《初高中数学衔接预习教材（共19讲）：第1节 乘法公式.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初高中数学衔接预习教材（共19讲）：第1节 乘法公式.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第第 1 讲讲 乘法公式乘法公式 我们在初中学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式：（a+b） （a-b）=_ （2）完全平方公式：（ab）2=_ 进入高中之后，我们将面临更多更复杂的运算。我们知道乘法公式可以使多项式的运算简便，进入高中后， 我们会用到更多的乘法公式： （3）立方和公式 _； 22 ()()ab aabb （4）立方差公式 _； 22 ()()ab aabb （5）三数和平方公式 _； 2 ()abc （6）两数和立方公式 _； 3 ()ab （7）两数差立方公式 _ 3 ()ab 【例例 1】计算： （1） （2）)416)(4( 2 mmm) 4 1 10 1 25
2、 1 )( 2 1 5 1 ( 22 nmnmnm （3） （4）)164)(2)(2( 24 aaaa 22222 )(2(yxyxyxyx 【例例 2】计算：（1） （2） （3） 3 (1)x 3 (23)x 2 (21)xy 【例例 3】 已知，求的值7,12xyxy 22 xy 【例例 4】已知，求：（1）；（2） 1 3x x 2 2 1 x x 3 3 1 x x 【例例 5】已知，求：（1）；（2） 2 310xx 2 2 1 x x 3 3 1 x x 【例例 6】 已知，求的值4abc4abbcac 222 abc 1不论，为何实数，的值 （ ）ab 22 248abab
3、A总是正数 B总是负数 C可以是零 D可以是正数也可以是负数 2已知， ，那么的值为（ ） 22 169xy7xyxy A120 B60 C30 D15 3如果多项式是一个完全平方式，则的值是 2 9xmxm 4如果多项式是一个完全平方式，则的值是 kxx8 2 k 5 22 _abab 2 22 _abab 6已知，则 17xy60xy 22 xy 7填空，使之符合立方和或立方差公式或完全立方公式： （1） （2） 3 (3)()27xx 3 (23)()827xx （3） （4） 26 (2)()8xx 3 (32)()278aa （5）； （6） 3 (2)()x 3 (23 )()xy
4、 （7） （8） 22 1111 ()() 9432 abab 2222 (2)4(abcabc) 8若，则_；_ 2 210xx 2 2 1 x x 3 3 1 x x 9已知，求的值 2 310xx 3 3 1 3x x 10观察下列各式：； 2 (1)(1)1xxx 23 (1)(1)1xxxx 324 (1)(1)1xxxxx 根据上述规律可得：_ 1 (1)(.1) nn xxxx 1乘法公式答案乘法公式答案 1A 2B 3 4 5； 66164ab2ab169 7（1） （2） （3） （4） 2 39xx 2 469xx 42 24xx 2 964aa （5） （6） （7） （
5、8） 32 6128xxx 3223 8365427xx yxyy 11 32 ab424abacbc 7 (1) (2) 222 9166824xyzxyxzyz 22 353421aabbab (3) (4) 22 33a bab 33 1 16 4 ab 8解解：， 2 210xx 0x 2 12xx 1 2x x （1）；（2） 222 2 11 ()2( 2)26xx xx 3 3 1 x x 2 2 11 ()(1)2 (6 1)14xx xx 9解解： 2 310xx 0x3 1 x x 原式= 222 2 1111 ()(1)3()()333(33)321xxxx xxxx 10 1 1 n x