y ， 则输入的 ， 则输入的 x 的值可的值可 1 2 能为能为( ) A.1 B.0 C.1 D.5 解析：选解析：选 C 由程序框图知 由程序框图知 yError!Error! 当当x2时， 令时， 令y2x ， 解得 ， 解得x1(舍去舍去)； 当； 当x2时， 令时， 令ysin ， 解得 ， 解得x12k1(k 1 2 ( ( 6x) ) 1 2 Z)或或 x12k

11、5(kZ)，当，当 k0 时，时，x1 或或 x5(舍去舍去)，所以输入的，所以输入的 x 的值可能是的值可能是 1. 4.定义定义x为不超过为不超过x的最大整数， 例如1.3的最大整数， 例如1.31.执行如图所示的程序框图， 当输入的执行如图所示的程序框图， 当输入的x为为4. 7 时，输出的时，输出的 y 值为值为( ) A.7 B.8.6 C.10.2D.11.8 解析：选解析：选 C 当输入的 当输入的 x 为为 4.7 时，执行程序框图可知，时，执行程序框图可知，4.74.74.70.7，即，即 4.74.7不 等于 4.7不 等于 0，因而可得，因而可得 y7(4.734.731

12、)1.610.2，输出的，输出的 y 值为值为 10.2. 名师微点名师微点 顺序结构和条件结构的运算方法顺序结构和条件结构的运算方法 (1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进 行的 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进 行的.解决此类问题，只需分清运算步骤，赋值量及其范围进行逐步运算即可解决此类问题，只需分清运算步骤，赋值量及其范围进行逐步运算即可. (2)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条 件进行判断 条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的

13、条 件进行判断. (3)对于条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能对于条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能 同时执行两个分支同时执行两个分支. 考点二考点二 循环结构全析考法过关循环结构全析考法过关 考法全析考法全析 考法考法(一一) 由程序框图求输出结果 由程序框图求输出结果 例 1 例 1 (2018洛阳第一次联考洛阳第一次联考)执行如图所示的程序框图，若输入执行如图所示的程序框图，若输入 m209，n121，则 输出的 ，则 输出的 m 的值为的值为( ) A.0 B.11 C.22D.88 解析 当解析 当 m209，n

14、121 时，时，m 除以除以 n 的余数的余数 r88，此时，此时 m121，n88，m 除以除以 n 的余数的余数 r33，此时，此时 m88，n33，m 除以除以 n 的余数的余数 r22，此时，此时 m33，n22，m 除以除以 n 的余数的余数 r11，此时，此时 m22，n11，m 除以除以 n 的余数的余数 r0，此时，此时 m11，n0，退出循环， 输出 ，退出循环， 输出 m 的值为的值为 11，故选，故选 B. 答案 答案 B 考法考法(二二) 由输出结果判断输入变量的值 由输出结果判断输入变量的值 例 2 例 2 (1)(2019安徽知名示范高中联考安徽知名示范高中联考)执

15、行如图所示的程序框图， 如果输出的执行如图所示的程序框图， 如果输出的 n2， 那 么输入的 ， 那 么输入的 a 的值可以为的值可以为( ) A.4B.5 C.6D.7 (2)(2019辽宁五校联考辽宁五校联考)我国古代数学著作周髀算经有如下问题： “今有器中米，不知其数 我国古代数学著作周髀算经有如下问题： “今有器中米，不知其数.前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一 斗五升 前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一 斗五升.问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若 输出的 问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若 输出的 S1.5(单位

16、：升单位：升)，则输入，则输入 k 的值为的值为( ) A.4.5B.6 C.7.5D.9 解析 解析 (1)执行程序框图，输入执行程序框图，输入 a，P0，Q1，n0，此时，此时 PQ 成立，成立，P1，Q 3， n1， 此时， 此时 PQ 成立，成立，P1a，Q7，n2.因为输出的因为输出的 n 的值为的值为 2，所以应该退出循环， 即 ，所以应该退出循环， 即 PQ，所以，所以 1a7，结合选项，可知，结合选项，可知 a 的值可以为的值可以为 7，故选，故选 D. (2)由程序框图知由程序框图知 Sk 1.5，解得，解得 k6，故选，故选 B. k 2 k 2 3 k 3 4 答案 答案

17、 (1)D (2)B 考法考法(三三) 完善程序框图 完善程序框图 例 3 例 3 (1)(2019武汉调研武汉调研)执行如图所示的程序框图，如果输入的执行如图所示的程序框图，如果输入的 a 依次为依次为 2,2,5 时，输 出的 时，输 出的 s 为为 17，那么在判断框中可以填入，那么在判断框中可以填入( ) A.kn?B.kn? C.kn?D.kn? (2)(2018全国卷全国卷)为计算为计算 S1 ，设计了如图所示的程序框图， ，设计了如图所示的程序框图， 1 2 1 3 1 4 1 99 1 100 则在空白框中应填入则在空白框中应填入( ) A.ii1 B.ii2 C.ii3D.i

18、i4 解析 解析 (1)执行程序框图， 输入的执行程序框图， 输入的 a2， s0222， k1； 输入的； 输入的 a2， s222 6，k2；输入的；输入的 a5，s26517，k3，此时结束循环，又，此时结束循环，又 n2，所以判断框中可 以填“ ，所以判断框中可 以填“kn？” ，故选？” ，故选 B. (2)由题意可将由题意可将 S 变形为变形为 S， 则由， 则由 SNT， 得， 得 N1 ( ( 11 3 1 99) ) ( ( 1 2 1 4 1 100) ) ， T .据此， 结合据此， 结合 NN ， ， TT易知在空白框中应填入易知在空白框中应填入 ii 1 3 1 99

19、 1 2 1 4 1 100 1 i 1 i 1 2.故选故选 B. 答案 答案 (1)B (2)B 规律探求规律探求 看看 个个 性性 考法考法(一一)是由程序框图求输出结果，考法是由程序框图求输出结果，考法(二二)是考法是考法(一一)的逆向求解问题的逆向求解问题. 解决此类问题最常用的方法是列举法，即依次执行循环体中的每一步，直到循环终止， 但在执行循环体的过程中： 解决此类问题最常用的方法是列举法，即依次执行循环体中的每一步，直到循环终止， 但在执行循环体的过程中： (1)要明确是当型循环结构还是直到型循环结构，根据各自特点执行循环体；要明确是当型循环结构还是直到型循环结构，根据各自特点

20、执行循环体； (2)要明确框图中的累加变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发 生的变化； 要明确框图中的累加变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发 生的变化； (3)要明确循环终止的条件是什么，什么时候要终止执行循环体要明确循环终止的条件是什么，什么时候要终止执行循环体. 考法(三)是完善程序框图问题.考法(三)是完善程序框图问题. 具体解题方法有以下两种：一是先假定空白处填写的条件，再正面执行程序，来检验填 写的条件是否正确；二是根据结果进行回溯，直至确定填写的条件是什么 具体解题方法有以下两种：一是先假定空白处填写的条件，再正面执行程序，来检验填 写的条件是

21、否正确；二是根据结果进行回溯，直至确定填写的条件是什么 找找 共共 性性 1.求程序框图运行结果的思路求程序框图运行结果的思路 (1)要明确程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结构.(1)要明确程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结构. (2)要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题.(2)要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题. (3)按照题目的要求完成解答并验证按照题目的要求完成解答并验证. 2.确定控制循环变量的思路确定控制循环变量的思路 结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累

22、乘的变量的表 达式达式 过关训练过关训练 1.(2019湘东五校联考湘东五校联考)若x表示不超过若x表示不超过 x 的最大整数， 则如图所示的程序框图运行之后输 出的结果为 的最大整数， 则如图所示的程序框图运行之后输 出的结果为( ) A.600B.400 C.15D.10 解析：选解析：选 B 根据题意，得4.975 根据题意，得4.9754，所以该程序框图运行后输出的结果是，所以该程序框图运行后输出的结果是 40 199 40 个个0,40个个1,40个个2,40个个3,40个个4的和， 所以输出的结果为的和， 所以输出的结果为S40402403404400. 2.(2018洛阳第一次统

23、考洛阳第一次统考)已知某算法的程序框图如图所示，则该算 法的功能是 已知某算法的程序框图如图所示，则该算 法的功能是( ) A.求首项为求首项为 1，公差为，公差为 2 的等差数列的前的等差数列的前 2 018 项和项和 B.求首项为求首项为 1，公差为，公差为 2 的等差数列的前的等差数列的前 2 019 项和项和 C.求首项为求首项为 1，公差为，公差为 4 的等差数列的前的等差数列的前 1 010 项和项和 D.求首项为求首项为 1，公差为，公差为 4 的等差数列的前的等差数列的前 1 011 项和项和 解析：选解析：选 C 由程序框图得，输出的 由程序框图得，输出的 S(211)(23

24、1) (251)(22 0191)，可看作数列，可看作数列2n1的前的前 2 019 项中所有 奇数项的和，即首项为 项中所有 奇数项的和，即首项为 1，公差为，公差为 4 的等差数列的前的等差数列的前 1 010 项和项和.故选故选 C. 3.(2019河北“五个一名校联盟”模拟河北“五个一名校联盟”模拟)执行如图所示的程序框图，输出 的 执行如图所示的程序框图，输出 的 S 值为值为4 时，条件框内应填写时，条件框内应填写( ) A.i3？ ？ B.i5? C.i4?D.i4? 解析：选解析：选 D 由程序框图可知， 由程序框图可知，S10， i1； S8， i2； S4， i3； S4，i4.由于 输出的 由于 输出的 S4，故应跳出循环，选，故应跳出循环，选 D.